青岛版四年级数学下册第二单元备课教案Word文件下载.docx
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2、情景串
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速公路
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)
乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。
(二)单元知识分析
已学的知识
乘法的认识
(二)
整数的四则混合运算
(三下52×
47-50×
47=
用字母表示数(本册1)
加法运算律
(本册1)
一般行程问题
后续学习的知识
乘法运算律在小数和分数计算中的推广
(三)单元信息窗解读
(三)主要编写特色
(三)单元教学重点和难点
重点:
乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的,解决了第一个定律,后面两个自然就不攻而破,所以,本单元的教学重点是乘法的结合律]
难点:
用乘法分配律简算
(四)单元主要编写特色
1.有关乘法运算律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
在第一单元,我们将加法的运算律与用字母标示数编排成一个单元,这样编排,原因有两个:
一是沟通用字母表示数与运算律的关系,(学了用字母表示数,用字母表示运算律则不攻而破);
二是分散难点。
传统的编排方法是把用字母标示数与简易方程编在同一单元,将加法的两个定律与乘法的三个定律编排在同一个单元,这样按排,难点太集中了,现在将用字母标数与简易方程分开,加法运算律与乘法运算律分开,分散了难点,降低了难度。
本单元,由于有加法的运算律为基础,乘法分配律的学习则相对比较容易,所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
与上一单元加法结合律的编写特点一样,乘法结合律的编排也不再是仅仅给出一些式题计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的情境(相遇问题),帮助学生体会乘法结合律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。
3、遵循认知规律,凸现数学思想方法。
同上一单元加法运算律的编写思路一样,本单元的教学,也是遵循“由个别到一般,由具体到抽象”的认知过程,引导学生用“猜测、举例、验证”的方法,发现和证明规律,完成由感性认识上升到一定的理性认识的认知过程(如教材20页、25页)。
4.重视培养学生“针对具体问题选择计算策略的能力”的培养。
计算教学的任务至少应包括三个方面:
一是使学生掌握基本的计算技能,二是培养学生针对具体问题选择计算策略的能力;
三是进行思维能力的培养和训练。
传统的计算教学重点是对“计算技巧”进行训练,很少关注“选择策略能力”的培养,本单元自主练习中简便运算的内容,重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中,同时还注重解决问题策略的多样化,发展了学生的思维能力。
比如:
22页5、9;
27页、4、6、8、9、10、11等等,这些题目都是灵活运用简便计算解决实际问题的题目,相比之下。
单纯训练简便计算的题目较少(27页、5),这样编排充分体现了课程标准的新理念,对发展学生思维的灵活性,提高学生分析、解决实际问题的能力,都有一定的促进作用。
有的老师问,现在练习中的基本练习题明显减少,是不是会影响学生的计算能力?
甚至有的老师断然地说,新课改、新教材实施以来,学生的计算能力明显下降了。
我个人的看法是:
由于《标准》对部分笔算的内容要求降低,现在学生在某些内容的笔算能力确实不如以前。
但是,在估算能力、使用计算器的能力、选择运算方法解决问题的能力上,得到了前所未有的培养和提高,从这一点上来说,学生的计算能力非但没有下降,反而提高了。
在不增加学习时间和学生负担的情况下,我们以不影响大局的某些方面能力的下降,换来更重要、更有价值的其它方面能力的提升,这必然要付出代价,这个代价太值了。
(五)信息窗解读
信息窗1(19页)
1.情境图(教材19页)
(1)情景图解读:
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。
情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。
照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
(2)情景图承载的信息:
是2组数据
(1)平均每天发送车的数量
(2)平均每车次的乘客人数。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题,包含的知识点分别是
(1)乘法结合律
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。
另外,在自主练习中也还安排了个小知识点:
乘除法各部分的关系。
(教材22页第6题)
3.教学建议
(1)探索乘法的结合律要以解决问题策略的多样化为依托。
下面请老师们见教材19页探索部分,教材是通过比较2个学生的不同解题方法,发现规律的,这里要说明的一点是:
我们所说的解决问题策略的多样化是指群体策略的多样化,通过比较不同学生的不同策略,来发现其中的规律,而不是要求每个学生都必须会用不同的策略解决同一个问题。
(2)猜测、举例、验证必不可少
与学习加法的结合律和交换律一样,乘法的结合律和交换律也要经过猜测、举例、验证的过程。
这一点,前面已经说过,在教材的呈现形式上已有所渗透。
(3)运算律的字母描述形式,可以尝试放手。
在教学第一单元时,由于学生是第一次接触用字母表示加法运算律,教师需要进行适当的引导,但是本学习本单元时,由于学生已经有了用字母表式规律的经验,所以教师可尝试着放手,让学生自己去摸索,去表达。
