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分段预期寿命及其变动规律
分段预期寿命及其变动规律
本章主要分析分段预期寿命的计算方法,并分析全球各国分段预期寿命的变动规律。
一是利用寿险精算方法,以预期寿命计算方法为基础,将15岁开始的预期寿命划分为工作期预期寿命与老年期预期寿命;二是利用联合国人口数据,分别计算全球各国及地区1950~2010年的工作期预期寿命与老年期预期寿命;三是总结不同发展水平的国家和地区分段预期寿命的变动规律并分析其成因。
第一节分段预期寿命的基本概念及计算方法
某一年龄上开始的预期寿命是该年龄开始未来生存年数的数学期望值。
按照前一章中预期寿命的计算公式,x岁开始的预期寿命可以表示为:
根据式(3-1),x岁开始的预期寿命可以表示为x岁开始到所有时期的生存概率之和。
进一步,可以将x岁开始的预期寿命表示为不同时期分段预期寿命之和。
例如,可以将x岁开始的预期寿命分成两段,分别为x岁至x+a岁之间的分段预期寿命和x+a岁至最大寿命ω岁之间的分段预期寿命。
其中,
,我们将之定义为x岁至x+a岁之间的分段预期寿命;
为x+a岁开始的预期寿命折算至x岁的精算现值,我们将之定义为x+a岁至最大寿命ω岁之间的分段预期寿命。
例如,如果x=15,a=45,则可以计算出15~60岁的分段预期寿命和60岁之后的分段预期寿命。
需要指出的是,x+a岁至最大寿命ω岁之间的分段预期寿命并不是x+a岁开始的预期寿命,而是x+a岁开始的预期寿命与S(x)的乘积,即x+a岁开始的预期寿命折算至x岁的精算现值,其意义是x岁的人从x+a岁开始的生存年数在x岁时的期望值。
按照这种方法,理论上我们可以将x岁开始的预期寿命分成任意段,每一时期的分段预期寿命即为生命中各时段的生存年数在x岁时的精算现值。
将某一年龄开始的预期寿命进一步划分为分段预期寿命具有以下两个作用。
第一,可以更加准确地分析预期寿命变动的原因。
不同年龄死亡率变动规律存在差异,特别是不同年龄死亡率下降具有时间上的先后。
将预期寿命划分为不同年龄段的分段预期寿命,可以通过分段预期寿命的变动观察到不同年龄组个体死亡率变动对预期寿命延长的贡献,并判断预期寿命延长的主要原因。
第二,可以更加准确地分析预期寿命变动对经济社会的影响。
预期寿命延长具有深刻的经济与社会影响,但不同生命时段的分段预期寿命可能具有不同的效应,如果仅是分析预期寿命整体变动的影响效应,可能混淆分段预期寿命的影响,而具体分析不同生命时段的影响效应,则可以将预期寿命对经济社会的影响效应研究引向深入。
第二节全球工作期与老年期分段预期寿命测算
一工作期与老年期分段预期寿命的划分
本书的研究目的是分析预期寿命对储蓄率的影响。
按照生命周期理论,个体在工作期获得收入之后才会开始进行消费与储蓄决策,因此,我们认为将工作期开始的预期寿命变动作为自变量来研究预期寿命变动对储蓄率的影响,会比使用出生时开始的预期寿命作为自变量更为适当和准确。
同时,生命周期理论将个人一生划分为工作期与老年期,而工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命对储蓄率可能具有不同的影响效应。
老年期分段预期寿命延长将引致个体退休期消费的精算现值提高,个体会通过提高储蓄水平以实现一生收入与消费的平衡;而工作期预期寿命延长会同时提高个体对一生收入与消费的期望值,因此工作期预期寿命延长对储蓄率的影响效应应该小于老年期预期寿命延长的效应。
如果一生收入期望值的提高超过了一生收入现值的变动,工作期分段预期寿命延长还可能引起储蓄率的下降。
目前,对劳动力的年龄界定一般从15岁开始,因此,我们假设15岁为工作期开始年龄,对老年人口的年龄界定有60岁和65岁两种方法,我们将60岁设定为退休期开始年龄。
尽管各个国家个体的起始工作年龄与退出劳动力市场的年龄不同,但个体工作期预期寿命与退休期预期寿命应该分别与15~60岁预期寿命以及60岁开始的预期寿命相关,即15~60岁预期寿命以及60岁开始的预期寿命是个体工作期预期寿命与退休期预期寿命有效的代理变量。
