小学数学小升初难题精选压轴题及答案.docx
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小学数学小升初难题精选压轴题及答案
小学数学小升初难题精选压轴题及答案
一、小学数学小升初难题精选
1.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是 .
2.如图,向装有
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的
处,则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米.
3.甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的
,丙花的钱是乙的
,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲 元,分给乙 元.
4.若A:
B=1
:
4
,C:
A=2
:
3
,则A:
B:
C用最简整数比表示是 .
5.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是 .
6.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是 立方分米.
7.若一个十位数
是99的倍数,则a+b= .
8.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用 天.
9.根据图中的信息计算:
鸡大婶和鸡大叔买的花束中,玫瑰、康乃馨、百合各多少枝?
10.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是 .
11.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的
,第二天挖了剩下水渠长度的
,第三天挖了未挖水渠长度的
,第四天挖完剩下的100米水渠.那么,这条水渠长 米.
12.如图,已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是 cm2.(π取3.14)
13.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:
4,如果甲给乙5张邮票,则甲、乙两人邮票张数的比变成4:
5.两人共有邮票 张.
14.李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件.
15.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的
与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是 元.
16.小丽做一份希望杯练习题,第一小时做完了全部的
,第二小时做完了余下的
,第三小时做完了余下的
,这时,余下24道题没有做,则这份练习题共有 道.
17.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是 平方厘米.
18.如图,将一根长10米的长方体木块锯成6段,表面积比原来增加了100平方分米,这根长方体木块原来的体积是 立方分米.
19.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中,得到浓度为25%的糖水,则a= .
20.张强晚上六点多外出锻炼身体,此时时针与分针的夹角是110°;回家时还未到七点,此时时针与分针的夹角仍是110°,则张强外出锻炼身体用了 分钟.
21.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是 .
22.若
(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是 .
23.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有 页.
24.如图,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于 .
25.已知A是B的
,B是C的
,若A+C=55,则A= .
26.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是 .(a2013表示2013个a相乘)
27.如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图,由图可知,蛋壳重量占鸡蛋重量的 %,一枚重60克的鸡蛋中,最接近32克的组成部分是 .
28.定义新运算“*”:
a*b=
例如3.5*2=3.5,1*1.2=1.2,7*7=1,则
= .
29.有一口无水的井,用一根绳子测井的深度,将绳对折后垂到井底,绳子的一端高出井口9m;将绳子三折后垂到井底,绳子的一端高出井口2m,则绳长 米,井深 米.
30.在一个两位数的中间加上小数点,得到一个小数,若这个小数与原来的两位数的和是86.9,则原来两位数是 .
31.A,B两校的男、女生人数的比分别为8:
7和30:
31,两校合并后男、女生人数的比是27:
26,则A,B两校合并前人数比是 .
32.分子与分母的和是2013的最简真分数有 个.
33.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是 m,面积是 m2(圆周率π取3).
34.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲乙两人的速度比是4:
5,相遇后,如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后继续沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地30km,那么A、B两地相距 km.
35.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共有25枚,总值为0.60元,则5分的硬币最多有 枚.
36.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子都各有16个小球,那么开始时装有小球最多的是 箱,其中装有 小球个.
37.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇行了全程的
,已知慢车行完全程需要8小时,则甲、乙两地相距 千米.
38.把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯书数”如:
27=3×3×3.3+3+3=2+7,即27是史密斯数,那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有 个.
39.建筑公司建一条隧道,按原速度建成
时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要 天.
40.如图.从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是 ,体积是 .(π取3)
41.(15分)快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途经B码头后继续顺流驶向C码头,到达C码头后立即反向驶回B码头,共用10小时,若A、B相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B、C间的距离.
42.如图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是 .(填序号)
43.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具, 店的售价更便宜,便宜 元.
44.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 .
45.图中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是 平方厘米.
46.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资 种.
47.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的
时,工程队采用新设备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的
,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需 天.
48.王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012.那么,他漏加的自然数是 .
49.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是 .
50.宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:
1,则宏富超市购进的这批食盐有 袋.
【参考答案】
一、小学数学小升初难题精选
1.解:
根据分析,1~2016数中,有奇数1008个,偶数1008个,因为偶数和偶数之间不能互质,故:
①n<1008时,有可能取的n个数都是偶数,就不能出现至少有两个数互质的情况;
②n=1008时,若取的数都是偶数,也不能出现至少有两个数互质的情况;
③n≥1009时,则取的n个数里至少有一个为奇数,取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质,
综上,n最小是1009.
故答案是:
1009.
2.解:
×3.14×13×3÷(
﹣
)
=12.56×15
=188.4(立方分米)
答:
圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米.
故答案为:
188.4.
3.解:
丙花钱是甲的
×
=
甲:
乙:
丙=1:
:
=13:
12:
8
(13+12+8)÷3=11
每份:
9÷(11﹣8)=3(元)
甲:
(13﹣11)×3=6(元)
乙:
(12﹣11)×3=3(元)
答:
分给甲6元,分给乙3元.
故答案为:
6,3.
4.解:
A:
B
=1
:
4
=
:
=(
×6):
(
×6)
=10:
29
C:
A
=2
:
3
=
:
=(
×15):
(
×15)
=33:
55
=3:
5
=6:
10
这样A的份数都是10,
所以A:
B:
C=10:
29:
6.
故答案为:
10:
29:
6.
5.解:
连接AD,因△CDF和△BCD的高相等,所以FD:
DB=3:
7,
所△AFD和△ABD的面积比也是3:
7,
即可把△AFD的面积看作是3份,△ABD的面积看作是7份,
S△BCD=7,S△BDE=7
所以CD=DE,
S△ACD=S△ADE,S△ACD+S△BDE=S△ABD,
S△ACD+S△BDE=7份,
S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份,
3份+3+7=7份,则1份=2.5,
S四边形AEDF=10份﹣7
=10×2.5﹣7
=25﹣7
=18
答:
四边形AEDF的面积是18.
故答案为:
18.
6.解:
25.7÷(1+1+3)
=25.7÷5
=5.14(立方分米)
5.14×3=15.42(立方分米)
答:
圆柱形铁块的体积是15.42立方分米.
故答案为:
15.42.
7.解:
根据99的整除特性可知:
20+16+
+20+17=99.
.
a+b=8.
故答案为:
8.
8.解:
依题意可知:
甲乙丙的工作效率分别为:
,
,
;
甲乙工作总量为:
×2+
×4=
;
丙的工作天数为:
(1﹣
)
=3(天);
共工作2+4+3=9
故答案为:
9
9.解:
依题意可知:
玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为:
10:
15:
3;
购买一份比例的价格为:
3×20+15×6+15×10=300;正好是1倍关系.
答:
购买玫瑰10枝,康乃馨15枝,百合3枝.
10.解:
不大于200的所有自然数被11除余7的数是:
18,29,40,62,73,84,95,106,117,128,139,150,161,172,183,194;
不大于200的所有自然数被7除余5的是
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