人教版第一章七年级上册同步练习有理数及其运算Word文档格式.docx
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例2:
下列说法中正确的是()
A.一个数不是正数就是负数B.0是整数
C.0是最小的数D.整数又叫自然数
答案:
B
【误区警示】有理数包括正数、负数,还有零,所以A是错误的.有理数中存在着比0小的数,所以C也是错误的.自然数包括0和正整数,而整数还包括负整数,负整数不是自然数,所以D也是错误的.
优化作业
1.下列说法正确的是().
A.一个有理数不是正数就是负数
B.正整数、负整数和零统称为有理数
C.正整数、负整数和零统称为整数
D.整数和正分数统称为有理数
2.在
四个数中,有理数的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法正确的是()
A.整数又叫自然数
B.正有理数和负有理数组成全体有理数
C.0既不是正数也不是负数
D.0是最小的数
4.下列语句:
(1)所有整数都是正数;
(2)所有正数都是整数;
(3)小学学过的数都是正数;
(4)分数是有理数;
(5)在有理数中除了负数就是正数,其中正确语句的个数为()
A.0个B.1个C.3个D.4个
5.一个病人每天下午需要测量一次血压,该病人上个星期日的收缩压为160单位,本星期一至星期四收缩压的变化情况(与前一天比较),分别是+30,-20,+17,-20(设升为正,降为负),则星期四该病人的收缩压为().
A.133单位B.140单位C.160单位D.167单位
6.下列说法中正确的个数是()
①
是负分数;
②1.5不是整数;
③非负有理数不包括0;
④正整数、负整数统称为整数
A.1B.2C.3D.4
7.a是有理数,-a是().
A.正数B.零C.负数D.以上三种可能都有
8.下列说法中,正确的是()
①正有理数是正整数和正分数的统称;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称;
④0是偶数但不是自然数;
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零。
A.①②B.①②③C.①③④D.①⑤
9.将下列各数
填人相应的集合中:
①有理数集合:
{…};
②自然数集合:
③整数集合:
④负数集合:
{…}。
第二课时
数轴是“数”与“形”结合的工具,首先数轴是一条直线,可以向两端无限延伸
其次要明确数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度这三要素缺一不可.
一般地.设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边.与原点的距离是a个单位长度;
表示数一a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但数轴上的点不仅仅只代表有理数。
沿数轴的方向数越来越大.正数总大于0,负数总小于0.正数总大于负数.
知识点1.
例1画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点,并且用“<
”号把这些数连接起
来:
从图中易知
1.下面四个图形中,能正确表示数轴的是().
第1题
2.数轴上原点及原点左边的点所表示的数是().
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.数轴上与
最接近的整数是()
A.-2B.-3C.2D.3
4.在数轴上点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知A在B的右侧,C在B的左侧,D在B、C之间,则下列式子中成立的是()
A.a<
b<
c<
dB.b<
d<
aC.c<
a<
dD.c<
a
5.下列说法中错误的是()
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B.数轴上的原点表示零
C.在数轴上表示一3的点与表示+1的点距离是2
D.数轴上表示
的点在原点左边
个单位处
6.a、b为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于a、b、0三者之间的大小关系表示正确的是()
第6题
A.a<
0B.a>
b>
0C.a>
0>
bD.a<
0<
b
7.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到B时,点B所表示的数为()
A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案
8.在数轴上到表示一1的点的距离等于l的点所表示的数是()
A.0B.1或一1C.0或一2D.一1
9.如图,小光在写作业时不慎将一滴墨水滴在刚画好的数轴上,根据图中的数值,试确定墨迹盖住的整数共有几个?
第9题
10.数轴上有一只蚂蚁在某一点,向左边走5个单位长,再向右边走12个单位长。
再向左边走6个单位长,这只蚂蚁最后的位置是-4,求这只蚂蚁最初的位置
第三课时
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;
几何意义:
在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
知识点1.相反数的有关性质
若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然。
一个数的相反数等于它本身的数只有0。
下列说法中,正确的个数是()
①一个负数的相反数大于这个负数②互为倒数的两个数符号相反
③一个正数的相反数小于这个正数④互为相反数的两个数的和为0
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
C
【误区警示】①一个负数的相反数为正数,正数大于负数②若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数,
与2互为倒数,互为倒数的两个数的符号是同号。
1.1.9的相反数是,0的相反数是,的相反数是
。
x+1的相反数是
2.下列说法正确的是(
).