我们将15岁开始的预期寿命划分为15~60岁工作期分段预期寿命和60岁开始的老年期分段预期寿命,按照式(3-2),工作期分段预期寿命和老年期分段预期寿命可以分别表示为:
其中,e15~60为个体工作期分段预期寿命,e60~ω为个体老年期分段预期寿命。
利用联合国人口信息网中预期寿命及生存概率的相关数据,我们进一步测算了全球192个国家和地区1960~2010年工作期与老年期分段预期寿命情况。
二全球工作期与老年期分段预期寿命测算
1.数据来源
我们使用联合国经济与社会理事会中的人口与发展委员会发布的WorldPopulationProspects:
The2012Revision中“死亡率”(Mortality)分项中60岁开始的预期寿命、15岁开始的预期寿命和15岁开始存活至60岁的概率三项指标数值作为基础数据,来计算全球各个国家及地区的工作期与老年期分段预期寿命。
数据库中包含了全球192个国家及地区预期寿命及生存概率相关指标数值,我们按照世界银行对全球各国和地区按照收入水平进行分组的标准,进一步将联合国数据库中所有国家和地区分为四组,分别为高收入组、中高收入组、中低收入组和低收入组。
其中,高收入组包括世界银行分类标准中的“高收入非经合组织国家和地区”和“高收入经合组织国家和地区”,中高收入组包括世界银行分类标准中“中高等收入国家和地区”,中低收入组包括世界银行分类标准中“中低等收入国家和地区”,低收入组包括世界银行分类标准中“低收入国家和地区”。
数据的时间跨度选取为1960~2010年,数据为5年一个时间间隔,具体为1960~1965、1965~1970、1970~1975、1975~1980、1980~1985、1985~1990、1990~1995、1995~2000、2000~2005、2005~2010。
2.全球工作期分段预期寿命测算
我们将15岁开始的预期寿命进一步划分为15~60岁工作期分段预期寿命与60岁开始的老年期分段预期寿命,利用分段预期寿命计算公式(3-3)和(3-4),我们测算了1960~2010年全球192个国家和地区的工作期与老年期分段预期寿命,工作期分段预期寿命计算结果见表3-1。
表3-1中,我们报告了全球工作期分段预期寿命平均情况,以及高收入组、中高收入组、中低收入组和低收入组工作期分段预期寿命的平均情况,另外,我们也在四个收入组中分别选取了5个代表性国家和地区并列出工作期分段预期寿命情况。
表3-1全球平均工作期分段预期寿命情况
续表
表3-1中数据显示,1960年以来,全球平均工作期分段预期寿命总体呈现逐步提高的趋势,1960~1965年全球平均工作期分段预期寿命为39.34岁,2005~2010年已经提高至42.43岁。
从不同分组情况来看,收入水平较高的国家和地区组,工作期分段预期寿命也相对较高。
高收入组的工作期分段预期寿命最高,上升趋势也最为稳定,从1960~1965年的42.22岁提高至2005~2010年的43.71岁;中高收入组的工作期分段预期寿命略低于高收入组,从1960~1965年的40.63岁提高至2005~2010年的42.39岁;中低收入组的工作期分段预期寿命略低于中高收入组,从1960~1965年的38.52岁提高至2005~2010年的41.16岁;在四个组中低收入组的工作期分段预期寿命最低,自1960~1965年的36.23岁提高至2005~2010年的39.30岁。
从不同国家情况来看,工作期预期寿命在不同国家和地区之间的差异比较明显,目前工作期分段预期寿命最高的几个国家或地区,例如,日本、中国香港、挪威等,工作期分段预期寿命已经超过了44岁,基本接近最高值45岁,而工作期分段预期寿命较低的国家和地区,例如阿富汗、科摩罗等,工作期分段预期寿命仅在40岁左右,中非共和国工作期分段预期寿命仅仅在35岁左右。
3.全球老年期分段预期寿命测算
老年期分段预期寿命计算结果见表3-2。
表3-2中,我们报告了全球老年期分段预期寿命平均情况,以及高收入组、中高收入组、中低收入组和低收入组分段预期寿命的平均情况,另外,我们也在四个收入组中分别选取了5个代表性国家和地区并列出分段预期寿命情况。
