人教版用比例解决问题优秀教学设计资料讲解Word文件下载.docx
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在学习本节课之前,生活中的一些数量关系,学生用自己的知识已经会解决了。
本节课要让学生用另一种数学眼光,从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。
从而丰富学生解决问题的策略,加强数学应用意义的培养。
在教学设计和实践上,能否真正有效的培养学生的应用
意识,其关键重要的一环是,如何引导启发学生面对实际问题,能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。
要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。
1.知识与技能
学会用正、反比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。
2.过程与方法
通过知识迁移,在复习用正比例解决问题的基础上,探究用反比例解决问题的方法。
借助对比练习,总结用正、反比例解决问题的方法步骤,培养学生分析解决问题的能力。
通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。
3.情感态度和价值观
感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正、反比例的意义正确列式。
弄清题中两种量的变化情况。
多媒体课件;
小组学习记录卡。
尝试教学法、引导发现法等。
1.判断下面每题中的两种量成什么比例?
单价一定,总价和数量.
全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
2.下面各题中各有哪三种量?
那种量一定?
哪两种量是变化的?
变化的规律怎样?
它们成什么比例?
你能列出等式吗?
一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。
读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。
[设计意图]本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本环节的教学,使学生加深对正、反比例的意义理解,能正确判断成正、反比例的量。
1.出示例5情景图,说一说图意,了解数学事例。
2.让学生自己解答,然后交流解答方法。
[设计意图]用以往学过的方法解决问题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
引导过渡:
这个问题除了用算术方法解答外,还可以用比例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
1.梳理两种相关联的量。
师:
用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?
2.小组合作探究用比例解题的方法。
发放学习记录卡,小组合作学习。
找出题中两种相关联的量,以及对应的数据,填写下表。
和的相等。
[设计意图]教师提出小组合作学习的要求,明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习,是小组合作学习必不可少的部分。
“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点,又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来,有利于学生建构用比例解决问题的策略。
从上表可以知道一定,所以和成比例。
也就是说,两家的
从上表可以知道一定,所以和成正比例。
也就是说,两家的和的相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。
列出比例是:
,比例的解是x=16。
注重学生在教学活动中的主体性,留给学生充分的时间和空间。
先让学生自己解答,再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。
在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力,探究能力。
使学生增强学习的自信。
这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?
启发学生自主选择检验方法。
如:
将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方
法或一般方程方法解答来检验等。
反思刚才的学习过程,我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”:
一找、二判、三列、四解、五检。
[设计意图]“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。
归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。
同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!
接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!
出示“王大爷家上个月的水费是元,他们家上个月用了多少吨水?
”让学生进行变式联系。
1.例6:
印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书,一位工人师傅说,这批书如果每包20本,要捆18包。
另一位师傅说:
如果每包30本,要捆多少包?
这个问题同学们一定会解决!
自主解决问题。
交流汇报解决过程。
通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。
2.学生独立解决课本上第59页的做一做中的问题。
说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。
再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。
应用比例知识解答应用题,你是怎样想怎样做的?
强调:
用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。
[设计意图]通过例题的讲解,学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。
1.独立去思考,列式不计算。
食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?
同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
2.仔细去分析,巧妙来选择。
A.用正比例解B.用反比例解C.不能用比例解
(2)装订一批书,计划每天装订1800本,40天完成,实际每天装订XX本,实际几天可以完成?
解答时设实际X天可以完成。
正确的列式是
=XX×
40=1800×
40
3.争做小法官,认真来判断。
(1)某食堂12天烧煤15吨,照这样计算,100吨煤可以烧多少天?
解答时设100吨可以烧X天。
列式为12:
15=100:
X
(2)一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克,照这样计算,行驶1500千米,可节约汽油多少千克?
这是一道正比例应用题。
4.合理选条件,帮助他编题。
小明受老师委托,编一些比例应用题,于是他前往“数学超市”选购了一些条件:
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助,你能帮助他编编题吗?
[设计意图]通过不同层次的练习,循序渐进,围绕所学基础知识设计变式题,符合学生的知识水平和思维水平,使学生不仅会做,而且会想。
练习形式多样,从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。
今天这节课你有什么收获?
能说给大家听听吗?
用比例知识解决问题的关键是什么?
解题的步骤是什么?
用比例解决问题
用比例解决问题的“五个步骤”:
例5解:
设李奶奶家上个月的水费是元。
一找:
8=:
10
二判8=×
三列=128÷
8
四解=16
五检答:
李奶奶家上个月的水费是16元。
六年级下册教科书59、60页。
1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系,能利用正比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中,开拓思维,体会比例在生产与生活中的应用,提高综合解决问题的能力。
认识正反比例实际问题的特点。
掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
1、已有的知识经验:
对正反比例意义的理解;
解简易方程。
2、原型:
用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题:
如何用归一、归总法来解决例5、例6。
例5中哪一个量一定,两种相关联的量成什么比例关系。
例6中哪一个量是不变的量,两种相关联的量成什么比例关系。
关于比例的知识你都知道了哪些呢?
1、怎样的两个量是成正比例的量?
怎样的两个量是成反比例的量?
2、怎样用字母表示正比例关系式?
反比例关系式?
3、判断下面的量各成什麽比例:
工作效率一定,工作总量和工作时间。
路程一定,行驶的速度和时间。
引入:
通过以上几节课学习,我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用,本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
1、出示教材例5,生读题。
用归一法解决例5:
以前我们是怎样解决的?
先求什麽?
是按怎样的数量关系来求的?
这道题里哪个数量是不变的?
学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论:
A、问题中有哪两个量?
B、它们是成什麽比例关系?
你是根据什么判断的?
C、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
学生讨论交流并明确:
因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比。
生尝试写出解答过程,一生板演。
师注意规范解题格式。
小结:
如何用正比例解答这类问题?
生说一说,师予以完善:
先按题意列关系式判断成正比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据比值一定,也就是相对应数值的比值相等,列比例解答。
2、出示例6,生读题。
用归总法解决例6.
学生搞清上面问题然后用归总法来解决。
用比例解决例
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