新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试解析版.docx
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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试解析版.docx
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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试解析版
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下面的有序数对的写法正确的是()
A.(1、3)B.(1,3)C.1,3D.以上表达都正确
2.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(-1,4)的对应点为E(4,7).则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为()
A.(-8,-2)B.(-2,-2)C.(2,4)D.(-6,-1)
3.平面直角坐标系中有5个点:
(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2),其中不属于任何象限的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.在如图所示的单位正方形网格中,经过平移后得到,已知在上一点平移后的对应点为,则点的坐标为()
A.(1.4,-1)B.(-1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(-2.4,1)
5.根据下列表述,能确定位置的是()
A.孝义市府前街B.南偏东
C.美莱登国际影城3排D.东经,北纬
6.点P()在平面直角坐标系的轴上,则点P的坐标为()
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,-4)
7.下列说法中,正确的是()
A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
8.下列与(2,5)相连的直线与y轴平行的是()
A.(5,2)B.(1,5)C.(-2,2)D(2,1)
9.在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴的距离为5,则P的坐标是()
A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)
C.(-3,5)D.(-3,-3)
10.直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、4,则点P的坐标为()
A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(4,3)
11.雷达二维平面定位的主要原理是:
测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是( )
A.(﹣4,150°)B.(4,150°)C.(﹣2,150°)D.(2,150°)
12.若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在()
A.第二、四象限B.第一、三象限
C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上
二、填空题
13.早上8点钟时室外温度为2℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3℃,我们应该记作______.
14.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第________象限.
15.已知点A在x轴的下方,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点A的坐标为_____.
16.到轴的距离是________,到轴的距离是________,到原点的距离是________.
17.如图,平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…根据这个规律,第2019个点的坐标为________.
三、解答题
18.如图是某动物园的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向?
(2)与水族馆距离相同的地方有哪些场地?
(3)如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?
(7,5)表示什么区?
19.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
请分别写出这些路线。
20.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上。
且A(1,-4),B(5,-3),C(4,-1).
(1)画出△ABC;
(2)将△ABC先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的三角形;
(3)求出△ABC的面积.
21.在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)B(b,0),且(a+4)²+=0.
(1)求a,b的值.
(2)在y轴上是否存在点C,使三角形ABC的面积是6?
若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
22.在直角坐标系中描出点A(2,-3)和点B(-1,-3).试探究下列问题:
(1)直线AB与坐标轴有怎样的位置关系?
(2)若点P是直线AB上一点,点P的纵坐标是多少?
你发现了什么?
23.已知平面直角坐标中有一点M(2-a,3a+6),点M到两坐标轴的距离相等,求M的坐标.
24.如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,将线段先向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到线段,连接,,构成平行四边形.
(1)请写出点的坐标为________,点的坐标为________,________;
(2)点在轴上,且,求出点的坐标;
(3)如图,点是线段上任意一个点(不与、重合),连接、,试探索、、之间的关系,并证明你的结论.
参考答案
1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.B10.C11.B12.B
13.(21,-3)
14.四
15.(3,﹣5)或(﹣3,﹣5)
16.65
17.(45,6)
18.
(1)猴园在水族馆东偏北方向,鹿场在水族馆北偏西方向;
(2)孔雀园和鹿场;(3)猛兽区用(9,7)表示,(7,5)表示鸟类区
19.①(2,4)→(4,4)→(4,2);②(2,4)→(3,4)→(3,2)→(4,2);③(2,4)→(4,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2);④(2,4)→(2,3)→(4,3)→(4,2);⑤(2,4)→(2,2)→(4,2)
20解:
(1)如图,三角形ABC
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是()
A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排
2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是()
A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)
3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定()
A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴
C.平行于x轴D.以上都不正确
5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是()
A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度
6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),
C(4,60°).则观测点的位置应在()
A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4
7.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为()
A.B.C.17D.41
8.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为()
A.-1B.1C.-5D.5
9.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:
“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:
“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同)()
A.(-3,-2),(2,-3)B.(-3,2),(2,3)
C.(-2,-3),(3,2)D.(-3,-2),(-2,-3)
10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是()
A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:
“如果我的位置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成.
12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限.
13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.
14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P′的坐标为.
15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.
16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.
三、解答题(共52分)
17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.
18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;
(2)分别指出
(1)中各地点在第几象限;
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?
19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;
(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;
(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?
20.(8分)如图是某台阶的一部分.
(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1)
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- 新人 教版七 年级 下册 数学 第七 平面 直角 坐标系 单元测试 解析
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