新人教高中数学必修一全套学案Word文档下载推荐.docx
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⑹方程组
的解集<
x-y=1
三、针对训练:
1.课本P5第1题:
2.课本P6第1、2题
3.已知集合A=\|ax2■2x_1=0^
⑴若A中只有一个元素,求a及A;
⑵若A-求a的取值范围。
可能表示的数的取值集合;
§
1.1集合
(2)
一、知识归纳:
4、集合的符号表示:
⑴集合用表示,元素用表示。
⑵如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作:
如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作:
⑶常用数集符号:
非负整数集(或自然数集):
正整数集:
整数集:
有理数集:
实数集:
5、元素的性质:
(1)
(2)(3)
二、例题选讲:
例3用符号.与.__填空:
⑴0N*;
3Z;
〇N;
(-1)0N*;
.32Q;
-Q。
3
⑵32,3);
3、2,3);
2,3:
丨.[(2,3);
3,2:
丨[(2,3)
例4
(1)已知A=:
^2:
x5'
判断a、b是否属于A?
a=7,b=sin42tan31
(2)已知a=a,aB=4b乂A=B,求a,b
1.课本P5第2题
2.习题1.1
3■已知:
A=ty|y=x“1且x:
二NrfB=^x,y)|y=x—2x“2rf,用符号:
二与,填空
(1)0A;
3.5A;
10A;
(1,2)A。
(2)(0,0)B;
(1,1)B;
2B。
1.1集合练习题
A组
1、用列举法表示下列集合:
(1){大于10而小于20的合数};
x■y=1
(2)方程组j的解集。
22
x-y9
i.
2.用描述法表示下列集合:
(1)直角坐标平面内X轴上的点的集合;
(2)抛物线y=x2-2x■2的点组成的集合;
1
(3)使y=—一有意义的实数x的集合。
xx-6
3.含两个元素的数集a2-a}中,实数a满足的条件是。
4.若B=(x|x2x-6=0),贝^3—B;
若D=(xfZ卜2<
x<
3),贝^1.5—D
5.下列关系中表述正确的是()
A.0.二x2;
0,B.0三、0,0)C.0二ID.0二N
6.对于关系:
①32.■乂xx厶W,;
②3€Q;
③0€N;
④0€._,其中正确的个数是
A、4B、3C、2D、1
7.下列表示同一集合的是()
A.
M
=(2,1),
(3,2))
N=((1,
2),(2,3))
B.
口(1,2)
N;
丨..2,
1}
C.
=^y|y=x
1,xfR,
N-(y|
y=x21,x三N
D.
-Xx,y)|y
=x2-1,x三
r}
N-iy
|y=x2x三N^
8.已知集合S=)中的三个元素是.'
.:
ABC的三边长,那么.'
ABC—定不是()
A.锐角三
.角形B.直角三
三角形
钝角-
等腰三角形
9.设a、b、
c为非0实数,
则M
-+■
b
(
+
、
"
+-
abc
的所有值组成的集合为(
)
'
A、{4}
B、{-4}
C
、{0}
D
{0,4,-4}
10.已知\|x2.mx.n=0,m,n.R、1,-2^,求m,n的值.
f12l
11.已知集合A=xfNN,试用列举法表示集合A.
L6-xJ
12.已知集合A=ix|ax2-3x-4=0,x■R)
(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围,
(2)若A中至多只有一个元素,求实数a的取值范围。
B组
1■含有三个实数的集合可表示为a,一,1,也可表示为i'
a.b,0、求a12***。
。
6.b2。
7的值。
a^
2.已知集合A-ix|ax■b=1/,B=ix|ax-b.4/,其中a^0,若A中元素都是B中元素,求实数
b的取值范围。
3*.已知数集A满足条件a矣1,若a.A,则——.A。
1-a
(1)已知2.A,求证:
在A中必定还有两个元素
(2)请你自己设计一个数属于A,再求出A中其他的所有元素
(3)从上面两小题的解答过程中,你能否悟出什么“规律”?
并证明你发现的这个“规律”
A组:
1、
(1)(12,14,15,16,18);
⑵(5,-4)。
2、
(1).1:
x,y|x:
二R,y=0:
;
(2)'
x,y|y=x,2x—2’;
(3)\|x“x,6:
」0?
