小学数学速算与巧算方法例解Word文档格式.docx
- 文档编号:15894091
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:21.84KB
小学数学速算与巧算方法例解Word文档格式.docx
《小学数学速算与巧算方法例解Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学速算与巧算方法例解Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.ﻫ (2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.ﻫ 3.计算:
(1)63+18+19
(2)28+28+28ﻫ 解:
(1)63+18+19ﻫ =60+2+1+18+19ﻫ =60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
这样想:
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
(2)28+28+28ﻫ =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84ﻫ 这样想:
因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序:
在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变
计算:
(1)45-18+19
(2)45+18-19
解:
(1)45-18+19=45+19-18ﻫ =45+(19-18)=45+1=46ﻫ这样想:
把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.ﻫ
(2)45+18-19=45+(18-19)ﻫ =45-1=44
这样想:
加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
ﻫ 1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9ﻫ 2,4,6,8,10ﻫ 3,6,9,12,15ﻫ4,8,12,16,20等等都是等差连续数.ﻫ 1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
ﻫ
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×
9中间数是5
=45共9个数
(2)计算:
1+3+5+7+9
=5×
5 中间数是5ﻫ =25 共有5个数ﻫ (3)计算:
2+4+6+8+10ﻫ=6×
5中间数是6
=30共有5个数
(4)计算:
3+6+9+12+15ﻫ =9×
5中间数是9ﻫ =45共有5个数
(5)计算:
4+8+12+16+20ﻫ =12×
5中间数是12ﻫ =60共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10ﻫ=(1+10)×
5=11×
5=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.ﻫ
(2)计算:
3+5+7+9+11+13+15+17
=(3+17)×
4=20×
4=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.ﻫ (3)计算:
ﻫ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20ﻫ =(2+20)×
5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.ﻫ四、基准数法
(1)计算:
23+20+19+22+18+21
仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.ﻫ 23+20+19+22+18+21
=20×
6+3+0-1+2-2+1ﻫ =120+3=123ﻫ 6个加数都按20相加,其和=20×
6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;
19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.
(2)计算:
102+100+99+101+98
解:
方法1:
仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×
5+2+0-1+1-2=500
方法2:
仔细观察,可将5个数重新排列如下:
(实际上就是把有的加数带有符号搬家)ﻫ 102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×
5=500ﻫ可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.ﻫ 加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
ﻫ两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:
1+9=10,3+7=10,
2+8=10,4+6=10,
5+5=10。
ﻫ 又如:
11+89=100,33+67=100,ﻫ 22+78=100,44+56=100,
55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;
89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?
一般来说,可以这样“凑”数:
从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
ﻫ 如:
87655→12345,46802→53198,
87362→12638,…ﻫ 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
ﻫ 2.互补数先加。
ﻫ例1巧算下面各题:
ﻫ ①36+87+64②99+136+101ﻫ ③1361+972+639+28ﻫ 解:
①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)ﻫ =2000+1000=3000ﻫ 3.拆出补数来先加。
ﻫ例2 ①188+873②548+996③9898+203ﻫ 解:
①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)ﻫ =200+861=1061ﻫ ②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)ﻫ =10000+101=10101ﻫ 4.竖式运算中互补数先加。
ﻫ ﻫ二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
ﻫ 例 3①300-73-27ﻫ ②1000-90-80-20-10ﻫ 解:
①式=300-(73+ 27)
=300-100=200ﻫ ②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-(723+189)ﻫ ②2356-159-256ﻫ 解:
①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159ﻫ=2100-159
=1941ﻫ 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
ﻫ 例5 ①506-397ﻫ ②323-189ﻫ③467+997ﻫ④987-178-222-390ﻫ 解:
①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)ﻫ=109
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134ﻫ ③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464ﻫ ④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则ﻫ在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;
如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
ﻫ a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-dﻫ a-(b-c)=a-b+c
例6 ①100+(10+20+30)
②100-(10+20+3O)ﻫ③ 100-(30-10)ﻫ 解:
①式=100+10+20+30
=160ﻫ ②式=100-10-20-30ﻫ =40ﻫ ③式=100-30+10ﻫ =80
例7计算下面各题:
ﻫ ①100+10+20+30
②100-10-20-30
③100-30+10ﻫ 解:
①式=100+(10+20+30)ﻫ=100+60=160ﻫ ②式=100-(10+20+30)
=100-60=40ﻫ③式=100-(30-10)
=100-20=80
2.带符号“搬家”ﻫ例8 计算325+46-125+54
解:
原式=325-125+46+54ﻫ=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意:
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉ﻫ例9计算9+2-9+3ﻫ 解:
原式=9-9+2+3=5
4.找“基准数”法ﻫ 几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
ﻫ例10计算 78+76+83+82+77+80+79+85
=640
1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式:
5×
2=10ﻫ 25×
4=100ﻫ 125×
8=1000ﻫ例1计算①123×
4×
25ﻫ ②125×
2×
8×
25×
5×
4
解:
①式=123×
(4×
25)ﻫ =123×
100=12300
②式=(125×
8)×
(25×
4)×
(5×
2)
=1000×
100×
10=1000000
2.分解因数,凑整先乘。
例 2计算①24×
25
②56×
125
③ 125×
32×
5
①式=6×
25)ﻫ=6×
100=600
②式=7×
125=7×
(8×
125)ﻫ=7×
1000=7000ﻫ ③式=125×
8×
5=(125×
(5×
4)ﻫ =1000×
100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算①175×
34+175×
66
②67×
12+67×
35+67×
52+6ﻫ 解:
①式=175×
(34+66)
=175×
100=17500ﻫ ②式=67×
(12+35+52+1)
=67×
100=6700
(原式中最后一项67可看成 67×
1)ﻫ 例4计算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 数学 速算 巧算方 法例