18届九年级第二次联考模拟数学试题附答案.docx
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18届九年级第二次联考模拟数学试题附答案
务川自治县2018届初三年级联考
数学模拟试题
(二)
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干
净后,再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满).
1.﹣3的倒数是( )
A.﹣B.C.±3D.3
2.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.清明小长假是广大游客走出家门放松心情、感受祖国大好河山的好时机,为丰富游客出行体验,小长假前夕,遵义市启动了2018年“醉美遵义,四季主题游”之春季踏青赏花游。
三天假期,遵义市共接待游客230.11万人次,实现旅游综合收入12.66亿元,把12.66亿用科学计数法表示为()
A.B.C.D.
4.计算正确的是( )
A.B.C.D.
5.一个两边平行的纸条,如图那样折叠一下,则∠1的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.遵义市今年共有9万名考生参加中考,为了了解这9万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个.
①这种调查采用了抽样调查的方式;②9万名考生是总体;③2000名考生是总体的一个样本;④每名考生的数学成绩是个体.
A.2B.3C.4D.0
7.如图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积为( )
A.B.C.D.
8.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A.8<m<10B.8≤m<10C.8≤m≤10D.4≤m<5
9.如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则的值为( )
A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.9cm2
10.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( )
A.富B.强C.文D.民
11.如图,四边形ABCD与四边形OEFG都是正方形,O是正方形ABCD的中心,OE交BC于点M,OG交CD于点N,下列结论:
①△ODG≌△OCE;②GD=CE;③OG⊥CE;④若正方形ABCD的边长为2,则四边形OMCN的面积等于1,其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE,⊙O外接于△CDE,则⊙O半径的最小值为( )
A.4B.C.D.2
二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分。
答题请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)
13.计算=.
14.要使式子在实数范围内有意义,则实数a的取值范围是 .
15.如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根,那么a的取值范围是 .
16.如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,x的值为 .
17.如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得
到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接BF,则图
中阴影部分的面积是 .
18.如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,点D为斜边AC上一点,
AD=2CD,DB的延长线交y轴于点E,函数y=(k>0)的图象经过点A,若S△BCE=2,则k= .
三、解答题(本题共9小题,共90分。
答题请用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上,解题时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(6分)计算:
20.(8分)先化简,再求值:
,其中.
21.(8分)为缓解交通拥堵,遵义市某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行),通道水平宽度BC为8米,∠BCD=135°,通道斜面CD的长为6米,通道斜面AB的坡度i=1:
.
(1)求通道斜面AB的长为多少米;
(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通
道斜面CD的坡度变缓,修改后的通道斜面DE的坡角
为30°,求此时BE的长.(结果保留根号)
22.(10分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动,某读书小组随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题
(1)被调查的学生人数为人;
(2)科普类圆心角度数为度,补全条形统计图;
(3)已知该校有1800名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
23.(10分)A,B,C,D四张卡片上分别写有﹣2,,,π四个实数,从中任取两张卡片.
(1)请用适当的方法列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示);
(2)求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率.
24.(10分)已知:
如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,
DE⊥BC,交BC于点E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)如果CD=8,CE=6,求⊙O的半径.
25.(12分)由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的华为P10plus手机四月售价比三月每台降价500元.如果卖出相同数量的华为P10plus手机,那么三月销售额为9万元,四月销售额只有8万元.
(1)三月华为P10plus手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划五月购进华为P20pro手机销售,已知华为P10plus每台进价为3500元,华为P20pro每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)该店计划六月对华为P10plus的尾货进行销售,决定在四月售价基础上每售出一台华为P10plus手机再返还顾客现金元,而华为P20pro按销售价4400元销售,如要使
(2)中所有方案获利相同,应取何值?
26.(12分)如图,已知四边形ABCD中,AB∥DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC=l0cm.
(1)求证:
四边形ABCD是矩形;
(2)如图
(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t<2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:
从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?
请求出所有可能的结果.
27.(14分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=﹣+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,
垂足分别为E,F,若=时,求点P的坐标;
(3)将
(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,
Q为
(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛
物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG与△ADM相似?
若存在,求出
所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.
2018年联考模拟考试
数学试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
D
C
A
C
B
A
A
C
B
二、填空题
13.14.15..
16.39017.18.8.
三、解答题
19.(6分)
解:
原式=1+1+×﹣9··············4分
=﹣6.··············6分
20.(8分)
解:
原式=·············2分
=·············4分
=,·············5分
当时,原式=.···········8分
21.(8分)
解:
解:
(1)过点A作AN⊥CB于点N,过点D作DM⊥BC于点M,
∵∠BCD=135°,
∴∠DCM=45°.
∵在Rt△CMD中,∠CMD=90°,CD=6,
∴DM=CM=CD=3,
∴AN=DM=3,···········2分
∵通道斜面AB的坡度i=1:
,
∴tan∠ABN==,
∴BN=AN=6,
∴AB==3.···········4分
即通道斜面AB的长约为3米;···········5分
(2)∵在Rt△MED中,∠EMD=90°,∠DEM=30°,DM=3,
∴EM=DM=3,
∴EC=EM﹣CM=3﹣3,···········6分
∴BE=BC﹣EC=8﹣(3﹣3)=8+3﹣3.·········7分
即此时BE的长约为(8+3﹣3)米.···········8分
22.(10分)
解:
(1)被调查的学生人数为60人;
···········3分
(2)科普类圆心角度数为72度,·······5分
条形统计图如图所示;···········7分
(3)已知该校有2400名学生,估计全校最喜爱文学类图书
的学生有多少人?
∵1800×=720(人).···········9分
∴全校最喜爱文学类图书的学生约有720人:
···········10分
23.(10分)
解:
(1)根据题意,列表如下:
A
B
C
D
A
﹣﹣﹣
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
﹣﹣﹣
(C,B)
(D,B)
C
(A,C)
(B,C)
﹣﹣﹣
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
﹣﹣﹣
···········5分
由列表可知,共有12种情况,且它们出现的可能性相等;·········6分
(2)设取到的两张卡片上的两个数都为无理数为事件A,
共有2种情况,···········7分
则P(A)==.···········10分
24.(10分)
解:
(1)证明:
连接OD;
∵AD=CD,AO=BO,
∴OD∥BC.···········2分
∵DE⊥BC,
∴OD⊥DE.
∴DE与⊙O相切.···········4分
(2)解:
连接BD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,···········5分
∴BD⊥AC,
∴∠BDC=90°,
又∵DE⊥BC,
Rt△CDB∽Rt△CED,···········6分
∴=,
∴BC==··········
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