数学小报文档格式.docx

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m

3多项式×

多项式

1一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，如（a+b）（m+n）

2公式

1平方差公式

2完全平方公式

3多项式÷

多项式的每一项除以单项式——转化成单项式除以单项式。

第二章平行线与相交线

1相交线

1互为余角：

1定义2性质

2互为补角：

3对顶角：

对顶角

2平行线

1平行线的识别

2平行线的特征

3尺规作图

第三章生活中的数据

1百万分之一等较小的数

1感受百万分之一

2科学技术法

2近似数与有效数字

1近似数的精确度

1近似数的精确度就是近似数的精确程度

2两种形式表示

2有效数字的定义

3生活中的统计图

1从统计图中获取信息2绘制象形统计图

第四章概率

1事件发生的可能性

1必然事件

2不可能事件

3不确定事件

2概率的意义

1P（必然事件）

2P（不可能事件）

3P（不确定事件）

3求事件A发生的概率公式：

P（A）事件A可能出现的结果数／所有可能出现的结果数

3几何概率模型

1基本类型

1平面上的几何概率

2转盘上的几何概率

2求法：

P（A）=事件A发生的所有可能结果所组成图形的面积÷

所有可能结果组成的图形面积

第五章三角形

1基本要素

1三角形的概念

2三角形按内角大小分类

3三角新的三线1角平分线2中线3高线

2基本性质

1三边关系

2三角关系：

1三角形三个内角的和等于180度

2直角三角形的两锐角互余

3图形的全等1概念

2特征

3三角形全等：

1特征2条件：

SAS，ASA，AAS，SSS3直角三角形全等的特殊条件：

HL

4应用1尺规作图

2解决实际问题，关键是构造全等三角形

第六章变量

1自变量与因变量

1若一个变量y随另一个变量x的变化而变化，那么变量叫做自变量：

变量叫因变量。

2变量间的关系

1自变量的取值范围：

自变量的取值应符合实际意义

2表示法

第七章生活中的轴对称

1轴对称现象

1轴对称轴对称图形

1区别:

1轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形

2抽对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对两个图形而言

2联系:

都沿着某条直线翻折后能够完全重合。

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么他就是一个轴对称图形；

如果把一个轴对称图形图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分关于这条对称轴成轴对称

2简单的轴对称图形

1角1角是轴对称图形，对称轴是2角平分线上的点到相等

2线段1线段是轴对称图形，对称轴2线段垂直平分线上的点到相等

3等腰三角形

1等腰三角形是轴对称图形，有条对称轴。

（腰和底不相等）

2三线合一：

等腰三角形重合，他们所在的直线都是等腰三角形的

3等边对等边，等角对等角

4等边三角形1等边三角形具有等腰三角形的所有性质

2等边三角形有

3条对称轴

4任意一边的中垂线都是它的对称轴

5等边三角形三条边都相等，三个角都等于60度

3轴对称的性质

1对应点的连线被对称轴

2对应线段，对应角

4轴对称的应用

1设计简单的图案

2镜面对称的设计若一个平面图形正对镜面，则其左（右）侧在镜中的像是其右（左）侧；

若一个平面图形垂直于镜面摆放，则靠近镜面的部分其象也靠近镜面

3镶边与剪纸

Parttwo佳题推荐

佳题1：

若

求

解：

易知

即

故

推荐理由：

本题很好的应用了完全平方公式，考察了学生对于配方的能力核对数字的敏感性，具有一定的技巧性。

佳题2：

已知：

中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF平分ABC，交AD于E。

求证：

AEF是等腰三角形

证明：

根据等角的余角相等，可证AFE=BED，又因为BED=AEF，所以AFE=AEF。

此题关键在于学生要能够分析得出AFE=BED，这要求学生对几何图形具有较强的观察能力。

虽然解题过程简单，但对思维的要求比较高。

Partthree方法总结

在三角形中作辅助线的方法大致如下：

在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如直接证不出来，可连接两点或廷长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明，

利用在三角形的外角大于任何和它不相邻的内角时如直接证不出来时，可连接两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形的外角的位置上，小角处于这个三角形的内角位置上，再利用外角定理

有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形，如：

有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。

在三角形中线时，常廷长加倍中线，构造全等三角形。

延长已知边构造三角形

取线段终点构造全等三角形

例如：

例1图1中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的多少倍？

分析与解：

根据条件，无法直接求出面积，又因为三角形ADE与三角形ABC既不等底也不等高，所以无法直接找到它们面积之间的关系.因此需要作出一些等底或等高的三角形来.这样通过三角形底或高的倍数关系，去求三角形面积的倍数关系.根据BD=3AD，CE=5AE，可以分别以BD、AD、CE、AE为三角形的底，作出等高三角形，去寻找它们面积之间的关系.为此只要连结CD，即可达到目的.

　　首先连结CD，得到图2.

　　可以看出，三角形ADE和三角形DCE是等高三角形.因为CE=5AE，所以三角形DCE的面积等于三角形ADE面积的5倍.因此三角形ADC的面积等于三角形ADE面积的（5+1）倍.

　　同样，三角形ADC和三角形BCD也是等高三角形，因为BD=3AD，所以三角形BCD的面积等于三角形ADC的面积的3倍.因此三角形ABC的面积等于三角形ADC面积的（3+1）倍.

　　综合上面两个结论，有

　　三角形ABC面积

　　=三角形ADE面积×

（5+1）×

（3+1）

　　=三角形ADE面积×

6×

4

24

　　所以三角形ABC面积是三角形ADE面积的24倍.

　　通过例1可以看到，由于添了一条原图上没有的线段CD，使得三角形ABC与三角形ADE之间建立了联系.我们把这种原图上没有，后添出来的线叫辅助线.为了区别于原图上的线，凡是后添的辅助线一律画成虚线.

Partfour预习收获

1：

探索勾股定理的方法和思路

2：

勾股定理

3：

勾股定理的逆定理和勾股数

4：

勾股定理和勾股定理的逆定理的应用

5：

勾股定理和逆定理的综合运用

6：

求立体图形表面上两点之间的最短距离问题

Partfive创新空间

趣题解析：

若*是一种新的运算符号，并且规定a*b=（a+b）/b,求（2*（-2））*（-2）的值。

2*（-2）=[2+（-2）]/（-2）=0

0*（-2）=[0+（-2）]/（-2）=1

所以（2*（-2））*（-2）的值为1

此题是对算法的创新,通过对一种新算法的定义,考察学生对于定义的迅速掌握和应用能力，是对定势思维的打破具有较好的锻炼作用。

Partsix数学与生活

生活实例一：

“十一”黄金周期间李师傅驾车从甲地经过乙地到丙地游玩，甲地到乙地有两条公路分别长60km和50km，乙地到并地有三条公路分别长110km80km100km，李老师任选一条路线从甲地到丙地，这条路线正好是最短路线的概率是

解：

从甲地到丙地共有六条路线，路程分别为140km160km170km130km150km160km最短路线只有一条是130km，故p=1／6

生活实例二

某购物中心举办有奖销售活动，方法如下：

凡购物满200元得奖票一样，现有5000张奖票，设特等奖1名，1等奖5名，2等奖50名，3等奖500名。

则一张奖票获得一等奖的概率是？

不中奖的概率是？

p（中一等奖）=1／1000

P（不中奖）=5000-1-5-50-500／5000=1111／1250

由此可见在生活当中如最短路程得计算，中奖概率的计算都可以应用到概率统计方面的知识，所以数学与生活是紧密联系的。