程序设计竞赛基础实训Word文档格式.docx

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360,1<

=v,s<

=105），含义见题目描述。

L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x,y，表明球心坐标为（x,y）。

x和y应四舍五入保留两位小数。

样例输入

样例输出

1001008010590223

1101007010518019999

00000000

80.0056.00

71.0010.00

设计要点:

（1）确定球心区域

设球心座标为（x,y）,则有球心矩形区域：

x1≤x≤x2，y1≤y≤y2

其中：

x1=r,x2=l-r。

y1=r,y2=w-r

（2）没撞击时球位置

设开始时球心位于（x0,y0），球沿极角为a的射线射出，球的速率为v,s个时间单位之后球心在（x,y）:

x=x0+v*s*cos（a*3.14159/180）

y=y0+v*s*sin（a*3.14159/180）

（3）撞击轴对称

若球与右竖边（x2）撞击，撞击后横月座标为：

x=2*x2-x

若球与上横边（y2）撞击，撞击后纵月座标为：

y=2*y2-y

程序设计：

//台球碰撞

#include<

math.h>

#include<

stdio.h>

voidmain（）

{

doublel,w,r,a,v,s,x,y,x1,x2,y1,y2。

printf（"

请确定球台边框（l,w）:

"

）。

scanf（"

%lf,%lf"

&

l,&

w）。

请确定球心开始位置（x,y）:

x,&

y）。

请确定球半径r:

%lf"

r）。

请确定射击角度a:

a）。

请确定射击速度v:

v）。

请确定时间s:

s）。

x1=r。

x2=l-r。

y1=r。

y2=w-r。

x=x+v*s*cos（a*3.1415926/180）。

y=y+v*s*sin（a*3.1415926/180）。

while（x<

x1||x>

x2||y<

y1||y>

y2）

{if（x>

x2）x=2*x2-x。

if（x<

x1）x=2*x1-x。

if（y>

y2）y=2*y2-y。

if（y<

y1）y=2*y1-y。

}

所求位置为:

（%.2f,%.2f）.\n"

x,y）。

请确定球台边框（l,w）:

130,110

30,40

5

30

20

（113.59,40.00）.

引申：

有一个球心在（x,y），半径为r的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。

与正半轴逆时针旋转到此射线的角度为b）以初速度v飞出。

解：

球作的初速度为v0,加速度为a的匀减速率运动，设t时刻球的速度为vt,则

vt=v0-a*t

停止时vt=0,则运行时间为：

t=v0/a

球运行距离为s=v0*t-a*t*t/2=v0*v0/2/a

doublel,w,r,a,b,v,s,x,y,x1,x2,y1,y2。

请确定射击角度b:

b）。

请确定射击初速度v:

请确定匀减速的加速度a:

s=v*v/2/a。

x=x+s*cos（b*3.1415926/180）。

y=y+s*sin（b*3.1415926/180）。

球停止时球心所求位置为:

180,120

35,40

27

6

（87.61,70.37）.

40守形数

若正整数n是它平方数的尾部，则称n为守形数，又称同构数。

例如，6是其平方数36的尾部,76是其平方数5776的尾部，6与76都是守形数。

试求出指定区间[x,y]内所有守形数。

测试数据：

（1）x=10,y=10000,输出：

（2）x=10000,y=1000000,输出：

1.常规求解

（1）设计要点

对指定范围[x,y]内的每一个整数a（约定a>

1），求出其平方数s；

计算a的位数w，同时计算b=10^w，a的平方s的尾部c=s%b；

比较a，c，若a=c则输出守形数。

（2）程序实现

//求[x,y]内的守形数

{longinta,b,c,k,s,x,y。

求区间[x,y]中的守形数."

请输入整数x,y:

"

%ld,%ld"

for（a=x。

a<

=y。

a++）

{s=a*a。

//计算a的平方数s

b=1。

k=a。

while（k>

0）

{b=b*10。

k=k/10。

}

c=s%b。

//c为a的平方数s的尾部

if（a==c）

%ld^2=%ld\n"

a,s）。

（3）程序运行结果

求区间[x,y]中的守形数.请输入整数x,y:

10,10000

25^2=625

76^2=5776

376^2=141376

625^2=390625

9376^2=87909376

2.探索n位守形数

（1）求解要点

为了求更多位数的守形数，可应用守形数的性质：

一个m位守形数的尾部m-1位数也是一个守形数。

道理很简单，a是一个m位数，a的平方数尾部的m-1位仅由a的尾部m-1位决定而与a的其他位无关。

实施易知一位守形数有三个：

1,5,6。

则二位守形数的个位数字只可能是1,5,6这三个数字。

根据这一思路，我们可应用递推求出多位守形数。

（2）程序设计

//求n位守形数

{intn,d,k,j,i,t,m,w,z,u,v,a[500],b[500],c[500]。

n="

scanf（"

%d"

n）。

for（d=1。

d<

=9。

d++）

{for（k=1。

k<

=500。

k++）

{a[k]=0。

b[k]=0。

c[k]=0。

a[1]=d。

//给个位数赋值

for（k=2。

=n。

{for（j=0。

j<

j++）

{a[k]=j。

v=0。

for（i=1。

i<

=k。

i++）c[i]=0。

//探索a（k）

i++）

{for（z=0,t=1。

t<

t++）

{u=a[i]*a[t]+z。

z=u/10。

b[i+t-1]=u%10。

//计算平方

for（w=0,m=i。

m<

m++）

{u=c[m]+b[m]+w。

w=u/10。

c[m]=u%10。

if（a[i]!

=c[i]）v=1。

if（v==0）break。

if（v==0&

&

a[n]!

=0）//输出n位守形数结果

{printf（"

%d结尾的%d守形数:

a[1],n）。

for（k=n。

k>

=1。

k--）

a[k]）。

printf（"

\n"

（3）程序运行示例

运行程序，输入n=30，得30位守形数

5结尾的30守形数:

1066199773922562599

6结尾的30守形数:

893380022607743740081787109376

41奇数序列运算式

在由指定相连奇数组成的序列的每相邻两项中插入运算符号：

若相邻两项都是合数，则两项中插入“-”号；

若相邻两项一项合数一项素数，则两项中插入“+”号；

若相邻两项都是素数，则两项中插入乘号“*”号；

输入奇数b,c（b<

c），完成[b,c]中奇数序列的运算式，并计算该式的运算结果。

例如b=31,c=45,完成运算式为：

31+33-35+37+39+41*43+45=1913

（1）b=3,c=51

（2）b=2011,c=2029

//奇数序列运算式

#defineN30000

{i