历年中考真题山东济南.docx
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历年中考真题山东济南
l
b
C.D
A.B
【答案】C
【答案】A
【答案】B
6.(2017济南,6,3分)化简a^ab÷Oabb的结果是(
7.(2017济南,7,3分)关于X的方程x2+5x+m=0的一个根为一2,则另一个根是()
A.—6B.—3C.3D.6
【答案】B
【答案】B
10.(2017济南,10,3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠CAB=60°若
量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是()
A.12cmB.24cmC.63cmD.12I3cm
【答案】C
11.(2017济南,11,3分)将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后,当y>0时,X的取值范围是()
A.x>-1B.x>1C.x>-2D.x>2
【答案】A
12.
(2017济南,12,3分)如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量的杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为()
【答案】B
13.(2017济南,13,3分)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,AB=3.2,E为OC
上一点,OE=1,连接BE,过点A作AF丄BE于点F,与BD交于点G,贝UBF的长是()
3.‘10
5
【答案】A
14.(2017济南,14,3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(一2,0),(xo,0),KXoV2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,-2)的上方,下列结论:
①b>0:
②2aVb;③2a—b—Iv0;④2a+CV0.其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
15.(2017济南,15,3分)如图,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD表示
一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为X(m)
时,相应影子的长度为y(m),根据他步行的路线得到y与X之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()
C.A→E→B→FD.A→B→D→C
【答案】D
17.(2017济南,17,3分)计算:
丨一2—4|+(:
3)0=
【答案】7
18.(2017济南,18,3分)在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成
绩的众数是.
【答案】90
19.(2017济南,19,3分)如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300πcm2,∠BAC=
120°BD=2AD,贝UBD的长度为Gm.
【答案】20
【答案】8
21.(2017济南,21,3分)定义:
在平面直角坐标系XOy中,把从点P出发沿综或横方向到达点Q
(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”•如图,若P(—1,1),Q(2,3),贝UP,Q
的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,—3),C(—1,—5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为.
i
Tαr-B
I
L2
Ly
Q
—"-f
IlI
I1
F2
I
7P
I
II
--i--IS
III>
-1
-1
O123
X
【答案】(1,-2)
三、解答题(本大题共7小题,共57分)
22.(2017济南,22,7分)
(1)先化简,再求值:
(a+3)2—(a+2)(a+3),其中a=3.
【解】原式=a2+6a+9—(a2+2a+3a+6)
=a2+6a+9—a2-2a—3a—6)
=a+3.
当a=3时,
原式=3+3=6.
3x—5》2x—2)①
(2)解不等式组:
χ>X-I②
2
【解】由①,得χ≥1.由②,得XV2.
•••不等式组的解集为:
1≤XV2.
23.(2017济南,23,7分)
(1)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF丄AE于点F.求证:
AB=DF.
证明:
•••四边形ABCD是矩形,
∙∠B=90°,AD//BC.
∙∠DAF=∠BEA.
∙/DF丄AE,
∙∠AFD=90°
∙∠B=∠AFD=90°.
又∙∙∙AD=AE,
•△ADF◎△EBA.
•AB=DF.
(2)如图,AB是ΘO的直径,∠ACD=25°求∠BAD的度数.
【解】∙∙∙AB是ΘO的直径,
∙∙∙∠ADB=90°
∙.∙∠B=∠C=25°
∙∠BAD=90°—25°=65°
24.(2017济南,24,8分)
某小区响应济南市提出的建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购
买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元•已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么
银杏树和玉兰树的单价各是多少?
【解】设银杏树的单价是X元,玉兰树的单价是1.5x元,则
12000,9000
■+=150.
X1.5x
解得X=120.
经检验X=120是方程的解.
∙1.5x=180.
答:
银杏树的单价是120元,玉兰树的单价是180元,
25.(2017济南,25,8分)
中央电视台的朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生多读书,读好书”某校
对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
(1)统计表中的a=,b=,C=;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.【解】
(1)a=10,b=0.28,C=50;
(2)将频数分布表直方图补充完整,如图所示:
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为:
(5×10+6×18+7×14+8×8)÷50=320÷50=6.4(本).
