百分数的应用Word格式.docx
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c)用算术方法怎样解答?
是否需要探究?
三、教学目标
根据《新课标》的要求,结合教材的特点,依据学生现有知识水平和认知规律,我确定以下教学目标:
1、知识与技能目标:
1)在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
2)能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,找出并找准单位1。
3)引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系,列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。
2、过程与方法:
引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动,进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,进一步加深对百分数的理解,提高解决实际问题的能力。
培养学生分析、比较、类推等解决实际问题能力。
3、情感态度与价值观:
1)体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。
使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验。
2)以“数学来源于生活”为载体,引导学生体验学习数学的成功与乐趣,培养学生数学学习兴趣。
四、教学重点和难点
教学重点:
找出“两个相对独立的数量之间”的数量关系。
教学难点:
设哪个未知量为单位1和未知数X,怎样用含有x的式子表示另一个未知量。
并表示两个未知的数量关系。
五、教法与学法
教学学法:
新课标指出,要遵循学生的认知规律,重视培养学生获取知识的能力。
为了实现教学目标,顺利地完成教学任务,主要采取了创设情境、引导探究的方法,引导学生积极主动参与到学习的过程中。
教学方法:
1.范例教学法在教学中选择真正基础的本质的知识作为教学内容,通过“范例”内容的讲授,使学生达到举一反三掌握同一类知识的规律的方法。
2.启发诱导法教师要教给学生学习的方法,而不是最终的结果。
在教学中多采用启发式的提问,给学生指明方向,让他们自己寻找问题的答案。
3.问题教学法主要通过典型例题,让学生在寻求,探索解决问题的思维活动中,掌握知识、发展智力、培养技能,进而培养学生自己发现问题解决问题的能力。
六、教学过程
1.复习巩固
首先出示有关含有未知数X的方程,唤起学生对解方程的印象。
再通过出示一些简单的语句让学生找出数量关系,即复习了上一课的内容,也为今天学习列方程解决稍复杂的百分数问题做好了铺垫。
通过旧知识导入,遵循了循序渐进的原则,并以较低层次的知识为前提,这样才能保证与此相关联的较高层次知识的掌握。
2.自主探索,理解题意
直接导入新课。
用ppt出示例6。
直接切入主题,高年级较少需要用生动的情景来引起兴趣和注意力。
为了能让学生能充分理解题意,主要安排教师读题、全体读、个人读。
通过读题了解题目中的已知和未知条件,为下面了解数量关系打好基础。
接下来为了更深入题目,教师通过“怎样理解十月份用水量比九月份节约20%?
这里的20%是哪两个数量比较的结果?
这两个数量比较时,要把哪个量看作单位1?
九月份用水量的20%是哪个数量?
”这一系列题目让学生能层层递进,不断加深对题目的了解。
慢慢的明白两个相对独立的数量之间的关系。
在这一系列问题中“要把哪个量看作单位1”,这一问题尤为重要。
因为单位1的概念较为抽象,学生很难理解什么是单位1,为什么要把一个数看作为单位1.对此,再讲这个问题时,首先讲述单位1的含义,即标准量,数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1。
让学生初步了解和复习单位1的概念。
然后讲述在具体问题中被看作单位1的一般规律。
为了让学生记清,全体学生读和个体读,加深印象。
除了通过读,还要在相应题目中理解。
所以我安排了复习巩固中题目让学生说一说把那些数量看作单位1。
此时学生应该已经了解什么是单位1和怎么设单位1。
了解了谁是单位1,之后就要确定数量关系。
通过两次对复习巩固中的例题分析,大部分学生应能教容易的找出数量关系。
少部分不能理解的,通过下面画线段图,加深对题意感知。
画线段图有两种画法,无论是因为十月份已知,先画十月份。
还是由于单位1是九月份选择先画九月份。
只要言之有理便可以。
这样有利于学生创造力的发展,让学生明白题目的答案并不唯一,要多角度思考问题。
3.列方程解决问题
学生弄明白题意后,就要让学生尝试解题了。
先让学生讨论该用什么方法解决问题。
有未知数,学生不难想到要用方程解答。
设哪个数为未知数X时,要明确十月份用水量已知,我们要设未知的数为未知数。
所以只能设九月份用水量为X。
解完题后,教师应提醒用列方程的策略解决完实际问题后,要检验。
让学生自行考虑解决方法。
4.巩固练习,深化认识
为了巩固用方程解决稍复杂的百分数问题的解法,安排了两道题目
1)课后第1题,东港小学美术组有42人,比舞蹈组的人数多20%。
舞蹈组有多少人?
