temperaturedependent resistance of metal and doped semiconductorWord格式.docx
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B.半導體電阻
V.參考資料
實驗介紹
I.實驗目的
了解導體及半導體在低溫下的電阻特性。
II.實驗原理
1.金屬電阻的產生
(1)晶體結構內部原子規則排列
(2)傳導帶的電子未填滿,價電帶的電子全填滿,外加電壓產生電場使傳導帶的
電子流動;
價電帶與傳導帶重疊,價電帶的電子未填滿,外加電壓產生電流。
(3)電子流動時碰撞到其他晶格原子減少動能,減少的動能變成熱能。
2.金屬導體電阻公式
(1)電阻率:
由不同的材料和溫度決定,和散射機制有關。
(2)截面積:
面積大的金屬有較多空間予電子流動,故電阻較小。
(3)長度:
較長的金屬會發生碰撞機率較高,故長的金屬電阻較大。
3.材料的電阻率(Resistivity)ρ及導電率(Conductivity)σ
(1)ρ=1/σ=E/J,單位為毆姆‧公尺(Ω‧m)。
E為外加電場。
(2)
(1)對應的向量方程式為E=ρJ,J=σE
(3)長度L,截面積A之均勻截面導線的電阻為R=ρ(L/A)=(1/σ)(L/A)
4.ρ隨溫度的改變
對許多材料(包括金屬),由經驗歸納可得線性關係ρ-ρ0=ρ0α(T-T0)。
T0為參考溫度,ρ0是在T0的電阻率,α是電阻率的平均溫度係數。
5.半導體導電方法
(1)載子濃度決定導電率(電阻率)。
(2)N型半導體載子為電子(加入砷等5A元素),P型半導體載子為電洞(加入硼
3A等元素)。
(3)半導體導電載子同時來自電子和電洞。
(4)幾乎全空的傳導帶,其底部的電子因外加電場而漂移形成電流;
幾乎全滿的
價電帶,其頂部的電洞因外加電場而漂移形成電流。
6.半導體微觀導電結構
(1)電子所具有的能量被限制在groundstate與freeelectron之間的幾個energy
band。
(2)半導體在正常情況下,幾乎所有電子都填滿價電帶,因此無法在外加電壓下
形成電流。
(3)電子欲從價電帶躍遷至傳導帶,所須獲得的最低能量不一樣。
通常能隙寬度
小於3電子伏特者為半導體,以上為絕緣體。
7.半導體導電率與溫度
(1)絕對零度時,固體材料中的所有電子都在價電帶中,而傳導帶完全空置。
(2)溫度開始高於絕對零度時,有些電子可能會獲得能量而進入傳導帶中。
(3)固體材料內的電子能量分佈遵循費米-狄拉克分佈(Fermi-Dirac
Distribution):
處於能量E的量子態被1個電子佔據的機率,或處於能量E
的量子態和全部的量子態數的比值
。
N(E):
單位體積、單位能量的電子數。
g(E):
單位體積、單位能量的量子態數。
EF:
FermiEnergy,在T=0K時,處於高於此能量的狀態為全空,處於低於此
能量的狀態全部被電子所填滿。
(4)導體的費米能階(Fermilevel)已經在傳導帶內,因此電子不需要很大的能量
即可找到空缺的量子態供其躍遷、造成電流傳導。
(5)半導體的費米能階則受到溫度影響而變。
(補充)電阻率和晶格震動機制
1.古典理論中,電子視為混亂運動的粒子
2.電子與晶格原子或是雜雜質原子缺陷碰撞而產生電阻
3.完美的金屬晶體,散射機制來自於晶格震動,晶格震動產生聲子(phonon)
4.電子和聲子的交互作用隨溫度而改變
5.溫度0K時,碰撞時間為無窮大(完美晶體)
6.實際電子碰撞情形由兩部分組成:
假設兩碰撞機制互相獨立而不影響,雜質影
響的部分與溫度無關
(1)晶格缺陷產生
(2)晶格震動
7.晶格的振動提供τph,碰撞時間遵守
ρ(T)是理想電阻率,為聲子和電子造成相干性散射所導致的電阻率,與溫度有關
ρ0是剩餘電阻率,是雜質原子或晶格缺陷對電子散射形成,此電阻率和溫度無關
0K時所得的電阻率即剩餘電阻率
室溫時,若晶體缺陷很少,則理想和剩餘電阻率的比值極大
實驗方法
I.實驗儀器
A.ClosedCycleCryogenicRefrigeratorSystem(封閉式迴路低溫冷卻系統)
●利用改變壓力和體積的方式做功使溫度降低。
B.SRSSR510Lock-InAmplifier(鎖相放大器)
鎖相放大器被使用來偵測和量測非常小的交流訊號直至數個nV。
甚至當訊號被比它大數千倍雜訊掩蓋時,可以做正確的量測。
Lock-inAmplifier的主要優點為"窄的頻寬”,能將電路特定的頻率與相位抓出,並過濾掉雜訊而可準確量得訊號。
Lock-inAmplifier因PSD(phasesensitive detector),能將電路中特定頻率、相位鎖住,過濾其他雜訊量測出正確的信號。
