如何去写好一份数学教案.doc
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如何去写好一份数学教案
教案必须做到重点突出,难点突破,必须做到层次分明,过渡自然。
要体现课改新理念就必须改进备课方法,要备好一节课,编写一份高质量的教案,除了研究课程标准、学生、教科书之外,还要做好备课的其他工作,探讨备课的基本工作,以便最终形成一份完整的教案。
初中数学教案包括:
新课程改革后的数学教案是各有各的特点,我们实行的“学案导学”教学法,学案包括以下几块:
1、学习目标(包括重、难点);2、知识链接(复习和本节课有关的已有知识点);3、课堂探究:
分自主学习、合作研讨、展示讲解、归纳总结四步;4、巩固提升;5、随堂检测。
6、教学反思
以全等三角形为例
第十一章全等三角形
单元要点分析
教学内容
本章的主要内容是全等三角形.主要学习全等三角形的性质以及探索判定三角形全等的方法,并学会怎样应用全等三角形进行证明,本章划分为三个小节,第一节学习三角形全等的概念、性质;第二节学习三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法;第三节利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.
教材分析
教材力求创设现实、有趣的问题情境,使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程.在内容呈现上,把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上,通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定,如何判定,怎样进行推理论证,怎样正确地表达证明过程.学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明,而这些推理证明并不要求学生掌握.为了突出判定方法这条主渠道,教材都作为基本事实提出来,在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了.在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理,只要求学生了解其条件与结论之间的关系,不必介绍互逆命题、互逆定理等内容,这将在“勾股定理”中介绍.
三维目标
1.知识与技能
在探索全等三角形的性质与判定中,提高认知水平,积累数学活动经验.
2.过程与方法
经历探索三角形全等的判定的,发展空间观念和有条理的表达能力,掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中.
3.情感、态度与价值观
培养良好的观察、操作、想象、推理能力,感悟几何学的内涵.
重、难点与关键
1.重点:
使学生理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式.
2.难点:
领会证明的分析思路,学会运用综合法证明的格式.
3.关键:
突出三角形全等的判定方法这条主线,淡化对定理的证明.
教学建议
1.注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程.在教学中鼓励学生观察、操作、推理,运用多种方式探索三角形有关性质.
2.注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境,体现三角形的广泛应用.
3.注意直观操作与说理的结合,逐步培养学生有条理的思考和表达.
课时划分
本单元共分成9课时.
11.1全等三角形1课时
11.2三角形全等的性质5课时
11.3角的平分线的性质2课时
复习与交流1课时
11.1全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:
会确定全等三角形的对应元素.
2.难点:
掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键:
找对应边、对应角有下面两种方法:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.
教学过程
一、动手操作,导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:
形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.
概念:
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:
平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:
两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:
(1)何时能完全重在一起?
(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:
1.任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.
3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位置.
【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.
1.概念:
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,记作△ABC≌△DBC.
【问题提出】课本图11.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?
对应角呢?
【学生活动】经过观察得到下面性质:
1.全等三角形对应边相等;
2.全等三角形对应角相等.
二、随堂练习,巩固深化
课本P4练习.
【探研时空】
1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?
与同伴交流.(AB=6)
2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)
三、课堂总结,发展潜能
1.什么叫做全等三角形?
2.全等三角形具有哪些性质?
四、布置作业,专题突破
1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题.
2.选用课时作业设计.
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习.
疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:
(1)有公共边的,公共边一定是对应边;
(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).
课时作业设计
一、填空题.
1.如图3所示,△AOC≌△BOD,∠A和∠B,∠C和∠D是对应角,那么对应边CO=____,AO=_____,AC=______,对应角∠COA=______.
2.如图4所示,把△ABC绕A点旋转一定角度,得到△ADE,那么对应边AB=_____,AC=______,DE=______,对应角∠BAC=_____,∠B=______.
3.已知△ABC≌△DEF,AB=5,BC=4,AC=3,∠C=90°,则△DEF中,最小的边长为______,最大的角为_______度.
二、选择题.
4.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长().
A.13B.3C.4D.6
5.已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=80°,∠B=40°,那么∠C′的度数为().
A.80°B.40°C.60°D.120°
三、解答题.
6.如图所示,△ABC≌△A′B′C′,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△A′B′C′中哪些角的大小,哪些边的长度?
7.如图所示,已知△ABC≌△DEF,则AB与DE,AC与DF的位置有什么关系?
说说你的理由.
四、情境思索.
8.如图所示,一栅栏顶部是由全等的三角形组成的,其中AC=0.2m,BC=2AC,求BD的长.
五、聚焦中考.
9.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为多少度?
六、课后反思
课时作业设计答案:
一、1.DOBOBD∠DOB2.ADAEBC∠DAE∠D3.390°
二、4.D5.C
三、6.∠C′=25°B′C′=6cmA′C′=4cm7.平行(理由略)
四、8.略
五、9.180°
11.2.1三角形全等的判定(SSS)
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明.
教学目标
1.知识与技能
了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.
2.过程与方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.
3.情感、态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.
重、难点与关键
1.重点:
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
2.难点:
理解证明的基本过程,学会综合分析法.
3.关键:
掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.
教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.
(1)
(2)
教学方法
采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.
教学过程
一、设疑求解,操作感知
【教师活动】(出示教具)
问题提出:
一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.
【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:
可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完
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- 如何 去写好 一份 数学教案
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