教育资料初三数学中考冲刺专题练习无答案学习精品文档格式.docx

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，若BM=3，则AF的长为（）

A

.3

B．

3

C．

D．

不能确定

翻折（对称）

1．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2

，∠A=60°

，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则t

an∠EFG的值为　　．

2．一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；

再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）

A．2B．

C．

D．

3．已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B1处，则tan∠DAB1的值为（　　）

A．

B．

4．如图，在△ABC中，∠A＝90°

，∠ABC＝30°

，AC＝3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t（s）．

（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE为直角三角形，求t的值；

（3）当S△BCE≤

时，求所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：

tan15°

＝

）．

5．如图，等边△ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒（0<

t<

3）

（1）如图①，当t为何值时，△CPQ的面积为

；

（2）如图②，将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ，

①点C′落在△ABC内部（不含△ABC的边上），确定t的取值范围；

②在①的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC′与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒？

旋转

1．如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：

线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是　　．

2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°

，将△DCB绕点C顺时针旋转60°

后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．若AB＝3，BC＝4，则BD＝.

3.如图，△ABC中，∠ACB=90°

，BC=4，AC=8，△FDE≌△ABC.△FDE顶点D与边AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分△DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为.

4.在△ABC中，∠ABC＝45°

，BC＝4，tanC＝3，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD．

（1）如图1，将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；

图1

（2）如图2，△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°

得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

图2

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠A＝60°

.动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PQ⊥AB交折线AD—DC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作等边三角形PQN.将△PQN绕QN的中点旋转180°

得到△MNQ.设四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（s）（0≤t≤4）．

（1）当点N在边BC上时，t的值是_________，当MN经过点C时，t的值是_________；

（2）当点Q在CD边上，且四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；

（3）设平行四边形ABCD和四边形PQMN的对角线的交点分别是点O、O′.当OO′最短时，直接写出t的值.

其他几何图形

1.如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，BD、AE交于点F，如果△BEF的面积为2，则△ABC的面积为．

2．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且OP=4，∠AOB=60°

，过点P的动直线交OA于D，交OB于E，那么

=．

3．如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　）

4．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；

②AC⊥FH；

③S△ACF=1；

④CE=

AF；

⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为（　　）

A．2B．3C．4D

．5

5．如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE、AF．则下列关系正确的是（）

A．∠AFE＋∠ABE＝180°

B．∠AEF＝

∠ABC

C．∠AEC＋∠ABC＝180°

D．∠AEB＝∠ACB

6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝_________．

7．如图所示，直线a∥b∥c，直线a与b之间的距离是2，直线b与c之间的距离是4，点A、B、C分别在直线a、b、c上，且△ABC是等边三角形，则这个等边三角形的边长是．

尺规

1.如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为；

（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

2.在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，－3）．

（1）在图1中，将线段AB关于原点作位似变换，使得变换后的线段DE与线段AB的相似比

是1∶2（其中A与D是对应点），请建立合适的坐标系，仅使用无刻度的直尺作出变换后的线段DE，并求直线DE的函数表达式；

（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11．（保留作图痕迹，不写做法）

3．在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图

（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图

（2））．

问题：

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：

△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？

并判断△AED的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

4.

（1）如图

（1），分别取正方形ABCD四边中点E、F、G、H，连接AG、BH、CE、DF围成一个正方形MNPQ，若正方形MNPQ的面积为S，则正方形ABCD的面积为_________；

（用含S的代数式表示）

（2）如图

（2）为小正方形边长为1的网格图，请只用无刻度的直尺，在图

（2）中作出一个面积为

的正方形ABCD.不必写出作法，保留必要的连线．

5.如图，已知△ABC．

（1）请用尺规作图作出菱形BDEF，要求D、E、F分别在边BC、AC、AB上；

（2）若∠ABC＝60°

，∠ACB＝75°

，BC＝6，请利用备用图求菱形BDEF的边长．

6.

（1）经过三角形的顶点，并且将该三角形的面积等分的直线有条；

（2）如图①，直线a平行b，依据（填定理），可得△ABC与△A′BC面积相等．

解决：

如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线AM，无需尺规作图，但需要写出画法．

7．如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.

（1）利用尺规分别在BC、CD、AD上确定点F、G、H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形；

（提示：

①保留作图痕迹，不写作法；

②只需作出一种情况即可．）

（2）在

（1）的条件下，若AB＝7，AD＝8，AE＝4，则所作四边形的周长为__________．

应用题

1．随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营．某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降．分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元，若卖出同样多的手机，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年5月份每台手机售价多少元？

（2）为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑．已知手机每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？

（3）如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使

（2）中各方案获利相同，a的值应为多少？

2.某企业有员工300人，生产某种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。

为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。

（1）若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为________________.

（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的

，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，问应如何调配人员使全年总利润最大？

（3）企业决定将

（2）中的年最大总利润（设m＝2）继续投资开发新产品。

现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：

如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？

请写出两种投资方案。

3．随着《舌尖上的中国》的热播，某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信