北师大版八年级数学上册教案第五章教案 位置的确定Word下载.docx

北师大版八年级数学上册教案第五章教案 位置的确定Word下载.docx

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（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）

在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？

[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”]

2、议一议

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

为什么？

（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？

与同伴交流。

（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。

一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。

（如：

生活中家庭住址，寝室的位置等）。

3、投影图5-1

出示例1：

图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°

的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？

解：

（1）对我方潜艇来说，北偏东40°

的方向上有两个目标：

敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°

的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：

敌舰A和敌舰C。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：

距离和方位角。

4、随堂练习：

P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。

5、投影P124，图5-2

议一议：

（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？

“广州火车站”呢？

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？

举出两例。

（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）

三、小结：

1、在现实情境中感受物体位置的必要性。

2、确定物体位置的方法与方式是多样的？

我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。

四、作业：

1、P125，习题：

5.1

2、作业本

确定位置

（二）

教学目标

1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；

2、能利用比例尺计算实际距离。

3、发展学生的识图能力。

1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；

2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。

会根据已知条件正确表示物体的位置。

一、创设情境，引入新课

如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：

按照这个规律该如何表示其它点的位置：

二、新授：

1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：

{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}

2、做一做：

（投影P126，图5-3）

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么

（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？

（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3、例2（投影图5-4）

借助刻度尺，量角器解决如下问题：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？

到校门的图上距离约是多少厘米？

实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东约75°

的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？

（10，5）表示哪个地点的位置？

同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。

（1）北偏52°

，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）

（2）240米=24000厘米，24000÷

10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°

的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。

（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。

4、想一想：

上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？

仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？

让学生发表自己的看法后，师总结：

两种方式：

①方位角和距离。

②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。

仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

5、做一做，投影图5-5

如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：

（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）

这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

三、随堂练习：

P128、1、2

T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。

T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。

四、小结：

确定位置的两种方式。

五、作业：

（1）习题5、2

（2）作业本

课题：

5.2平面直角坐标系

第一课时

【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学方法：

讨论式学习法

教学过程设计：

一、导入新课

『师』：

同学们，你们喜欢旅游吗？

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

『生』：

用反映直角坐标思想的定位方式。

『师』：

在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？

这就是本节课的任务。

二、新课学习

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

看书，倒数第二段P130～P131第一段。

（三分钟后）请一位同学加以叙述。

在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。

在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。

“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。

“大成殿”的位置是（－2，－2）。

很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？

能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。

2、例题讲解

（出示投影）例1书P131。

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

『生甲』：

是。

『生乙』：

不是。

当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。

你能举个例子吗？

可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：

A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）

那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？

还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。

请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。

请大家讨论第

（2）题。

由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）

请大家找出坐标轴上的点。

B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）

这些点的坐标中由什么特点呢？

坐标中都有一个数字是0。

从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。

当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？

当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。

那如何确定在哪个坐标轴上呢？

『生』：

A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；

B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），