《圆的认识》教案分析新人教版Word文档格式.docx
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一、复习旧知,导入新
猜图形游戏。
对比椭圆和圆。
二、突出主题,探究新知
认识圆的各部分名称及特征
认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
练习1、2
小组学习用圆规画圆
介绍用圆规画圆并认识圆规
根据要求学习用圆规画圆
解释画圆的原理。
归纳画圆的步骤
三、应用特征,解决问题
判断题
拓展延伸
四、总结评价
五、作业
依据的理论
新课程标准指出:
“教师应激发学生的学习积极性,为学生搭建自主探索,合作交流的平台,给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。
”基于这样的认识,本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点:
有机整合教学资源,体现教学设计的实效性。
在组织教学过程中,主要通过自学,小组交流等学习方式,促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。
能在不断的设问中,引起学生思维的碰撞,激发学生的学习兴趣。
课后反思:
圆的周长
【教学目标】
.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。
.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点:
推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。
难点:
理解圆周率的意义。
【教学过程】
一、情景引入
出示一块钟表
问题1:
你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里,所走过的轨迹是一个什么图形吗?
学生猜想。
教师演示小秒针的运动过程,证实学生的猜想是否正确。
问题2:
你能知道不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗?
我们应该怎样解决这个问题呢?
生:
先计算出走一圈的路程有多长,在计算出走60圈的长度。
师:
非常好。
那么小秒针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢?
今天我们就来学习怎样计算圆的周长。
二、动手量一量
学生活动:
请同学们拿出你准备好的圆,小组内交换圆,合作完成下表,看哪一组完成的最快。
测量值精确到毫米。
物品名称
周长
直径
号圆2号圆3号圆4号圆教师评价学生小组合作的情况。
哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。
学生展示小组的成果。
三、对比分析
观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?
学生自由谈。
学生发现:
1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。
2.周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
展示圆的周长的测量方法。
展示:
圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。
小结1:
圆周率:
一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
它的值是:
π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似数π≈3.14。
你知道吗?
我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,你能讲给同学们听吗?
我们有这么伟大的祖先,相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
小结2:
你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。
圆的周长计算公式:
c=πd或c=2πr
四、动手做一做
下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。
.计算圆的周长
实物投影展示学生的解题过程
.一个圆形喷水池的半径是5,它的周长是多少米?
小组交流错误原因。
.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端,在一个小时的时间内所走过的路程了吗?
要解决这个问题你想得到什么样的数据。
五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗?
可让学生从知识点,从测量方法——能力点,数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。
六、课外合作:
小组合作完成,应用你的知识,想办法测量一下,从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。
圆的面积
.学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
.能够利用公式进行简单的面积计算。
.渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】
.cAI;
.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个;
.剪刀若干把。
一、尝试转化,推导公式
.确定“转化”的策略。
同学们,你们想一想,当我们还不会计算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?
预设:
引导学生明确:
我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢?
对了,我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
.尝试“转化”。
那么,怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢?
请大家看屏幕,老师先给大家一点提示。
如果我们把一个圆形平均分成16份,其中的每一份都是这个样子的。
同学们,你们觉得它像一个什么图形呢?
是的,其中的每一份都是一个近似三角形。
请同学们再想一想,这个近似三角形这一条边跟圆形有什么关系呢?
引导学生观察,明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
如果我们用这些近似三角形重新拼组,就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们,老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形,请你们动手拼一拼,把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形,开始吧!
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度,教师要加强巡视和有针对性的指导,既鼓励学生拼出自己想象中的图形,又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
一般情况下,学生会拼出如下几种图形。
.探究联系。
同学们,“转化”完了吗?
好,请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
分组逐个展示,并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。
如果有小组转化成了不规则的图形,教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
好,各个小组都不错。
现在请同学们思考一个问题:
你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后,它们的面积有没有改变?
请小组内讨论。
谁来告诉大家,它们的面积有没有改变?
是的,没有改变,就是说:
这个近似的长方形的面积=圆的面积。
虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份,拼成的图形就变为真正的长方形。
.推导公式。
现在我们就来看这个长方形。
同学们,如果圆的半径为r,你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?
现在请小组为单位进行讨论讨论。
好,同学们,谁能首先告诉老师,这个长方形的宽是多少?
根据学生的回答,教师演示,同时闪烁圆的半径和长方形的宽,并标示字母r,如图九。
那这个长方形的长是多少呢?
这个长方形是由两个半圆展开后拼成的,请大家看屏幕,这个红色的半圆展开后,其中这条黄色的线段就是长方形的长,请同学们仔细观察,这个长方形的长究竟与圆的什么有关?
究竟是多少呢?
教师引导学生明白:
这个长方形的长与圆的周长有关,并且是圆的周长的一半。
并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
现在我们已经知道了这个长方形的长和宽,它的面积应该是多少?
那圆的面积呢?
老师根据学生的回答进行相关的板书。
你们真了不起,学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。
现在请大家读一读,记一记,写一写圆的面积计算公式。
二、运用公式,解决问题
.教学例1。
同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?
如果我们知道一个圆形花坛的直径是20,我们该怎样求它的面积呢?
请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!
教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
.完成做一做。
真不错!
现在请同学们翻开数学课本第69页,请大家独立完成做一做的第1题。
订正。
.教学例2。
这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。
光盘的银色部分是一个圆环。
请同学们小声地读一读题。
开始!
怎样求这个圆环的面积呢?
大家商量商量,想想办法吧!
找到解决问题的方法了吗?
好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!
交流,订正。
三、课堂作业。
教材第70页第2、3、4题。
四、课堂小结
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
圆面积的综合应用
教学目标:
.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。
.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
对组合图形进行分析。
教学准备:
、学具、作业纸。
教学过程:
一、创设情景,谈话引入
.师:
古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。
虽然这种说法是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。
.展示:
鸟巢和水立方等建筑,精美的雕窗。
二、探究新知,解决问题
.实践操作
谁能说说这两种设计有什么联系和区别?
预设1:
左边的雕窗外面是方的里面是圆的;
右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
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