北师大版小学数学四年级知识点整理.doc
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北师大版小学数学四年级【下册】知识点概括
【读一读,背一背】
第一单元:
小数的认识和加减法
小数的意义
1、小数的意义:
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数,叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成:
以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率:
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样,小数每【相邻】两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
【整数部分最小计数单位是一(个)】
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
【练一练】
一、填一填:
1、0.82的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添上( )个这样的单位就是1。
2、已知一个数,十位上是6,十分位上是7,其余数位上是0,这个数是( )。
3、0.40是( )位小数,读作( ),它与0.4的大小( )。
4. 小数的( )添上“0”或者去掉“0”,小数的大小( )。
这叫做小数的性质。
5. 小数点左边第二位是( )位,小数点右边第三位是( )位
6. 15个0.01是( ),28个0.1是( )。
7.0.42里面有( )个十分之一,( )个百分之一.
8.4个十分之一,九个百分之一,组成的数是( ),它的计数单位是( ).
10.与5.5相邻的两个整数分别是( ),( ).
11.零点二零五,写作:
( ),保留一位小数约是( ).
12.2.508读作:
( ),这个小数四舍五入到百分位约是( )
13.写出两个大于5,小于6的一位小数( ),( ).
二、选一选:
1、近似数是5.38的三位小数不止一个。
( )
2、5.29在自然数5和6之间,它近似于5。
( )
3、四位小数一定比三位小数大。
( )
4、小数一定比整数小。
( )
5、0.3与0.300的大小相等,但意义不同。
( )
6、大于0.2小于0.4的两位小数有无数个。
( )。
测量活动(名数的改写)
【读一读,背一背】
(1)1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……
学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。
低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
【四要:
一要审清要求、二要熟记进率、三要掌握方法、四要写明单位。
】
(2)含有两个单位改一个单位:
抄相同,改不同。
(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
(3)其他改写方法:
单位互化
①低级单位÷进率=高级单位。
②高级单位×进率=低级单位。
【例:
3米2厘米=( )米
相同的单位米,抄在整数部分,整数部分是3;改写不同:
2厘米÷100=0.02米(厘米与米之间的进率是100)】
(4)熟记生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:
1千米=1000米;1分米=10厘米;1厘米=10毫米;1分米=100毫米;
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方千米=100公顷;
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间:
1时=60分 1分=60秒
【练一练】
150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 4.05千克=()千克()克
3.6平方米=( )平方米( )平方分米3.6平方分米=( )平方分米( )平方厘米
800千克=( )吨 1米3分米=( )米 2.05千米=( )千米( )米
25厘米=( )米 3.52元=( )元( )角( ) 8千克45吨=( )吨
7平方分米=()平方米 27米=( )千米 5厘米=( )米 8吨45千克=( )吨
42平方米70平方分米=( )平方米4500米=( )千米
2600千克=( )吨 700克=( )千克 4元8角=( )元0.5时=( )分
1.2时=( )分 54分=( )时 210分=( )时
比大小(比较小数的大小)
【读一读,背一背】
1、比较两个小数大小的方法:
先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……
2、把几个小数按顺序排列:
要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
【练一练】
1、把下面各数从小到大排列
0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1
2、在○里填上﹥、﹤或=
8米○7.6米 3.23元○3.32元 4.759千米○4.78千米4.009○4.01
0.65○0.564 120.05○12.005 7.32○7.3204个0.1○40个0.001
7.5元○7元8分 2.05米○2米2分米 4.3千克○4300克 3.050○3.50
2840000○2.84万 1.25亿○126000000 0.76○0.706
小数加减法
【读一读,背一背】
1、小数加、减法的意义:
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、小数加减计算法则:
小数点对齐(也就是相同数位对齐)。
再按照整数加减法的法则计算。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
【练一练】
1、竖式计算:
6.14+3.83= 7.93-1.64= 5.23-2.36= 3.44+3.36=
7.74-5.85= 9.35-4.74= 38.63-3.48= 1.16+4.77=
2、用简便方法计算:
(1)27.3+73.2+72.7
(2) 5.85-1.75-0.25(3)15.4-(1.67-0.82)
(4)5.85+1.89+2.15 (5)3.8+1.37+6.2+12.63 (6)51.69-(11.69+10.15)
第二单元:
三角形
认识图形
【读一读,背一背】
①按平面图形和立体图形分:
【平面图形所有点都在同一平面内;立体图形都占有一定空间】
②把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。
一类是由曲线围成的:
【圆】
一类是由线段围成的:
【三角形、多边形】
③按图形的边数来分。
【三角形、四边形、五边形、……】
平行四边形和三角形的性质:
三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【三角形至少有两个锐角】
(2)按边分:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形(不等边三角形)。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
【等腰三角形可以是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形】取决于顶角。
【顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形】
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现:
等边三角形是特殊的等腰三角形。
【等边三角形三条边相等、三个角都是60度】
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
【任意两边之差小于第三边】
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
【例:
三角形两条边分别是4厘米、8厘米,第三条边的范围是什么?
8-4=4厘米 8+4=12厘米 所以第三条边在4厘米到12厘米之间】
【求多边形内角和就看多边形能分成几个三角形就有几个180度】
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
1、四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,
只有一组对边平行的四边形是梯形。
【两腰相等的梯形叫等腰梯形、一腰垂直于底边的梯形叫直角梯形】
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
【练一练】
一、我会填:
1、按角的大小,三角形可以分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
2、三角形具有(
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