中考总复习数与代数模块之《一元一次不等式组及其应用》解题能力提升训练试题含答案Word文件下载.docx

中考总复习数与代数模块之《一元一次不等式组及其应用》解题能力提升训练试题含答案Word文件下载.docx

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的解集为（　）

A．x＞－1B．x＜3

C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3

4．（2017·

邵阳）函数y＝

中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

5．（2017·

丽水）若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2B．m＞2

C．m＜2D．m≤2

6．（2017·

百色）关于x的不等式组

的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）

A．3B．2C．1D.

7．（2017·

孝感）不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

8．（2017·

泰安）不等式组

的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1B．k＜1

C．k≥1D．k≤1

二、填空题

9．（2017·

海南）不等式2x＋1＞0的解集是　　.

10．（2017·

株洲）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是　　.

11．（2017·

台州）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　　元/千克．

12．（2017·

岳阳）不等式组

的解集是　　.

三、解答题

13．（2017·

呼和浩特）已知关于x的不等式

>

x－1.　

（1）当m＝1时，求该不等式的解集；

（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

14．（2017·

黔东南州）解不等式组

，并将它的解集在数轴上表示出来．

15．（2017·

天津）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________________；

（2）解不等式②，得________________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为________________．

黄石）已知关于x的不等式组

恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

邵阳）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

聊城）在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑．其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；

B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．

（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑的单价分别是多少万元？

（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生

用电脑台数的

少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，

至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

怀化）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；

购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最

多能够购买多少副羽毛球拍？

一元一次不等式（组）及其应用》解题能力提升训练试题答案

≤－2的解集为x≥4，则m的值为（　D　）

株洲）已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项可能错误的为（　D　）

的解集为（　D　）

中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　B　）

丽水）若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是（　C　）

的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　B　）

的解集在数轴上表示正确的是（　D　）

的解集为x＜2，则k的取值范围为（　C　）

海南）不等式2x＋1＞0的解集是　x＞－

　.

株洲）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是　

<

x≤6　.

台州）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　10　元/千克．

的解集是　x＜－3　.

解：

（1）当m＝1时，不等式为

－1，

去分母，得2－x＞x－2，

解得x＜2；

（2）不等式去分母，得2m－mx＞x－2，

移项、合并同类项，得（m＋1）x＜2（m＋1），

当m＝－1时，不等式无解；

当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.

由①得－2x≥－2，解得x≤1，

由②得4x－2＜5x＋5，解得x＞－7.

所以不等式组的解集为－7＜x≤1.

它的解集在数轴上表示如下：

（1）x≥1；

（2）x≤3；

（3）

（4）1≤x≤3.

解5x＋1＞3（x－1），得x＞－2，

解

x≤8－

x＋2a，得x≤4＋a.

则不等式组的解集为－2＜x≤4＋a.

∵不等式组恰好有两个整数解，由不等式组的解集可知两个整数解是－1和

0，

∴0≤4＋a＜1，

解得－4≤a＜－3.

（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y

个．

根据题意，得

解得

答：

每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；

（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则需租用的大

客车为（11－a）辆．

根据题意，得18a＋35（11－a）≥300＋30，

解得a≤3

，

∴a的最大整数值为3.

租用小客车数量的最大值为3.

（1）设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为

y万元．

该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为

0.3万元；

（2）设能购进的学生用电脑为m台，则能购进的教师用笔记本电脑为（

m－90）

台．

根据题意，得0.19m＋0.3（

m－90）≤438，

解得m≤1860.

∴m的最大整数值为1860，此时

m－90＝

×

1860－90＝282.

至多能购进的学生用电脑为1860台，教师用笔记本电脑为282台．

（1）设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元．

由题意，得

购买一副乒乓球拍需28元，一副羽毛球拍需60元；

（2）设能够购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30－a）副．

由题意，得60a＋28（30－a）≤1480，

解得a≤20.

这所中学最多能够购买20副羽毛球拍．