常用倍数特征.doc
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常用倍数特征.doc
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倍数的特征(一般不考虑0)
2的倍数的特征
一个数的末尾是偶数(02468),这个数就是2的倍数。
3的倍数的特征
一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。
5的倍数的特征
一个数的末尾是05,这个数就是5的倍数。
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
例如,判断133是否7的倍数的过程如下:
13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:
613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
8的倍数的特征
一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数。
7256。
256除以8=32,是8的倍数。
7256除以8=907
9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
10的倍数特征
若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
11的倍数特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!
过程唯一不同的是:
倍数不是2而是1!
12的倍数特征
若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果和是19的倍数,则原数能被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
23的倍数特征
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
合数的倍数特征
其实就是简单质数的乘积,只要掌握了一些质数的的倍数,一些合数的倍数也会掌握了。
如上文提到的4、6、8、12。
100以内常用的倍数:
11的倍数,11,22,33,44,55,66,77,88,99;
13的倍数,13,26,39,52,65,78,91;
17的倍数,17,34,51,68,85;
19的倍数,19,38,57,76,95;
23的倍数,23,46,69,92;
29的倍数,29,58,87;
31的倍数,31,62,93;
37的倍数,37,74。
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