最新09年MBA数学真题解答.docx
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最新09年MBA数学真题解答
2009年1月MBA联考数学真题及解析
一、问题求解
(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题的五项选择中选择一项)
1、一家商店为回收资金,把甲乙两件商品以480元一件卖出,已知甲商品赚了20%,乙商品亏了20%,则商品盈亏结果为()
(A)不亏不赚(B)亏了50元(C)赚了50元
(D)赚了40元(E)亏了40元
答案:
E
解:
设甲商品原价x元,乙商品原价y元.则
480-x=20%x,y-480=20%y,
解得x=400,y=600.甲商品赚了20%,赚的是80元,乙商品亏了20%,亏的是120元,甲乙两件商品盈亏结果为亏了40元.
故选E。
2、某国参加北京奥运会的男女运动员的比列原为19:
12,由于先增加若干名女运动员,使男女远动员的比例变为20:
13,后又参加了若干名男远动员,于是男女运动员比例最终变为30:
19,如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人,则最后运动员的总人数为( )
(A)686(B)637(C)700(D)661(E)600
答案:
B
解:
设原来男运动员人数为19k,女运动员人数为12k,先增加x名女运动员,则后增加的男运动员是x+3人。
由题设
19k:
(12k+x)=20:
13,(19k+x+3):
(12k+x)=30:
19.
247k=240k+20x,361k+19x+57=360k+30x
7k=20x,k+57=11x
解得k=20,x=7.
最后运动员的总人数为(19k+x+3)+(12k+x)=637(人).
故选B。
3、某工厂定期购买一种原料,已知该厂每天需用该原料6吨,每吨价格1800元,原料的保管等费用平均每吨3元,每次购买原料需支付运费900元,若该工厂要使平均每天支付的总费用最省,则应该每()天购买一次原料.
(A)11(B)10(C)9(D)8(E)7
答案:
B
解:
设每x天购买一次原料,平均每天支付的总费用为y元.
当且仅当时有最小值.
故选B。
4、在某实验中,三个试管各盛水若干克.现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中,混合后再取10克倒入C管中,结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%,2%,0.5%,那么三个试管中原来盛水最多的试管及其成水量各是().
(A)A试管,10克(B)B试管,20克(C)C试管,30克
(D)B试管,40克(E)C试管,50克
答案:
B
解:
设三个试管各盛水x克、y克和z克.
A试管倒入后浓度为,解得x=10.
B试管倒入后浓度为,解得y=20.
C试管倒入后浓度为,解得z=30.
故选C。
(以下第5题与“MBA2009联考奇迹百分百数学辅导教程”(以下简称“书”)P140第48题相同)
5、一艘轮船往返航行于甲、乙两个码头之间,若船在静水中的速度不变,则当这条河的水流速度增加50%时,往返一次所需的时间比原来将().
(A)增加(B)减少半个小时(C)不变
(D)减少一个小时(E)无法判断
答案:
A
解设这条河原来的水流速度为x,则后来的水流速度为,甲、乙两个码头之间距离为s,船在静水中的速度为v.
原来往返一次所需的时间为;
后来往返一次所需的时间为
因此,往返一次所需的时间比原来将增加
故选A。
答案:
E
解:
方程变形为x-4=2x+1,即x=-5,与矛盾,因此方程无解.
故选E。
(A)2,6(B)3,4(C)-2,-6(D)-3,-6(E)以上结果都不正确
答案(D).
解:
.
因此有,解得b=-3,c=-6.
故选D。
答案:
C
解:
令x=2,则有
故选C。
9、在36人中,血型情况下:
A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人,若从中随机选出两人,则两人血型相同的概率是()
答案:
A
解:
两人血型相同的概率是
故选A。
10、湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个项点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有()种.
(A)12(B)16(C)18(D)20(E)24
答案:
B
解:
以正方形的四条边中的三条建桥,有4种不同的建桥方案;以正方形的一条对角线和四条边中的两条建桥,有4种不同的建桥方案,分别取两条对角线中的的一条就有8种不同的建桥方案;以正方形的两条对角线和四条边中的一条建桥,有4种不同的建桥方案.共有16不同的建桥方案.
