六年级上册数学知识点概念归纳与整理人教版Word文件下载.docx
- 文档编号:15856499
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:52.96KB
六年级上册数学知识点概念归纳与整理人教版Word文件下载.docx
《六年级上册数学知识点概念归纳与整理人教版Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学知识点概念归纳与整理人教版Word文件下载.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(二)、分数乘法的计算法则:
1、整数和分数相乘:
整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:
能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、分数大小的比较:
1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
规律:
(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
(四)、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量
(3)根据线段图写出等量关系式:
单位“1”的量×
对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:
已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
(2)找单位“1”的方法:
从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?
题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?
”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
1、求一个数的几分之几是多少?
(求一个数的几分之几用乘法计算)
3、分数乘法的解决问题
1、画线段图:
(1)两个量的关系:
画两条线段图;
(2)部分和整体的关系:
画一条线段图。
2、找单位“1”:
一般在分率句中分率的前面;
或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍:
一个数×
几倍;
求一个数的几分之几是多少:
一个数×
。
4、写数量关系式技巧:
(单位“1”已知用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
(1)“的”相当于“×
”“占”、“是”、“比”相当于“=”
(2)分率前是“的”:
单位“1”的量×
分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:
(1
分率)=分率对应量
5、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
(五)、倒数
1、倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:
把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数,1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:
倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
第三单元分数除法
(一)、分数除法的意义:
分数除法的意义:
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
表示:
已知两个数的积是
与其中一个因数
,求另一个因数是多少。
÷
4表示已知两个数的积是
与其中一个因数4,求另一个因数是多少。
还表示把
平均分成4份,每份是多少。
(二)、分数除法的计算:
1、分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
2、规律(分数除法比较大小时):
(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)、当除数等于1,商等于被除数。
3、“
”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(三)比和比的应用:
1.比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2.比值的意义:
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3.比值的表示方式:
通常用分数、小数和整数表示。
4.比同除法的关系:
比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.
5.比同分数的关系:
比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
比和除法、分数的联系:
比
前项
比号“:
后项
比值
除法
被除数
除号“÷
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
6.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
7.化简比的方法:
根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。
8.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解题方法:
(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。
(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10.分数除法中,被除数与商的大小关系:
一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。
一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。
一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。
(四)分数除法解决问题应用题注意事项:
(单位“1”未知用除法或方程
1、已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
)
(1)分率前是“的”:
用已知数÷
分率(对应数量÷
对应分率)
(2)分率前是“多或少”的意思:
分率)
2、求一个数是另一个数的几分之几:
就一个数÷
另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
两个数的相差量÷
单位“1”的量或:
①求多几分之几:
大数÷
小数–1
②求少几分之几:
1-小数÷
大数
(五).工程问题:
把工作总量看作单位“1”,
工作效率=
工作时间=1÷
工作效率
合作时间
=
工作总量÷
工作效率之和
第四单元圆
1、圆心:
圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”来表示。
直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。
2.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:
d=2rr=
d
4.圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母
表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取
3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6.圆的周长公式:
C=
d或C=2
r
7、圆的面积:
圆所占平面的大小叫圆的面积。
8.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×
宽,所以圆的面积=
r×
r=
r²
9.圆的面积公式:
S=
或者S=
(d
2)²
或者S=
(C
10.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是
:
4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×
对角线÷
2=直径×
直径÷
2。
11.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12.环形面积,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=
R²
-
或 S=
(R²
-r²
)。
(其中R=r+环的宽度.)
13.环形的周长=外圆周长+内圆周长
14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式:
C=
2+d 或C=
r+2r
15.半圆面积=圆面积
2 公式为:
2
46.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
18.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2
a厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加
a厘米。
19.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;
所对的弧就占圆周长的几分之几.
20.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小;
当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小。
21.扇形弧长公式:
L=
扇形的面积公式:
S=
(n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)
22.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23.有1一条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是:
长方形
有3条对称轴的图形是:
等边三角形
有4条对称轴的图形是:
正方形
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
24.直径所在的直线是圆的对称轴。
25面积计算公式:
(无论是知道直径或者周长,都应该先求出半径,再求面积)
知道半径求面积:
S=πr2知道直径求面积:
S=π(d÷
2)2
知道周长求面积:
S=π(C÷
π÷
2)2
26、确定起跑线:
(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。
(因此起跑线不同)
(3)每相邻两个跑道相隔的距离是:
2×
π×
跑道的宽度
(4)当
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 上册 数学 知识点 概念 归纳 整理 人教版
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)