Biomechanical model of human on seat with backrest for evaluating ride qualityWord下载.docx
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振动会让他们感觉到不舒服和疲劳,甚至会让他们受伤。
在我们试着控制振动之前,知道振动在通过人体时怎样传递很重要。
多年来,许多研究人员研究了座椅的振动动态响应。
这些响应以驱动点阻尼,表观质量,和传递函数来评价。
前两个与驱动的力和运动有关,如人坐的位置和脚踏板的位置。
第三个与力在人体中的传递有关。
从测量的参数来看,最重要的能引起共振的频率范围是4~6Hz,其次是8~12Hz。
由于人们的个体差别,人们所对应的振动的反应也不同。
如人的身高,体重,坐姿,肌肉活动,身体条件等不同。
人体是一个复杂的动态系统,不同的人以及同一个人在不同时间段其属性都不同。
从大量的实验数据可以看出已经有各种生物力学模型来表达人体运动。
这些模型可以分为集中式参数模型以及分布式参数模型。
集中参数模型将人体看成由几个刚体,弹簧和阻尼器组成。
一些分布参数模型将脊柱看成一个分层结构的刚性元素,通过有限元用可变形的元素来代表椎间物质(KitazakiandGriffin,1997)。
这些模型的参数主要根据振动从座椅到头部的传递函数,驱动点阻抗,表观质量,人体部分具体的数据中获得,或者是综合这些所获得。
在早期的研究中,Coermann(1962)测量了人体的驱动点阻抗,建议建立一个一自由度的模型。
Suggs(1969)建立了一个两自由度的模型来模拟座椅受到振动时人体的动态响应。
对于振动从座椅到头部的传递,ISO7962(1987)从一些研究结果中描述一个4自由度的模型。
Nigam和Malik(1987)提出一个基于人体质量及刚度的15自由度非线性模型。
Amirouche和Ider(1988)用一个多体动态系统来模拟人体模型受到垂直振动时的响应。
Kitazali和Griffin(1997)构建了一个模型,运用有限元法和模态分析法来获得模型每个部分的固有频率。
由此可以看出接触面积以及坐姿可能会改变模型的固有频率。
Wei和Griffin(1998)决定生物力学模型参数使用髋关节的表观质量。
Boileau和Rakheja(1998)通过合成已公布的数据,得到了一个满足驱动点阻抗和振动从座椅到头部传送的4自由度模型参数。
Rakheja在1994年用三自由度模型研究了座椅振动时关于座椅变化的机械参数。
大多数已开发的模型是适用于座椅没有靠背的臀部响应。
然而,人坐在有靠背的座椅和没有靠背的座椅上,其臀部的振动响应有很大区别。
此外,在评价车辆在行驶过程中的动态响应,背部响应很重要的,英国标准6841(1987)定义了它反映加权函数和轴乘因素。
在这里,我们提出了一个9自由度生物力学模型来计算人体坐在有靠背支撑的座椅上的背部响应。
这个模型可以用两个主轴(Z轴表示髋关节方向,X轴表示脊柱方向)表示乘车时人体的振动方向。
2.人体振动特性
人坐在有靠背和没有靠背的座椅上其加速度测量图如图1所示。
在随机振动加速度均方
根值为1,垂直方向的振动频率为1~25HZ。
测量人体在垂直方向上的移动有四个位置——地面上的Zf,髋部上的Zs,靠背上的Xb,头部的Zh。
用来测量加速度的压电加速计(BK4504)安装在脚踏板的励磁机上。
髋关节的表面加速度由一个绑在髋部的座椅加速计(BK4322)来测量。