表3-2全球平均老年期分段预期寿命情况
续表
续表
表3-2中数据显示,1960年以来,全球平均老年期分段预期寿命总体上不断提高,从1960~1965年的9.93岁提高至2005~2010年的16.37岁。
从不同分组情况来看,收入水平较高的国家和地区组,老年期分段预期寿命也相对较高。
高收入组的老年期分段预期寿命最高,上升趋势也最为稳定,从1960~1965年的13.61岁提高至2005~2010年的19.44岁;中高收入组的老年期分段预期寿命略低于高收入组,从1960~1965年的11.53岁提高至2005~2010年的15.99岁;中低收入组的老年期分段预期寿命略低于中高收入组,从1960~1965年的9.42岁提高至2005~2010年的13.41岁;在四个组中低收入组的老年期分段预期寿命最低,自1960~1965年的7.28岁提高至2005~2010年的11.08岁。
从不同国家情况来看,老年期预期寿命在不同国家和地区之间的差异更加明显,目前老年期分段预期寿命最高的几个国家和地区,例如,日本、中国香港等,老年期分段预期寿命已经超过了23岁,而老年期分段预期寿命较低的国家和地区,例如科摩罗、阿富汗等,老年期分段预期寿命仅在11岁左右,中非共和国老年期分段预期寿命仅仅在8.24岁左右。
第三节工作期与老年期分段预期寿命变动规律、成因及趋势
一工作期与老年期分段预期寿命变动规律
从分段预期寿命测算结果来看,1960~2010年,不同组别工作期分段预期寿命和老年期分段预期寿命均有所提高,但不同组别显示出不同的特征。
高收入组15岁开始的预期寿命延长主要是由老年期分段预期寿命引起的,1960~2010年,老年期分段预期寿命提高了5.83岁,且近年来上升趋势明显,而工作期分段预期寿命仅提高了1.49岁,并且目前已经基本稳定并逐步接近15~60岁阶段的死亡率为0的最高值45岁;低收入组中工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命对15岁开始预期寿命延长的贡献都比较明显,工作期分段预期寿命提高了3.07岁,距离45岁的最高值还有一定的提高空间,老年期分段预期寿命提高了3.8岁,距离高收入组尚有较大差距;中高收入组以及中低收入组的分段预期寿命基本介于高收入组与低收入组之间。
样本中四类分组分段预期寿命变动情况大致显示出以下规律。
第一,高收入组15岁开始的预期寿命提高表现为老年期分段预期寿命延长主导模式,老年期分段预期寿命延长趋势明显,且提高的幅度明显高于工作期分段预期寿命提高的幅度,而工作期分段预期寿命已经基本稳定并接近该时段死亡概率为0时的分段预期寿命最高值45岁。
从平均水平来看,1980~1985年高收入组工作期分段预期寿命开始稳定在43岁以上,至2005~2010年仅仅提高了0.69岁,在此段时间内,老年期预期寿命提高了3.69岁。
第二,低收入组15岁开始的预期寿命提高表现为工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命共同主导模式,工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命均有明显提高,并且工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命均处于明显上升趋势,同时,相较于高收入组,低收入组的工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命都还有较大的提高空间。
第三,随着工作期分段预期寿命与老年期分段预期寿命的同步提高,工作期分段预期寿命在高收入组与其他组别之间的差距正在缩小,而老年期分段预期寿命的差距却在扩大。
以高收入组与低收入组为例,1960~1965年两个组别工作期分段预期寿命差距为5.99岁,2005~2010年差距已经缩小至4.4
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