四年级奥数题第17讲 数数图形Word下载.docx

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1×

1＋2×

2＋…＋n×

n。

4.如果一个长方形de长被分成m等份,宽被分成n等份（长和宽de每一份都是相等de）那么正方形de总数为：

mn+（m－1）（n－1）＋（m－2）（n－2）＋…＋（m－n＋1）n.

二、精讲精练

【例题1】数出下面图中有多少条线段。

练习1：

数出下列图中有多少条线段。

（2）

【例题2】数一数下图中有多少个锐角。

练习2：

：

下列各图中各有多少个锐角？

【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。

练习3：

数一数下面图中各有多少个三角形。

【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。

练习4：

数一数下面各图中各有多少个三角形。

【例题5】数一数下图中有多少个长方形。

练习5：

数一数下面各图中分别有多少个长方形。

【例题6】数一数下图中有多少个长方形？

练习6：

数一数,下面各图中分别有几个长方形？

【例题7】数一数,下图中有多少个正方形？

（每个小方格是边长为1de正方形）

练习7：

数一数下列各图中分别有多少个正方形？

（每个小方格为边长是1de小正方形）

【例题8】数一数下图中有多少个正方形？

（其中每个小方格都是边长为1个长度单位de正方形）

练习8：

数一数下列各图中分别有多少个正方形。

【例题9】从广州到北京de某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车de车票？

这些车票中有多少种不同de票价？

练习9：

1.从上海到武汉de航运线上,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同de船票？

2.从上海至青岛de某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价？

3.从成都到南京de快车,中途要停靠9个站,有几种不同de票价？

【例题10】求下列图中线段长度de总和。

（单位：

厘米）

上式中de5是线段上de5个点,如果设线段上de点数为n,基本线段分别为a1、a2、…a（n－1）。

以上各线段长度de总和为L,那么L=a1×

（n－1）×

1+a2×

（n－2）×

2+a3×

（n－3）×

3+…+a（n－1）×

（n－1）。

练习10：

1.一条线段上有21个点（包括两个端点）,相邻两点de距离都是4厘米,所有线段长度de总和是多少？

2.求下图中所有线段de总和。

米）

3.求下图中所有线段de总和。

三、课后作业

1、数一数共有多少条线段？

（1）

2、数一数共有多少个锐角？

3、数出下图中有多少个长方形？

4、数出下图中有多少个正方形？

5、下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形？

1.弄清被数图形de特征和变化规律。

2.要按一定de顺序数,做到不重复,不遗漏。

【思路导航】要正确解答这类问题,需要我们按照一定de顺序来数,做到不重复,不遗漏。

从图中可以看出,从A点出发de不同线段有3条：

AB、AC、AD；

从B点出发de不同线段有2条：

BC、BD；

从C点出发de不同线段有1条：

CD。

因此,图中共有3+2+1=6条线段。

（3）

【答案】

（1）10条

（2）21条（3）10条

【思路导航】数角de方法和数线段de方法类似,图中de五条射线相当于线段上de五个点,因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：

1+2+3+4=10（个）.

（1）6个

（2）15个（3）28个

【思路导航】图中AD边上de每一条线段与顶点O构成一个三角形,也就是说,AD边上有几条线段,就构成了几个三角形,因为AD上有4个点,共有1+2+3=6条线段,所以图中有6个三角形。

（1）6个

（2）15个（3）5个

【思路导航】与前一个例子相比,图中多了一条线段EF,因此三角形de个数应是AD和EF上面de线段与点O所围成de三角形个数de和。

显然,以AD上de线段为底边de三角形也是1+2+3=6个,所以图中共有6×

2=12个三角形。

（1）20个

（2）24个（3）24个

【思路导航】数长方形与数线段de方法类似。

可以这样思考,图中de长方形de个数取决于AB或CD边上de线段,AB边上de线段条数是1+2+3=6条,所以图中有6个长方形。

（1）3个

（2）10个（4）21个