(4)该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为:
(0.28+0.16)×1200=528(人).
26.(2017济南,26,9分)
【解】
(1)过点A作AP丄X轴于点P,则AP=1,OP=2.
又∙∙∙AB=OC=3,
∙∙∙B(2,4).
k
•••反比例函数y=-(χ>0)的图象经过的B,
X
••仮比例函数的关系式为y=8
(2)设MN交OB于点H,过点B作BG丄y轴于点G,贝UBG=2,OG=4.
.∙.OB=22+42=25.
•••点H是OB的中点,•••点H(1,2).∙∙∙OH=12+22=5.
τ∠OHN=∠OGB=90°∠HON=∠GOB,
•△OHNOGB,•
.ONOH.ON.5
'OB=OG.∙2j5=4.∙ON=2.5.
(3)ED=BF.
1
解方程组
理由:
由点A(2,1)可得直线OA的解析式为y=χ.
证明:
延长线段EF交CB的延长线于点G.
.F是BD的中点,
.BF=DF.
.∠ACB=∠AED=90°
.ED//CG.
.∠BGF=∠DEF.又.∠BFG=∠DFE,•••△BGF◎△DEF().
.EF=FG.
1
•CF=EF=-EG.
请根据以上证明过程,解答下列两个问题:
①在图1中作出证明中所描述的辅助线;
②在证明的括号中填写理由(请在SAS,ASA,AAS,SSS中选择).
CEF的度数,并判断厶CEF的形状.
连接CE,延长DE交BC的延长线于点
(2)在
(1)的探究结论的基础上,请你帮助小婷求出∠问题拓展:
(3)如图2,当厶ADE绕点A逆时针旋转某个角度时,P,其他条件不变,判断△CEF的形状并给出证明.
第27题图1第27题图2
【解】
(1)①证明中所叙述的辅助线如下图所示:
②证明的括号中的理由是:
AAS.
(2)^CEF是等边三角形.证明如下:
设AE=a,AC=b,贝UAD=2a,AB=2b,DE=3a,BC=3b,CE=a+b.
BGF◎△DEF,λBG=DE=.3a.∕∙CG=BC+BG=.3(a+b)...CB=∖∕3b=bCA=b.CB=CACG3(a+b)a+b'CEa+b'CGCE
又τ∠ACB=∠ECG,•••△ACEs∖ECG.
∙∙∙∠CEF=∠CAB=60°
又τCF=EF(已证),
•△CEF是等边三角形.
(3)ACEF是等边三角形.
证明方法一:
如答案图2,过点B作BN//DE,交EF的延长线于点N,连接CN,则∠DEF=∠FNB.
又∙∙∙DF=BF,∠DFE=∠BFN,•△DEF◎△BNF.∙BN=DE,EF=FN.
设AC=a,AE=b,则BC=3a,DE=3b.
τ∠AEP=∠ACP=90°∙∠P+∠EAC=180°
∙∙∙DP//BN,∙∙∙∠P+∠CBN=180°∙∠CBN=∠EAC.
在厶AEC和厶BNC中,
•△AECBNC.∙∠ECA=∠NCB.∙∠ECN=90°
又■EF=FN,
1
•CF=2EN=EF.
又.∠CEF=60°
•△CEF是等边三角形.
证明方法
又τ∠ACM=∠ACF+∠FCM=60°∙∙∙∠ACF+∠ECA=60°即∠ECF=60°又∙∙∙CE=CF,
•••△CEF是等边三角形.
28.(2017济南,28,9分)
如图1,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(4,0),(0,6),直线AD交BC于点D,tan∠OAD=2,抛物线Mi:
y=ax2+bx(a≠0)过A,D两点.
(1)求点D的坐标和抛物线M1的表达式;
(2)点P是抛物线M1对称轴上
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