A.正数是带“+”号的数,不带“+”号的数都是负数
B.一个数的相反数一定不等于这个数
C.数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数
D.一个数的前边添上“-”号所得的数是这个数的相反数
3.如果
,那么-
=______。
4.下列各对数中,不是互为相反数的一对是()
A.-(+5)和+(-5)B.-
与
C.0和0D.
5.-7的相反数的倒数是(
A.7
B.-7
C.
D.
6.若
的相反数是4,则
=_________.
7.如果一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是。
8.若
,
互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是( )
A.
+
=0 B.
=1C.
D.
9.有理数a的相反数是-a,它们之间的大小关系(
A.
>
B.
<
C.
或
=
D.不能确定
10.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是(
A.-2
B.2
C.
D.
11.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列
(
)
第11题
A
.-b<-a<a<b
B
.-a<-b<a<b
C.
-b<a<-a<b
D
.-b<b<-a<a
第四课时
掌握绝对值的代数意义:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对
值是0;
一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.会利用绝对值比较数的大小,特别是两个负数的大小。
知识点1.绝对值的意义
(1)几何意义:
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离.叫做这个数的绝对值
注意:
距离是一个非负的数.因此绝对值一定是非负数.即它是大于或等于零的.
(2)代数意义:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
零的绝对值是零.
绝对值的求法主要先判断这个数是正数、零还是负数.再由绝对值定义确定去掉绝对值符号的结果
例1:
如果a是有理数,那么下列说法中正确的是()
A.
一定是正数B.-a定是负数
一定不是负数D.一
一定是负数
【误区警示】
表示有理数,a离开原点距离,可以为零,所以A错;
一a表示的
是a的相反数,只有当a是正数时,相反数一a才是负数,而有理数a也可以是零或负数,这时它的相反数一a就是0或正数,所以B也错;
因为距离不会出现负数,所以
一定不是负数,即C正确;
当a=0时,一
=0.因此D也是错误的.
知识点2.利用数轴比较数的大小
一个数离原点越远.它的绝对值越大.而负数越小离原点越远.因此两个负数比较大小.绝对值大的反而小
若
,a>
0,b<
0,把a、b、一a、一b按由小到大的顺序排列·
∵a>
0,∴一a<
0,一b>
0又∵
,可以确定a点离原点的距离更远一些,如图,于是a、b、一a、一b的大小就可以比较出来了,故由小到大的排序为一a<
一b<
a。
第2题
1.
=,-
=。
2.如果一个数的绝对值是10,那么这个数是__________.
3.用“<
”号或“>
”号填空.
①
,②
.
4.
的差的绝对值的倒数是_____________.
5.
=__________.
6.下列结论中正确的是()
A.符号不同的两个数一定是互为相反数
B.符号不同的两个数绝对值一定相等
C.绝对值不等的两个数的符号一定不同
D.绝对值不等的两个数一定不是互为相反数
7.下列说法正确的是( )
A.一个数的相反数等于本身的只有零
B.一个数的倒数等于本身的只有1
C.一个数的绝对值等于本身的只有正数
D.最小的自然数是1
8.绝对值大于2而小于6的负整数是________________.
9.在有理数中,有( )
A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数
C.最大的数D.最小的数
10.设
是任意的有理数,则
的值( )D
A.必大于零B.必小于零C.必不大于零D.必不小于零
11.若
互为相反数,求a+b的值。
12.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为1,则
的值为多少?
课时作业
1.在数轴上与原点距离为5的点所表示的数是。
2.化简下列各数的符号:
(1)
(2)
(3)
。
3.下列说法:
①-1.2既是分数又是负数,还是有理数;
②-30是负整数,但不
是自然数;
③非负数是0;
④0既不是正数也不是负数。
其中正确的是(填序号).
4.写出图所示数
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- 人教版 第一章 年级 上册 同步 练习 有理数 及其 运算
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