3、a#0,2。
4、老;
2。
5—9、DCBDD10、m=3,n=2。
11、A={〇,2,3,4,5)。
12、
(1)B组:
9
a且a0;
(2)
16
9、
a_——或a=0。
16
2006.2007
a■b
1.2
b:
:
2
3、
(1)
A=
2,-1,i;
(2)略;
(3)A的元素一定有3kk.Z个。
1.2子集、全集、补集
(1)
1、子集:
对于两个集合A与B,如果集合A的元素都是集合B的元素,我们就说集合A
集合B,或集合B集合A。
也说集合A是集合B的子集。
良P:
若“x三A=.x三B”贝^A」B。
子集性质:
(1)任何一个集合是的子集;
(2)空集是集合的子集;
(3)若ALB,BLC,则。
2、集合相等:
对于两个集合A与B,如果集合A的元素都是集合B的元素,同时集合B
的元素都是集合A的元素,我们就说AB。
良P:
若AB,同时BA,那么A=B。
3、真子集:
对于两个集合A与B,如果AB,并且AB,我们就说集合A是集合B的真子
集。
性质:
(1)空集是集合的真子集;
(2)若AB,BC,。
4、易混符号:
1“与“S”:
元素与集合之间是属于关系;
集合与集合之间是包含关系
2{0}与①:
{0}是含有一个元素0的集合,①是不含任何元素的集合,
5、子集的个数:
(1)空集的所有子集的个数是个
(2)集合{a}的所有子集的个数是个
(3)集合{a,b}的所有子集的个数是个(4)集合{a,b,c}的所有子集的个数是个
猜想:
(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少?
(2){a,,a2〜,an)的所有子集的个数是多少?
结论:
含n个元素的集合^,a2…,an:
的所有子集的个数是,
所有真子集的个数是,非空子集数为,非空真子集数为。
例1
(1)写出N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示■
(2)判断下列写法是否正确:
OiA②①A③AtA④AA
例2填空:
〇—{0},0_〇,0_{(0,1)},(1,2){1,2,3},{1,2},{1,2,3}
例3已知A=<
0,1,2,3),则A的子集数为_,A的真子集数为_,A的非空子集数为_,所有子集中的元素和是?
1、课本9页练习;
2、已知HA^1,2,3,4/,则A有个?
:
1/At1,2,3,4:
=■,贝^A有个?
HA11,2,3,4),贝^A有个?
3、已知A=:
xx2.x-6=0),B=ixax1=0,,B_A,求a的值■
1.2子集全集补集
(2)
一、知识归纳:
1、全集:
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的,这个集合就可以看作一个全集,全
集通常用U表示。
2、补集:
设S是一个集合,A是S的子集,由S中所有A元素组成的集合,
叫做S中子集A的补集。
即:
CSA。
CsCsA=;
CsS=;
Cs:
〉=。
.、例题选讲:
例1、若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CsA。
例2、已知全集U=R,集合A=(x112x.1:
9),求CuA
例3、已知:
S-ix-1Sx.2:
8),A--2:
1-xU),B-(x5:
2x-1:
11),讨论A与CSB
的关系.
1、课本P10练习1、2题
2、已知全集U,A是U的子集,'
是空集,B=CUA,则CUB=_,GU'
=,GUU=。
3、设全集UU二…,已知集合M,N,P满足M=CuN,N=CUP,则M与P的关系是()(A)M=CjP,(B)M=P,(C)M=P,(D)M二P.
4、已知全集U=(x-1:
x:
9),A=(x1:
a),若A二:
•■,则a的取值范围是()
Aa:
9,Ba_9,Ca_9,D1:
a_9
5、已知U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2},如果(UA={-1},那么a的值为。
6、集合U=(x,y)|x€{1,2},y€{1,2}},
A=(x,y)|x€N*,y€N*,x+y=3},求CuA.
1.2子集、全集、补集练习题
1.已知集合P={1,2},那么满足Q^P的集合Q的个数为()
A.4B.3C.2D.1
2.满足{1,2}A(1,2,3,4,5)条件的集合A的个数为()
A.4B.6C.8D.10
3.集合A=:
x|x—2x-1=0,x-R:
的所有子集的个数为()
A.4B.3C.2D.1
4.在下列各式中错误的个数是()
①1、0,1,2);
②(1;
三[0,1,2)
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