七年级数学下册实际问题与一元一次不等式练习人教版.doc
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七年级数学下册实际问题与一元一次不等式练习人教版.doc
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初一数学实际问题与一元一次不等式
一、选择题
1.不等式6(x+1)-3x>3x+3的解集为()
A、x>1B、无解C、x>-1D、任意数
2.不等式4x-7≥5(x-1)的解集是()
A、x≥2B、x≥-2C、x≤-2D、x≤2
3.若不等式(m-2)x>n的解集为x<1,则m,n满足的条件是()
A、m=n-2且m>2B、m=n-2且m<2
C、n=m-2且m>2D、n=m-2且m<2
4.若不等式(a+4)x<5的解集是x>-1,则a的值为()
A、-6B、-5C、-9D、-15
5.三个连续正整数的和不大于15,符合条件的自然数有()
A、3组B、12组C、2组D、4组
6.若∣x-2∣=2-x,则x应满足()
A、x≥2B、x>2C、x<2D、x≤2
7.如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,那么m的取值范围是()
A、9≤m<12B、9<m≤12C、m<12D、m≥9
8.张红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用了3分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是36千米/时,小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车又开始步行,问:
张红步行速度至少是()时,才不至于迟到.
A、60米/分B、70米/分C、80米/分D、90米/分
二、填空题
1.当k_____时,与k的差小于1.
2.不等式的解集是____________.
3.若a<0,则不等式ax>3x-12的解集为____________.
4.若∣2a+8∣>2a+8,则有理数a的取值范围为__________.
5.不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,那么k的取值范围是___________.
6.不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于___________.
7.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集是x≤1,则a的值是_________.
8.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________.
三、解答题:
1.解下列不等式,并把它们得解集在数轴上表示出来.
(1)3(x+2)-1>8-2(x-1)
(2)2[x-3(x-1)]≥5x
(3)(4)
2x+y=1+3m
x+2y=1-m
2.已知关于x,y的方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.
x>0
y<0
x-y=2k
x+3y=3k-1
3.已知关于x,y的方程组的解满足,求k的取值范围.
4.一次环保知识竞赛共有25道题,评委会规定:
答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分.在这次竞赛中,小玉被评为优秀(85分或85分以上),小玉至少答对了几道题?
5.某公司要招甲、乙两种工作人员30人,甲种工作人员月薪600元,乙种工作人员月薪1000元.现要求每月得工资不能超过2.2万元,问至多可招乙种工作人员多少名?
6.某大型超市进了某种水果1000kg,进价为7元/千克,销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2900元,那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售?
7.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
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