第十二章轴对称全章教案Word文档格式.docx
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6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗?
如果是,指出对称轴。
二、课堂展示
例1.我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案()有别于其余三个图案.
思路分析:
所用知识点:
例2.如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?
它们各有几条对称轴,你能画出来吗?
(小组讨论完成)
三、随堂练习
A组:
1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴,并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1,
3、课本P63复习题1
B组:
1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形?
2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗
3、练习册习题
C组:
1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形,别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
四、小结与反思
12.1.2轴对称
学习目标
通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
能够判别两个图形是否成轴对称。
轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点:
两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知P30-----P31
1、试验:
在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?
它的对称轴是哪一条?
把它画出来。
2、观察课本中的三幅图形,并试着沿虚线折叠,每对图形有什么共同特征?
3、一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
4、在课本中的第三幅图中,
(1)标出A、B、C的对称点,∠A、∠B、∠C的对应角,
(2)连接AA′,BB′,CC′,你发现这三条线段有什么关系?
你找到规律了吗?
5、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
6、全等的两个图形成轴对称吗?
试举例说明。
(可以画图说明)
7、课本P31练习题
二、课堂展示
例1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是()
例2、观察规律并填空:
例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
(小组讨论回答)思路分析:
A组
1.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P36习题2,3
B组
1、课本P63复习题9
2.如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
(1)A、B、C、D的对称点分别是,线段AC、AB的对应线段分别是,CD=,∠CBA=,
∠ADC=
(2)AE与BF平行吗?
为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,,你有什么发现吗?
四、小结与反思
12.1.3线段的垂直平分线
学习目标:
1.通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2.理解线段垂直平分线与对称轴的关系3.掌握线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程一、预习新知P31----P33
1、线段是轴对称图形吗?
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l,交AB与O
1)点A的对称点是_______2)量出AO与BO的长度,它们有什么关系?
3)AB与直线l在位置上有什么关系?
2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P31思考中的图,线段AA′,BB′,CC′与直线MN的关系是________
由上可得:
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?
1、已知直线l垂直平分线段AB,交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
1)量出AC,BC的长度,它们有什么关系?
2)另在l上任找一点D,量出AD,DB的长度,它们有什么关系?
3)由1),2),你得到什么猜想?
用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、由下面每个图所给条件,找出图中相等的线段,并说明理由。
A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线
8、.课本P34练习题1.
线段垂直平分线性质的应用举例。
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称,AB,A′B′所在的直线交于点P,判断下列正误。
1)AB=A′B′()2)点P在直线l上()
3)若A,A′是对称点,则l垂直平分线段AA′()
4)若B,B′是对称点,则PB=PB′()
例2.如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交
AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
思路分析:
所用知识点:
:
1.如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?
1、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
课本P63复习题5
12.2.1轴对称变换
学习目标
1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。
重点:
利用对称轴作轴对称图形。
难点:
利用对称轴进行图案设计。
教学过程
一、预习新知P39---P41
1、如图:
你能做出它关于虚线的对称图形吗?
(1)找到点A的对称点A′
(2)AA′与对称轴有什么关系?
(3)在图中另找一对对称点,连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗?
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A·
4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
5、课本P41练习题1
例1、已知△ABC,及点A的对称点A′,请作出对称轴直线l,并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A.A′思路分析:
B
C
例2、为学校运动会设计一徽标,要求贴近学生生活,突出运动主题,是轴对称图案。
A组
1.如图
(1),请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高______米,人与像之间距离为_______米;
如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_________米.
1、请用四个半圆设计对称图形。
2、课本P46习题5
25.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;
⑵四块图形形状相同;
⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
⑴分别作两条对角线(如图中的图1);
⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)
12.2.2用坐标表示轴对称
1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
一、预习新知P43—P44
1、如图,在平面直角坐标系中,1)分别写出点A、B、C的坐标。
2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点
A1、B1、C1、。
3)写出A1、B1、C1、的坐标。
4)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
5)再找几个点,分别作出它们关于x轴的对称点,
检验一下你发现的规律。
由此可以得到:
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为__________.
2、如上图,在平面直角坐标系中,
1)在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。
2)写出A2、B2、C2的坐标。
5)再找几个点,分别作出它们关于y轴的对称点,
在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为__________.
3、完成下表.
已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4、点(-1,3)与点(-1,—3)关于_________对称;
点(2,—4)与点(-2,—4)关于_________对称;
5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。
6、课本P45练习题2
例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____b=_______.
例2、25.平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),
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