2)第2题一件毛衣现在售价51元,比原来降价15%。
原来售价多少元?
第一题和例题比较相似,都是两个不相关的数量之间的关系。
大部分学生能根据例题的大概步骤找准单位1和未知数X,并解答。
然而第二个问题是同一个事物先后价格的数量关系,确定单位1很容易出错。
需要学生细心的解题和读题。
这两题由易到难,循序渐进。
不断强化学生解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的方法。
思考是否可以通过算术方法解答以上问题。
这一问题只有深入的了解题意和数量关系才能解答,大部分学生无法回答,并不要求都掌握。
主要让学生对百分数的认知提升一个层次。
5.作业
《补充习题》P10第1、2、3题
6.总结反思
主要通过询问这节课的学习,让学生回顾解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的具体流程,加深印象。
七、板书设计
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
课题
(项目)
百分数的应用(教科书第12的例6,“练一练”和练习四的5—9题。
)
课时
第八课时
授课地点
授课时间
年 月 日,第 周,第 ~ 节
教学
目标
方法
手段
教学目标:
知识与技能:
(一)在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。
(二)能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,找出并找准单位1。
(三)引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系,列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。
过程与方法:
引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动,进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,进一步加深对百分数的理解,提高解决实际问题的能力。
情感与态度:
(一)体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。
(二)以“数学来源于生活”为载体,引导学生体验学习数学的成功与乐趣,培养学生数学学习兴趣。
教学手段:
课件
引导探究法
重点
难点
教学过程与
内容
一、复习铺垫
1、解方程:
x-40%x=12x+50%x=30
2、写出下面各句中的数量关系:
九月份比十月份多用电30%;
桃树比梨树少30%;
实际比原计划节约了25%。
十月份用水吨数比九月份节约20%
二、自主探索,解决问题
出示例6:
青云小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%。
九月份用水多少立方米?
1.读题,理解题意。
全体学生读一遍题目,在请一个同学读。
并请该同学说一说已知条件和所求问题。
(板书已知条件:
十月份用水440立方米;
十月份比九月份节约20%。
所求问题:
九月份用水多少立方米)
2.分析题意。
师:
我们先分析已知条件:
十月份用水量比九月份节约20%。
这里的“20%”是哪两个数量比较的结果?
(十月份比九月份)
这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”?
(请同学回答)
在我们了解答案之前,我们复习一下单位“1”有关知识。
什么是单位一?
(请同学回答)单位“1”即标准量,数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1,(ppt出示)如:
把一段路程看作单位1,把全班人数看作单位1。
我们知道什么是单位1,那么怎么设单位一呢?
单位“1”在“是”,“比”,“占”,“相当于”后,分率前。
(出示复习铺垫中的第二大题)我们来找找这些题目中的单位1。
师:
所以十月份用水量比九月份节约20%中那个是单位一?
(十月份比九月份节约的用水量)你能列出他们的数量关系吗?
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份(全体朗读一遍)
3.指导学生画线段图。
我们已经知道了数量关系,你能根据数量关系画一画线段图吗?
你认为先画哪个月份?
为什么?
(请同学回答,十月份或九月份都可以。
)(学生自己先尝试画线段图。
之后请两位不一样想法的学生上来绘画。
并讲明画的过程)
三、列方程解答
1.列方程
你认为用什么策略解决这个问题比较合适?
(引导学生考虑单位1未知,遇到未知数时可以列方程解答。
我们列方程解答,那么设哪个为X比较好?
(请一位学生回答)(再请有其他不一样想法的人回答)十月份已经知道了是440立方米,只有九月份未知。
所以我们设九月份水量为未知数。
我们根据他们的数量关系列方程。
先自己尝试。
(学生尝试列方程解答,老师在下面观察学生情况)。
2.汇报。
(请一位学生上来写出过程。
并请该同学说一说方法)
20%x表示什么?
x-20%x表示?
等式两边一样吗?
(学生确定自己是否正确,解答)
3.检验
用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯。
你准备怎样检验?
(学生检验后交流:
可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;
也可以用九月份减十月份比九月份节约的,看是不是440立方米。
四、巩固练习,深化认识
1.课后第1题,东港小学美术组有42人,比舞蹈组的人数多20%。
先审题,比舞蹈组人数多20%应该怎么理解?
哪一个是单位1,题中的数量间的相等关系是怎
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