小数乘除法巧算经典例题.doc
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小数乘除法巧算经典例题.doc
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【小数乘除法巧算】
1.加法运算定律:
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算规律:
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=ab+ac
3.减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-c
4.除法运算性质:
被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。
5.添加括号原则:
a×(b÷c×d)=a×b÷c×da÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d
1.分解凑整的方法:
将一个数适当的分解为n个数,运用乘法的交换律,结合律或乘法分配凑整进行计算.
2.运用商不变的性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.(零除外),商不变.
3.运用积不变的性质:
一个因数扩大若干倍(零除外),另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变.
4.运用乘除法性质,改变运算顺序和运算方法:
①÷b÷c=÷(b×c)=÷(b×c)=÷c÷b②×b÷c=÷c×b③(
【典型例题】1.分解凑整法巧算
1.25×0.4×8×2.580×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.5
1.25×9.98×2.5×3202.去添括号法巧算144÷25×100÷12
13×8.4÷2.1427÷268×359÷427×268÷3593.9÷(1.3÷1.5)
5.4÷(5.4×100)3.6×(1.6÷1.2)(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)
3.乘法分配律法巧算
6.5×2.3+6.5×7.712.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×83
99.9×116-99.9×16666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.5
0.25×1.25×4×0.83.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9
327×2.8+17.3×2816×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3
378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷1111111111
12.5×0.25×160.98×1012.5×32×1.25×9
4.8÷(2.4÷30)100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07
396÷243×468÷396×243÷4687.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28
【典型例题】
50.2-15.78-4.22+9.80.9+9.9+99.9+999.9+0.4
328×999+328490×99-490+490×2
1.25×0.32×2.5
25×4.4
12.56+3.48+7.44+6.25
27.16-(5.8-2.84)-4.24.32×81-0.32×81
48.3×17.93-8.93×48.3+48.30.125×0.25×0.5×64
11.5+3.2+7.5+12.818.2+9.5-8.2-3.5
3.41-1.97+0.49-1.030.56×99+0.56×125×0.4×32
【应用题提高】
1、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个,然后按每个2.8元的零售价出售,全部卖完可获毛利多少元?
2、新河村修一条水渠,3天修了486米,照这样计算,再修6天就可完成任务,问这条水渠长多少?
3、农具厂计划在12天里生产小农具2070件,实际前4.5天每天生产180件,照这样的速度计算,余下的生产多少天能完成任务?
4、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元,由于改进工艺,现在每双成本降低至2.40元。
现在做500双童鞋需要成本多少元?
5、农场有一块梯形菜地,上底85米,下底95米,高是60米,全部种上萝卜,平均每公顷收萝卜22.5吨。
这块地里共收萝卜多少千克?
6、工程队修筑一条路,已经修了82.6千米,比剩下的一段的1.5倍少13.8千米.这条路全长多少米?
7、小军早上7:
20从家出发,步行20分钟到达汽车站,然后从汽车站乘3小时40分的汽车到达了城里,再乘18分钟公交车到了外婆家,那么小军到达外婆家是什么时候?
8、读书活动小组的同学从图书室借来的科技书是故事书的2倍,平均每人看6本科技书,则余下12本,每人看4本故事书,则差3本。
读书活动小组的同学有多少人?
9、54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩小到原来的一半,可修水渠多少米?
10、甲、乙二车从相距360千米的两地同时相向而行,3小时后相遇,已知甲车速度是乙车的2倍,那么,甲车速度是多少千米?
11、师徒二人计划合做800个零件,师傅每小时做120个,徒弟每小时比师傅少做40个,两人合做多少小时后可超过计划100个?
12、一个物体从高空落下,经过5秒落地,已知每一秒下落的距离都比前一秒快4.8米,这个物体最后一秒落地的速度是24米.这个物体原来距离地面有多少米?
13、甲级糖6.15元一千克,乙级糖3.5元一千克,丙级糖3元一千克。
如果把4千克甲级糖、10千克乙级糖、8千克丙级糖,混合成什锦糖。
这种什锦糖每千克售价多少元?
14、某人从银行取了500元人民币,其中有5元与10元面值的人民币共60张,两种面值的人民币各有多少张?
15、王大妈买了4袋米付出60元,又买了5桶油,已知10桶油的价钱相当于6袋米的价钱,她一共应付出多少钱?
16、有四个数,每次去掉1个数,将其余三个数求平均数。
这样计算了四次,得到下面的四个数:
23,26,30,33,这四个数的平均数是多少呢?
7
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