后背的加速度由绑在腰部的BK4322加速计测量。
头部加速度是用BK4504加速计通过一个条状物轻轻的绑在头上测量。
这个条状物连同加速计的质量一共才48g,不会影响头部的运动(Griffin,1990)。
使用BK5974与BK2693放大器。
每个传感器的输出电压信号在计算机记录150s,以400HZ的频率通过100HZ的低通滤波器。
在这个实验中,一共有十个受试者,五个男的和五个女的,他们的身体情况在列表1。
他们的平均体重是61.1kg,平均身高是168cm。
根据R.ohrer指数weight(kg)_107/(height)3为129。
每个人都测试三次,因为每次试验人体内部要发生变化。
在实验中,受试体被要求以一个正常的驾驶坐姿,直视前方,保持身体舒服的靠在座椅上,脚放在脚踏上,手放在膝盖上。
座椅倾角为21°
,这角度属于“至少不适的间隔”(Judicetal1993)。
在这个实验中,三个传递函数为:
是髋关节表面与地面之间的传递函数,
是后背表面与地面之间的传递函数,
是头部与地面之间的传递函数。
头部与髋关节的传递函数不可用因为髋关节的功率谱密度很低在高频低连续性的情况下。
所测得的带靠背的传递性如图2所示。
有平均值和包罗的响应。
这个基本模型的传递频率是4.2Hz,头部的传递是4.2Hz和7.7Hz。
头部响应在基本频率时比髋关节的响应要大37%,但在更高频率时要小一些。
髋关节和头部在低频时的响应大小是1,由于有靠背的支撑背部在低频的响应小于1。
由于头部离振动源更远,所以头部比髋关节要延迟响应。
从图3可以看出有靠背支撑的座椅与没有靠背的座椅相比较其传递性的区别。
从图中可以看出这两种座椅的传递性有很大的区别。
人坐在没有靠背的座椅在激励为3.4Hz时,比在坐在有靠背的座椅激励为4.2Hz其响应要小。
髋关节的传递响应有一个类似的延迟,但是没有靠背支撑的座椅的头部比有靠背支撑的座椅要响应延迟。
可能主要原因是坐姿不同,鸡肉紧张以及从靠背传来的加速度不同。
3.生物力学建模
坐姿人体可以由一套相互之间通过弹簧和阻尼连接的多刚体机械系统来模拟。
为描述其垂直响应,本文论述了四种生物力学模型:
1、2、3和9自由度模型。
每个生物力学模型都和座椅模型连接在一起以构成一个完整的系统,如图4、5所示。
3.1.单自由度、双自由度、三自由度模型
如图4(a)所示,1自由度模型将人体看成一个刚体(m1)。
根据Coermann(1962)提出的想法,座椅具有座椅弹簧(Ksv1)和座椅阻尼(Csv1),它们串行连接到人体的髋部,且具有髋部弹簧(Kv1)和髋部阻尼(Cv1)。
该模型的系统运动微分方程如下,
因髋关节与地面的间距的变化而产生的作用力为,
其中Z0表示减震器的位移,Z1是人体的位移。
髋部面与地面之间的加速度传递函数(位移传递函数亦是如此)可以通过座椅与地面间的传递函数来计算,座椅面与髋关节之间的传递函数为:
其中Zs是安装了髋部加速度传感器的那部分座椅面的位移。
如图4(b)所示的2自由度模型由Allen(1978)提出,它假设人体由两个刚体组成。
质量块m1表示包含大腿、下躯干、上躯干和手臂在内的人体主体。
质量块m2表示人体的头部。
头部与主体通过颈部弹簧K2和颈部阻尼C2来连接。
这时人体主体与座椅表面的接触,由具备弹簧刚度Kv1和阻尼Cv1的髋部与具备弹簧刚度(Ksv1)和阻尼(Csv1)的座椅来实现。
描述该模型的动力学方程如下,
由Z0与Z1之间的相对位移的变化而引起的力为,