4.注意的问题
(1)关注学生已有的经验和认知基础,收放适度。
学生有了第一单元学习加法结合律和加法交换律的经验,本单元学习乘法结合律和乘法交换律,应该说难度不大。
因此,教师要尽量放手,发挥其主观能动性,让学生自主地获取知识。
在组织教学方面,由于本单元教材的呈现形式及教法渗透方面,与上单元很相似,因此,可参照第一单元的教学流程去组织学习活动(比如说,猜想——举例——验证)
(2)本单元的主要教学目标是探索、理解和应用运算律,规律的记忆方面不必做硬性要求。
数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看,标准对我们的要求,是学会探索方法,理解定律的意义并会应用规律解决实际问题,并没有提出记忆要求。
因此在学习知识的掌握目标及考试评价中,都不需要对学生提出过高的要求。
(用青版教材这么多年了,关于概念教学的把握尺度,想必大家已经心中有数。
)
(3)关注简算在解决实际问题中的作用,体现学习新知的必要性。
20页乘法交换律的编排方式与上单元一样,由于受素材和情景串的局限,我们所列举的例题,都是式题,教师可以另外补充几个有简算必要的例子,或者结合自主练习22页第5题,让学生体验简算在解决实际问题中的作用(22)。
5、自主练习
22页第5、6、7题23小屋
信息窗2(24)
1.情境图
此信息窗的题目为“高速运转的济青高速公路”。
情景图上呈现济青高速公路真实照片。
有
(1)大巴车110千米/小时
(2)中巴车90千米/小时(3)两辆车分别从济南和青岛同时开出,大约2小时相遇。
本信息窗一共有2个例题,包含的知识点分别是
(1)乘法分配律
(2)运用乘法分配律进行简便运算。
?
(1)教学乘法分配律时,把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。
具体可分四步进行:
第一步,根据先求每辆车分别行驶的路程和先求两辆车1小时行驶的路程这两种解法建立一个等式,既从现实情境引出数学现象,又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时,体验它的合理性。
第二步,通过比较等号两边的算式有什么联系,初步感受乘法分配律的含义。
这一步是教学难点,首先要紧密联系实际问题,通过具体的数量关系来体会:
等号两边都是解决同一个问题,求得的都是济青高速公路的全长。
左边算式:
大巴车2小时行驶的路程加中巴车2小时行驶的路程得济青公路的全长,右边算式是两辆车的速度和程2小时,得的也是济青公路的全长。
然后要适度抽象等式的本质特点,在运算的层面上解释等号两边的联系:
左边先算110×
2和90×
2,然后把两个积加起来;
右边先算110加90的和,再把和乘2。
所谓“适度”就是抽象时不要离开110、90、2这些数,所谓“抽象”是排除速度、时间、路程这些具体的数量关系,只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性,安排的学习活动使自己举例验证:
写算式、算结果、比得数和交流发现。
学生仿照(110+90)×
2和110×
2+90×
2写算式。
同组的两个算式之间能不能写等号,还要分别计算、比较得数后才能下结论。
在这一步教学中,从个案的等式关系到若干个同类现象的等式关系,丰富了学生的感性材料,也体现了科学的认知方法和态度。
更重要的是揭示了这些例子共同特点,就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……
第四步用字母表示规律,并告诉学生这个规律是乘法分配律。
再次凸现乘法分配律的含义:
a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。
(2)在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
虽然教材对使用计算器没有提出明确的要求,但是要让学生养成自觉使用计算器计算大数的习惯。
(3)简算的运算步骤还可以再省略。
12×
105
=12×
(100+5)
100+12×
5
=1200+60
=1260
(1)要鼓励学生“个性化”学习,培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说,运算定律的应用具有一定的灵活性,对数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。
另一方面,运算定律的应用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了极好的机会。
教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。
相应地,教师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情的因势利导,不失时机地给予适度启发;
当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。
(2)乘法分配律是加法、乘法5个运算律中的难点。
探索和练习的力度都要大一些。
在5条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是单一的运算的规律。
而乘法分配律,却不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质,它沟通了乘法与加法的联系,具有特殊重要的意义。
因此,探索与练习的力度都要大一些。
(147×
102=147×
100+2=14700+2=14702;
(250+2)×
4=250×
4×
2=2000)
28页第9题29页12题。
(六)本单元提出研讨的几个问题
1、在乘法运算律的教学中,如何遵循“从个别到一般,由具体到抽象”的认知规
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- 青岛 四年级 数学 下册 第二 单元 备课 教案