南充市七年级上册数学期末试题及答案解答.docx
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南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
南充市七年级上册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1.如图,直线与直线相交于点,,若过点作,则的度数为()
A.B.
C.或D.或
2.如图,数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数,若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位,则点C表示的数是()
A.-1或2B.-1或5C.1或2D.1或5
3.下列方程是一元一次方程的是( )
A.=5xB.x2+1=3xC.=y+2D.2x﹣3y=1
4.下列因式分解正确的是()
A.B.
C.D.
5.下列分式中,与的值相等的是()
A.B.C.D.
6.已知:
有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD,若点,,,如图所示排列,根据这个规律,点落在
A.射线OA上B.射线OB上C.射线OC上D.射线OD上
7.若x=﹣,y=4,则代数式3x+y﹣3xy的值为( )
A.﹣7B.﹣1C.9D.7
8.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )
A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱
9.下列等式的变形中,正确的有( )
①由5x=3,得x=;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得=1.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与B.与1C.2与-2D.-1与
11.下列计算正确的是()
A.-1+2=1B.-1-1=0C.(-1)2=-1D.-12=1
12.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()
A.不盈不亏B.盈利37.5元C.亏损25元D.盈利12.5元
二、填空题
13.已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②,若方程①的解为x=2020,那么方程②的解为_____.
14.如图甲所示,格边长为的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为的正方形方框.把个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.
15.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.
16.若方程有增根,则的值为____.
17.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉千克.
18.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.
19.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.
20.若与的和仍为单项式,则__________.
21.规定:
用{m}表示大于m的最小整数,例如{}=3,{4}=5,{-1.5}=-1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如[]=3,[2]=2,[-3.2]=-4,如果整数x满足关系式:
3{x}+2[x]=23,则x=________________.
22.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何体是由_________个小立方块搭成的.
23.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:
②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:
④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
24.已知,则的补角为______°______′.
三、解答题
25.某学校七年级举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛,校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表根据所给信息,解答下列问题;
(1)m=______,n=______.
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人.
成绩x(分)
频数(人)
频率
50≤x<60
5
5%
60≤x<70
15
15%
70≤x<80
20
20%
80≤x<90
m
35%
90≤x≤100
25
n
26.如图1,点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角项点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方.
如图2,将图1中的三角板绕点逆时针旋转,使边在的内部,且恰好平分.此时__度;
如图3,继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转,使得在的内部.试探究与之间满足什么等量关系,并说明理由;
将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若第秒时,三条射线恰好构成相等的角,则的值为__(直接写出结果).
27.化简:
3(a2﹣2ab)﹣2(﹣3ab+b2)
28.某学校安排学生住宿,若每室住7人,则有10人无法安排;若每室住8人,则恰好空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人?
29.全民健身运动已成为一种时尚,为了解揭阳市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷内容包括五个项目:
A:
健身房运动;B:
跳广场舞;C:
参加暴走团;D:
散步;E:
不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分,
运动形式
A
B
C
D
E
人数
请你根据以上信息,回答下列问题:
接受问卷调查的共有人,图表中的,.
统计图中,类所对应的扇形的圆心角的度数是度.
揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一,每天都有“暴走团”活动,若某社区约有人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.
30.如图:
在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,且,满足,,
(1)_____________,_________________;
(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则点与数表示的点重合.
(3)在
(1)
(2)的条件下,若点为数轴上一动点,其对应的数为,当代数式取得最小值时,此时____________,最小值为__________________.
(4)在
(1)
(2)的条件下,若在点处放一挡板,一小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看做一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为(秒),请表示出甲、乙两小球之间的距离(用的代数式表示)
四、压轴题
31.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)设运动时间为t(t>0)秒,数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的代数式表示);
(2)若点P、Q同时出发,求:
①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?
32.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM﹣PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
33.问题一:
如图1,已知A,C两点之间的距离为16cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x=.
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y=;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y=;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y=.
问题二:
如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm.
(2)若从4:
00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】
【分析】
由题意分两种情况过点作,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.
【详解】
解:
过点作,如图:
由可知,
从而由垂直定义求得=90°-40°或90°+40°,即有的度数为或.
故选D.
【点睛】
本题考查了垂直定义以及对顶角的应用,主要考查学生的计算能力.
2.D
解析:
D
【解析】
【分析】
如图,根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点,即可得出点B表示的数,根据两点间的距离公式即可得答案.
【详解】
如图,设点C表示的数为m,
∵点A、B表示的数互为相反数,
∴AB的中点O为原点,
∴点B表示的数为3,
∵点C到点B的距离为2个单位,
∴=2,
∴3-m=±2,
解得:
m=1或m=5,
∴m的值为1或5,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.
3.A
解析:
A
【解析】
【分析】
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出正确答案.
【详解】
解:
A、=5x符合一元一次方程的定义;
B、x2+1=3x未知数x的最高次数为2,不是一元一次方程;
C、=y+2中等号左边不是整式,不是一元一次方程;
D、2x﹣3y=1含有2个未知数,不是一元一次方程;
故选:
A.
【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x的次数是1这个条件.此类题目可严格按照定义解题.
4.D
解析:
D
【解析】
【分析】
分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案.
【详解】
解:
A、无法分解因式,故此选项错误;
B、,故此选项错误;
C、无法分解因式,故此选项错误;
D、,正确;
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用乘法公式是解题关键.
5.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案.
【详解】
解:
原式=,
故选:
A.
【点睛】
本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
6.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点落在哪条射线上.
【详解】
解:
由图可得,
到顺时针,到逆时针,
,
点落在OA上,
故选A.
【点睛】
本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
7.D
解析:
D
【解析】
【
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