小学数学工程问题典型练习.doc
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小学数学工程问题典型练习.doc
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一般工程问题
方法:
1、只要看到完成的天数,马上想到工作效率为;
2、合作的天数与各自做的天数可以灵活转化,如共做8天,等于各做8天,甲做10天,乙做12天可以转化为甲乙合做10天,乙再独做2天。
3、再根据公式工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间=工作效率;工作效率×工作时间=工作总量;
例1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,如果甲先做10天后,乙接着做,问乙还要多少天完成?
练习1、一项工程,甲独做需15天,乙独做需12天,现在甲乙合作若干天后,乙再接着做3天,就完成了全部工程,问甲乙合作了多少天?
2、一项工程,甲队单独做需20天完成,如果甲乙合作12天可以完成,如果乙队单独做,多少天可以完成?
3、有一项工程,甲队独做需8天,乙队独做需10天,丙队独做需20天,现在由丙队先独做9天后,再由甲乙合作,问再需多少天可以完成?
4、一项工程,甲用小时完成,乙用小时完成,那么甲乙合作多少小时完成?
5、一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需要24天,如果两队合作8天后,剩下的工程由甲队单独做,甲队还要做多少天?
6、一项工程,甲单独做需要20天,现在甲先做8天后剩下的由乙单独做15天才完成,那么乙单独做这项工程需多少天?
7、有一项工程,甲队单独做需24天完成,乙队单独做需30天完成,甲乙合作8天后,剩下的由丙队做,又做了6天才完成,这项工程由丙队单独做需要多少天完成?
8、甲乙两队修一条公路,甲队单独修10天完工,乙队单独修8天完工,两队合修4天后,剩下的由甲队继续修完,还需多少天完成?
9、一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成需15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天?
例2、一件工作甲5天完成全部工程的,乙6天又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲乙合作,还需要多少天才能完成?
练习1、甲乙两人合作生产一批零件,6天可以完成任务,甲先做5天,因有事外出,这时只完成任务的,如果接下来由乙完成,还需要多少天?
2、一批零件,先由20人生产了10天完成任务的,余下的工程要提前10天完成,还要增加多少人?
3、一件工作,甲单独做9天完成,乙独做8天完成,现两人合作,中途休息了2天,完成任务时乙工作了多少天?
4、加工一批零件,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,现在两人合作完成,中间甲休息了2.5天,乙休息了若干天(两人没有同事休息一天),这样共用14天完工,问乙休息了多少天?
5、一件工作,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要10天完成,现在甲乙合作8天完成任务,已知这段时间甲休息了2天看,那么乙休息了多少天?
6、一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要8天完成,现在两人合作,中途休息了2天,乙没有休息,完成这件工程共用了多少天?
例3、甲乙合作一项工程8天后,乙又独做5天,还剩下这件工作的,已知乙单独完成这件工作要30天,甲单独做这项工作需要多少天?
练习1、一项工作,由甲乙两队合作12天可以完成,现在由甲先做8天,乙接着做18天恰好完成,这项工作如果由乙队单独做需要多少天完成?
2、一份稿件,甲乙打字员合打12小时可以完成,现在两人合打,甲中途因故停工5小时,因此用15小时完成,如果甲单独打需要多少小时完成?
3、甲乙两人加工同样多的零件,甲要12小时完成,乙要15小时完成,现在甲乙两人同时加工,当甲完成任务后没有休息,继续帮乙加工,当两人都完成了任务时,共用了多少小时?
4、一件工作,甲乙两人合作需12天完成,现先由甲做8天,乙接着做14天恰好完成,这件工作如果由乙单独做需要多少天完成?
5、一条公路,甲乙两队合修30天可完成,如果甲修12天后,余下的由乙队单独修,还要36天才能完成,那么甲单独修完这条公路需要多少天?
6、一个水池,甲乙两管同时打开5小时注满,乙丙两管同时打开4小时注满,如果乙管先开6小时,还需要甲丙管同时打开2小时才能注满(这是乙管关闭)。
那么,乙管单独注水要多少小时注满水池?
7、一件工作,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,如果甲丙合做3天,乙再做12天也可以完成,问乙单独做要多少天完成这件工作?
例4、甲乙两个工程队共同完成一项工程要18天,如果甲队干5天,乙队干9天,还剩下这项工程的没有完成,若由甲队单独完成这项工程需要多少天?
练习1、一项工程,若甲先做18天后,乙接着做24天,可以完成这项工程的,若由甲乙合作30天可以完成,现在由甲先做36天,剩下的由乙做,还要多少天才能完成?
2、一批零件,甲乙两人合作每天完成全部工程的,若甲先做3天,接着乙单独做5天,一共完成这批零件的,乙单独完成全部工程需要多少天?
3、一条公路,甲乙两队合修30天可以完成,如果甲乙两队合修12天后,余下的由乙队单独修还要24天才能完成,那么甲单独修这条公路要多少天?
4、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成,如果由甲乙两人合作需48天完成,现在甲先做42天,然后再由乙单独完成,那么还需要多少天?
5、一项工程,甲乙两队合作需要12天完成,现在乙先做7天,然后甲做4天,共同完成这项工程的,如果这项工程由乙队单独做需要多少天完成?
