成正比例的量导学案.doc
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成正比例的量导学案.doc
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成正比例的量
【学习目标】
1.通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。
2、渗透函数思想,受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【重点、难点】
重点:
理解正比例的意义
【自主学习】
目标:
通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。
要求:
结合问题导学自学书中45页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考合作探究。
练习:
1、根据要求写出下面各数量之间的关系.
(1)已知路程和时间,怎样求速度?
(2)已知路程和时间,怎样求单价?
(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
(4)已知圆周长和直径,怎样求圆周长?
小结:
我知道像路程和时间、工作总量和工作时间等,这样两种有关系的量称作( )。
2、自学例1。
数量/m
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
……
单价/元
……
(1)观察主题图完成表格。
(2)我发现====()(比值一定)
也就是总价与数量的()一定
(3)像这样,两种相关联的量,一种量( ),另一种量也随着( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )一定,这两种量就叫做成( )的量,他们的关系叫做成( )关系。
正比例关系表示为:
=单价(一定)
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示为:
=k()
(4)两种量成正比例,必须具备哪些条件?
【当堂检测】
(一)目标:
运用所学知识解决问题。
(二)要求:
(1)独立完成。
(2)组内讨论交流(3)随机抽取2—3组班内展示
(三)达标练习:
1.根据表格填空。
表中()和()是两种相关联的量,相对应的两个数的比值都是(),即()定,这个比值实际上是()。
2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1).轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
()
(2)小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
()
(3)长方形的宽一定,长和它的面积。
()
(4)矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
()
(5)小新跳高的高度和他的身高。
()
(6)圆的半径和它的面积。
()
3、想一想,填一填,并回答问题。
一台碾米机碾米情况如下表:
工作时间/时
1
2
3
4
5
…
碾米总量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
…
(1)写出三组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小。
(2)说出这个比值所表示的意义。
(3)碾米机的碾米数量和工作时间成正比例关系吗?
为什么?
4.能力拓展
(1).正方形的边长和周长成正比例吗?
那它的边长和面积呢?
(2).人的身高和他的体重成正比例吗?
(3).已知A=3B(b不为0),A和B是否成正比例?
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