故选B。
答案E
是首项为2,公差为2的等差数列
故选E。
12、直角三角形ABC的斜边AB=13厘米,直角边AC=5厘米,把AC对折到AB上去与斜边相重合,点C与点E重和,折痕为AD(如图)则图中阴影部分的面积为()平方厘米.
答案:
B
解:
AD是直角三角形ABC中角A的角平分线,
从而
阴影部分的面积为
故选B
答案:
C。
解:
直线横截距为,截距为。
故选C。
答案:
A
解:
切线斜率为1,设切线方程为y=x+b,即x-y+b=0.圆心(-1,1)到切线距离等于1
(舍去取+号)
切线方程为
故选A。
(以下第15题与“书”P12例1.12及P29第24题、P30第39题中的解法相同)
(A)25(B)26(C)27(D)28(E)29
答案:
D
解:
由是实数,知x=2,a=b=0,y=1
28
故选D。
二、条件充分性判断(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
解题说明:
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述结论。
阅读条件
(1)和
(2)后,选择:
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分。
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分。
(C)条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分。
(E)条件
(1)和
(2)单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分。
(以下第16题与“书”P196第17题相同)
答案:
B
在
(2)中,的
的等比数列,
.
条件
(2)充分
故选B。
17、A企业的职工人数今年比前年增加了30%
(1)A企业的职工人数去年比前年减少了20%
(2)A企业的职工人数今年比去年增加了50%
答案:
E
解:
单独都不充分.联合起来考虑.设A企业前年的职工人数为a,由条件
(1),去年的职工人数为a(1-20%)
由条件
(2),今年的职工人数为(1+50%)
A企业的职工人数今年比前年增加了
联合起来也不充分。
故选E。
答案:
D
解:
在
(1)中,由,知
条件
(1)充分
在
(2)中,由知
条件
(2)也充分
故选D。
(以下第19题与“书”P23例1.35中的解法相同)
答案:
B
解:
===.
要使对,
必须要求.
因此,条件
(1)不充分,条件
(2)充分
故选B。
答案:
D
解:
在
(1)中,
条件
(1)充分
在
(2)中,=,+=,
()=()(),
,
条件
(2)也充分
故选D。
答案:
E
解:
在
(1)中,
条件
(1)不充分
在
(2)中,
条件
(2)也不充分.
故选E。
答案:
B
解:
可取1、2、3、4、5、6诸值..
在
(1)中,要使内
=1、2、3、4、5;=1、2、3、4、5;
=1、2、3、4、5;=1、2、3、4、5;
=1、2、3、4、5;无解.
条件
(1)不充分.
在
(2)中,要使内.
=1、2、3;=1、2、3;
=1、2、3;无解.
条件
(2)充分.
故选B。
答案:
E
解:
,由于恒成立
条件
(1)
(2)单独不充分,联合起来也不充分
故选E。
(以下第24题与“书”P277例6.23的解法相同,;也可以用“书”P275第2行直线束的方程来解决,即与“书”P277例6.21中的解题方法二相同,也与“书”P283第23题的解法相同。
)
答案:
D
解法一:
圆心(1,2)到距离小于2
条件
(1)
(2)单独都充分.
故选D。
解法二:
要使它有无穷多解,必须满足
即
3、消费“多样化”所以直线系恒过定点(2,1)
由于点(2,1)在内,因此,不论取什麽实数,都有.
精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(DoItYourself)饰品、真我个性”的广告,推出“自制饰品”服务,吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩,成为上海的时尚消费市场。
其市场现状特点具体表现为:
条件
(1)
(2)单独都充分
故选D。
(3)个性体现
4、“体验化”消费(以下第25题题目与“书”P174例4.12雷同)
1、现代文化对大学生饰品消费的影响
我们熟练的掌握计算机应用,我们可以在网上搜索一些流行因素,还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖,为我们小店提供了多种经营方式。
(二)上海的人口环境对饰品消费的影响答案:
E
解:
单独都不充分,联合起来考虑.若是等差数列,
4.WWW。
google。
com。
cn。
大学生政策2004年3月23日则
设
(4)信息技术优势则有
(3)年龄优势
条件
(1)
(2)联合起来也不充分
故选E。
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