届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇 统计与统计案例 第3节课时作业.docx
- 文档编号:1586795
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:101.04KB
届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇 统计与统计案例 第3节课时作业.docx
《届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇 统计与统计案例 第3节课时作业.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇 统计与统计案例 第3节课时作业.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇统计与统计案例第3节课时作业
课时作业
基础对点练(时间:
30分钟)
1.下列关系属于线性负相关的是( )
(A)父母的身高与子女身高的关系
(B)某农作物产量与施肥量的关系
(C)汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程
(D)一个家庭的收入与支出
C 解析:
上述四项中,只有C项,汽车的重量越大,汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短是负相关关系.
2.某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:
万)的数据如下表:
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
年份代号t
0
1
2
3
4
5
6
人口总数y
6
6
5
9
11
12
14
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线=t+一定过点( )
(A)(4,11)(B)(6,14)(C)(3,9)(D)(9,3)
C 解析:
由题意,==3,==9,
∴线性回归直线=t+一定过点(3,9),故选C.
3.下列说法错误的是( )
(A)自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
(B)在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强
(C)在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
(D)在回归分析中,R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好
B 解析:
根据相关关系的概念知A正确;当r>0时,r越大,相关性越强,当r<0时,r越大,相关性越弱,故B不正确;对于一组数据的拟合程度的好坏的评价,一是残差点分布的带状区域越窄,拟合效果越好,二是R2越大,拟合效果越好,所以R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好,C,D正确,故错误的是B.
4.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温(℃)
18
13
10
-1
山高(km)
24
34
38
64
由表中数据,得到线性回归方程=-2x+(∈R).由此估计山高为72(km)处气温的度数为( )
(A)-10(B)-8
(C)-6(D)-4
C 解析:
因为=10,=40,所以样本中心点为(10,40),因为回归直线过样本中心点,所以40=-20+,即=60,所以线性回归方程为=-2x+60,所以山高为72(km)处气温的度数为-6,故选C.
5.下列说法错误的是( )
(A)回归直线过样本点的中心(,)
(B)线性回归方程对应的直线=x+a至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
(C)两个椭机变量的相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近1
(D)在回归直线方程=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
★答案★:
B
6.变量x,y具有线性相关关系,已知x,y取值如下表
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根据上表求得线性回归方程来=10.5x+,若x=20时,则y的预测值为( )
(A)210(B)210.5
(C)211.5(D)212.5
C 解析:
由表中数据可得=5,=54,代入线性回归方程得=1.5,所以=10.5x+1.5,当x=20时,=10.5×20+1.5=211.5.故选C.
7.(2019河南4月)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=-3x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )
(A)-3(B)0
(C)-1(D)1
C 解析:
因为所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=-3x+1上,所以回归直线方程是y=-3x+1,可得这两个变量是负相关,故这组样本数据的样本相关系数为负值,且所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n),都在直线上,则有|r|=1,∴相关系数r=-1,故选C.
8.(2019济宁一中)已知变量x,y的一组数据如下表:
x
0
1
2
3
4
y
1
1.3
3.2
5.6
8.9
若在依据表中数据所画的散点图中,所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都集中在曲线y=x2-a附近,则a=( )
(A)-(B)-1
(C)(D)1
★答案★:
B
9.针对时下的“韩剧热”,某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生喜欢韩剧的人数占男生人数的,女生喜欢韩剧的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关,则男生至少有________人.
解析:
设男生人数为x,依题意可得列联表如下:
喜欢韩剧
不喜欢韩剧
总计
男生
x
女生
总计
x
若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关,则k>3.841,即k==>3.841,解得x>10.243.
因为,为整数,所以若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关,则男生至少有12人.
★答案★:
12
9.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a.
(2)已知该厂技改前,100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据
(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤?
(参考数值:
3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
解:
(1)由对照数据,计算得xiyi=66.5,
x=32+42+52+62=86,=4.5,=3.5,
b===0.7,
=-=3.5-0.7×4.5=0.35,
所求的回归方程为=0.7x+0.35.
(2)x=100,=100×0.7+0.35=70.35,
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90-70.35=19.65(吨标准煤).
能力提升练(时间:
15分钟)
11.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2=,
算得K2=≈7.8.
附表:
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
(A)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
(B)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
(C)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
(D)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C 解析:
根据独立性检验的定义,由K2≈7.8>6.635,可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下,即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选C.
12.(2019烟台二模)某房产中介公司2017年9月1日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进行统计,表示开业第个月的二手房成交量,得到统计表格如下:
xi
1
2
3
4
5
6
7
8
yi
12
14
20
22
24
20
26
30
(1)统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量x,y,如果|r|∈[0.75,1],那么相关性很强;如果|r|∈[0.3,0.75],那么相关性一般;如果|r|≤0.25,那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系.计算(xi,yi)(i=1,2,…,8)的相关系数,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+(计算结果精确到0.01),并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数).
参考数据:
iyi=850,=204,=3776,≈4.58,≈5.57.
参考公式:
=,=-,r=
解析:
(1)依题意:
=4.5,=21,
r=
=
===≈0.92.
因为0.92∈[0.75,1],所以变量x,y线性相关性很强.
(2)===2.24,
=-=21-2.24×4.5=10.92,
则y关于x的线性回归方程为=2.24x+10.92.
当x=10,=2.24×10+10.92=33.32.
所以预计2018年6月份的二手房成交量为33.
13.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下2×2列联表:
偏爱蔬菜
偏爱肉类
合计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )
(A)90%(B)95%(C)99%(D)99.9%
C 解析:
因为K2==10,
故6.635<K2<10.828,
所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.
14.某产品的广告费用x(单位:
万元)与销售额y(单位:
万元)的统计数据如下表:
广告费用x(单位:
万元)
2
3
4
5
利润y(单位:
万元)
26
49
54
根据上表可得线性回归方程来=9.4x+9.1,表中有一数据模糊不清,请推算该数据的值为________.
解析:
由表中数据可得==,代入线性回归方程解得=9.4×+9.1=42,
所以模糊数据为4×42-(26+49+54)=39.
★答案★:
39
15.为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
睡眠时间(小时)
[4,5)
[5,6)
[6,7)
[7,8)
[8,9]
女生人数
2
4
8
4
2
男生人数
1
5
6
5
3
(1)现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
睡眠时间
小于7小时
睡眠时间
不少于7小时
合计
男生
女生
合计
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(K2=,其中n=a+b+c+d)
解:
(1)设从睡眠时间不足6小时的女生中抽出3人,共其中恰有一人为“严重睡眠不足”为事件A.
所以P(A)===.
(2)列联表如下:
睡眠时间少
于7小时
睡眠时间不少
于7小时
合计
男生
12
8
20
女生
14
6
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届高三理科数学人教版第一轮复习作业第九篇 统计与统计案例 第3节课时作业 届高三 理科 学人 第一轮 复习 作业 第九 统计 案例 课时