髋部接触面的传递函数H1m和头部位置H3m的传递函数由以下公式计算得到,
如图4(c)所示的3自由度模型由Suggsetal.(199)提出。
质量块m1表示下躯干和大腿,质量块m2表示上躯干和手臂,质量块m3表示头部。
质量块m2和m3的连接与m2和m1的连接类似,通过弹簧K2、K3和阻尼C2、C3来实现,如图4(c)所示。
质量块m1与座椅之间的连接由具备弹簧刚度Kv1和阻尼Cv1和髋部与具备弹簧刚度Kv2和阻尼Cv2的座椅面来实现。
该模型的系统运动微分方程为,
由Z0与Z1之间的相对位移变化引起的力为,
髋部接触面和头部位置的传递函数为,
3.2.九自由度模型
3.2.1.建模
当一个对象坐在汽车的座椅上时,身体的下半部分由髋部坐垫支撑,而上半部分由座椅靠背垫支撑。
汽车座椅的靠背有助于减轻肌肉的紧张,并在汽车行驶时维持人体的坐姿姿势。
这也就有一个显著的振动通过靠背输入(到系统)。
因此,自然地要将靠背支撑加入到我们的模型中。
为了模拟仿真坐姿人体,本文提出了由三大刚体所组成的模型:
质量块m1代表人体的下半部分,包括骶部和大腿;
质量块m2代表人体的上半部分,包括躯干和手臂;
质量块m3代表头部。
本模型中,脚部的支撑被忽略了,因为由脚部支撑输入的振动很小,且仅有小部分能传递到躯干。
由此,本模型拥有9个自由度,且每个刚体在X-Z平面运动,如图5所示。
每个刚体的平动位移有如下表达式,
地面输入的振动(激励)为,
刚体的平移矩阵表达式为,
由于脊椎、肌腱和肌肉的存在,为了模拟躯干的灵活性,在上下两体之间设置了能够平动和转动的弹簧阻尼器。
颈部的灵活性亦是通过在头部与躯干之间设置能平动和转动的弹簧阻尼器来模拟。
刚体之间的位移表达式如下,
每个接触位置的弹簧力和阻尼力为,
其中,Kt1和Kt2是弹簧刚度系数,Ct1和Ct2是阻尼系数。
臀部的两个连接点用于描述髋部的平动及俯仰运动,而背部的连接点则用于描述背部的运动。
如果三个点的弹簧力和阻尼力表示为
,那么三个刚体的运动方程可表示为,
其中I1,I2和I3是刚体的转动惯量,而n1,n2和n3是作用在刚体上的力矩,
我们测量了人体髋部、背部和头部的加速度。
与之相应的位移为,
其中Ab是靠背的旋转矩阵,座椅靠背的倾斜角α被固定在21°
。
因此9自由度生物力学模型的系统方程可写成,
其中,输出Y是向量
此外,我们可以通过泰勒展开式得到一个线性方程,其初始状态变量为X0,
其中,
这里我们引入一个新的状态变量Z=
,则系统方程变为,
由以上方程可知,状态变量Z和力fq之间的关系Hq有表达式,
连接点(q1,q2,q3)处的力fq由髋部与座椅垫之间的连接弹簧和阻尼器产生,其中力fq和位移变化量lq之间的动刚度Hs为,
这里,Hsh1和Hsv1分别是髋部相对地面的水平动刚度和垂向动刚度,Hsh2和Hsv2分别是背部相对地面的水平动刚度和垂向动刚度。
简单起见,相同的座椅弹簧和阻尼单元被用在q1和q2处。
人体上q1、q2和q3三个点的位移变化量为,
线性方程(26)的变换矩阵为,
由方程(23)、(24)和(27)可知,髋部沿Z轴、背部沿X轴、头部沿Z轴的传递函数分别为,
考虑到加速度传感器安装在髋部和背部的外表面而非内部,传递函数需要如下修整,
其中,H1m、h2m和H3m分别为髋部沿Z轴、背部沿X轴、头部沿Z轴的传递函数。
同样的,
和
是座椅与人体之间的相对加速度,
是人体的绝对加速度。
3.2
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