C.LakeShore330TemperatureController
顯示真空腔內樣品溫度(K)。
D.PersonalComputer
使用LabVIEW軟體擷取溫度與電阻的資訊。
II.實驗步驟
Step1.打開CoolingHead外罩
Step2.選擇樣本,連接至SampleHolder上四點量測接腳
Step3.蓋上輻射外罩及真空外罩,開啟機械幫浦電源
Step4.轉開抽氣閥門,抽氣十分鐘以上
Step5.開啟致冷機Compressor熱機十五分鐘
Step6.調整Lock-InAmplifier
Step7.選擇四點量測current和frequency
Step8.設定TemperatureController溫度及其他參數
Step9.開啟CoolingHead開始降溫
Step10.使用LabVIEW紀錄降溫數據
Step11.降溫至20K後,逐步回溫並紀錄升溫數據
III.注意事項
A.漆包線及金線相當脆弱,注意不要勾斷或扯斷。
B.抽氣時,先打開機械幫浦電源一段時間再轉開抽氣閥門,以免油氣回流。
C.降溫時如遇溫度一直降不下去,可再抽真空。
D.開啟電腦後再接上GPIB-USB-HS,Windows才會抓到硬體。
E.Heater%若低於10%,請切換更高檔位。
實驗過程
I.日期:
25/3/2009
時間:
13:
30~19:
00
這個禮拜是做semiconductor的部分。
經過助教指導,開始實驗。
助教說,由於LabVIEW讀取不到鎖相放大器的訊號(這一台鎖相放大器是舊款的),所以經由一台電表讀取鎖相放大器的訊號,再使用LabVIEW軟體擷取電表的訊號。
不過,上一組實驗時發現,在軟體擷取訊號時,訊號會亂掉。
可能是儀器的driver及電腦上LabVIEW軟體的連結出現了些問題,造成數據無法正常讀取處理。
助教建議我們先手動紀錄,也可以嘗試使用另一台電表來操作(要先去找driver)。
四點量測部分,輸入電流為0.00001A(0.1V和104Ω),經過鎖相放大器,紀錄輸出電壓。
半導體為boron-dopedGaAs。
紀錄過程中,某些溫度範圍內,溫度升降較快,手動難免趕不及。
慶幸的是,這些升降快的溫度,並不在轉捩點的範圍內,而且電壓變化也沒有很大,並不會對結果造成影響。
II.日期:
1/4/2009
30
這一個禮拜是做conductor的部份,是用鋁條。
一樣還是手動紀錄,四點量測的輸入電流改為0.001A(0.1V和100Ω)。
從1點半開始實驗,在組員下去報告之前(大概經過1個多小時)就已經降溫到20K以下了,開始回溫。
到晚上7點半,也只等到286K左右,由於那天晚上天氣還蠻冷的,想說自然回溫應該會越來越慢,就在升到286K後結束實驗。
一開始降溫時,由於鎖相放大器的相位沒有調整好,導致降溫時前面的部份的數據不能採納參考。
在鎖定好相位後,接下來的部份,降溫和回溫曲線,大致上吻合。
III.日期:
8/4/2009
30~15:
Semiconductor和conductor的數據都已經有了,再加上完成一個實驗需要花太長的時間,電腦的LabVIEW程式也還未能與實驗同步。
助教在調整儀器,我們回去寫報告。
結果與討論
I.實驗結果
A.金屬(鋁)
B.半導體(boron-dopedGaAs)
II.結果討論
A.金屬
i.金屬電阻明顯較小。
ii.電阻隨溫度的下降逐漸減小。
iii.在120K到230K之間(或許比230K更高-我們在290K-230K的降溫過程數據並不適合採納),電阻與溫度大致上呈線性關係,斜率為0.0004。
金屬電阻的此種特性,可以用來做為溫度計(RTD,ResistanceTemperatureDetector)。
B.半導體
i.在低溫時,電阻很高。
因為在低溫時,hole被束縛在雜質上,是不能導電的。
ii.在145K附近有轉捩點。
iii.BandEnergy
III.建議與改善
A.LabVIEW
這個實驗有必要使用LabVIEW軟體來自動擷取數據。
手動紀錄不但花時間,而且非常耗精神。
B.回溫速率
回溫速率太慢,耗費很多時間再等待。
可能是因為真空不錯的原因。
不過如果LabVIEW軟體能夠執行,這個問題就不再是大問題,因為不需要一直待在實驗室記錄數據。
因為回溫速率慢,一天也只能做一組實驗,所以做錯要重做很麻煩,要從降溫開始做起。
參考資料
SemiconductorPhysicsandDevicesBasicPrinciplesbyDonaldA.Neamen
成功大學物理所論文陳俊智呂欽山
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