6、一项工程,甲乙两队合作30天完成,先由甲队单独做24天后,乙队加入,两队有合作12天,这时甲队调走,乙队继续做15天才完成,那么甲队单独完成这件工作要多少天?
7、一项工程,甲队单独做需40天,若乙队先做10天,余下的工程由甲乙两队合作,又需20天完成。
如果乙队单独完成此工程,则需多少天?
8、一项工程,甲乙两队合作15天可以完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的。
乙队单独完成全部工程需多少天?
9、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天,如果甲队干3天,乙队干4天则完成工程的,甲乙两队单独完成该项工程各需多少天?
例5、王老师为课外兴趣小组的同学买书,她带的钱正好可以买15本语文书或24本数学书,如果老师买了10本语文书后,剩下的钱全部买数学书,还可以买多少本数学书?
1、学校给舞蹈队小朋友买衣服,用这些钱可以买8件上衣,也可以买10条裙子,现在已买了一条裙子,剩余的钱配套买,还可以买多少套衣服?
2、幼儿园为小朋友买玩具,所带的钱正好可以买12个玩具熊或18辆玩具车,现乙用一些钱买了8个玩具熊,剩下的钱全部买玩具车,还可以买多少玩具车?
3、一条水渠,由甲乙两队挖要12天完成,现在有甲队挖3天后,乙队再挖1天,共挖了这条水渠的,如果这条水渠由甲队单独挖要多少天完成?
例6、一项工程,甲乙两人合作8天完成,乙丙两人合作9天完成,甲丙两人合作18天完成,如果丙一人来做,完成这项工程需要多少天?
1、一项工程,甲乙两人合作8天完成,乙丙两人合作6天完成,丙丁两人合作12天完成,那么甲丁两人合作多少天可以完成?
2、一项工程,甲乙两人合作6天完成,乙丙两人合作9天完成,甲丙两人合作15天完成,现在甲乙丙三人合作需多少天?
3、生产一批零件,甲乙两人合作12小时完成,乙丙两人合作15小时完成,甲丙两人合作20小时完成,现在甲乙丙三人合作需多少小时?
4、某工程如果由甲乙丙合作18天完成,有乙丙丁队合作15天完成,由甲乙丁队合作12天完成,有甲丙丁队合作20天完成,由甲队单独做需要多少天完成?
假设法解工程问题
例1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后,乙接着做,共用10天完成。
问甲做了多少天?
练习:
1、一项工程甲单独做需要12天,乙单独做需要8天,现在甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至全部完工,一共用了10天,甲先做了多少天?
2、有一项工程,甲队单独做需要24天完成,乙队单独做需要30天完成,甲乙两队合作8天后,余下的有丙队做,又做了6天才完成,这项工程由丙队单独做需要多少天完成?
3、一件工作,甲独做12天完成,乙独做4天完成,若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程直至全部工程完工,这样前后一共用了6天,甲先做了多少天?
4、一件工程,甲独做12天完成,乙独做15天完成,先由甲做若干天,乙再接着做,前后一共用了14天,求乙接着干了多少天?
5、一件工作,甲独做20天完成,乙独做12天完成,这件工作,先由甲做若干天,乙再接着做,前后一共用了14天,求甲、乙各干了多少天?
6、修一段公路,甲队单独修要50天完成,乙队单独修要30天完成,现在甲队单独修若干天后,乙队接着修完,共用42天,甲队修了多少天?
7、一项工作,甲队单独做需30天,乙队单独做需40天,甲队先做若干天后,有乙队接着做共用25天完成任务的,甲乙各工作了多少天?
例2、一份书稿,甲单独录入需10天,乙单独录入需15天,现由甲乙两人合作,由于乙中途生病,休息了若干天,结果一共用了8天才完成任务,那么乙中途休息了多少天?
练习1、一项工作,甲乙丙三个队单独完成,需要的时间分别是20天、24天、30天。
现在三队合作,但甲中途另有任务撤出,结果用了12天才把这些工程完成,当甲撤出后,乙丙两队又用了多少天完成?
2、有一条公路,甲乙丙三队单独完成,需要的时间分别是10天、12天、15天,开始时三队一起做,中途甲队撤出,结果共用6天完成,当甲队撤出后,乙丙两队又用了多少天完成?
3、一件工作,如果甲乙单独做分别需要20天、30天。
现两人合作,由于中间甲因病休息了几天,结果用了15天才完成,甲休息了多少天?
4、一件工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要10天完成,先两人合作,中途甲因有事请假一天,完成工程一共需要多少天?
5、一项工程,甲单独完成需要30天,乙单独完成需45天,丙单独完成需90天,现三人一起做,在工作过程中,甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息,完成这项工程前后一共用了多少天?
较复杂的工程问题
例1、小王和小李加工同样的零件,小王和小李的工效比是4:
3,如果两个人在相同时间内,小王比小李多加工12个,呢么两人共加工多少个零件?
练习1、甲乙两队合作加工一批零件,甲队的工效比乙队的工效快,结果完成时,甲队比乙多做20个,这批零件一共多少个?
2、一件工作,甲乙合作24天完成,相同时间内,甲能完成全部工程,乙能完成全部工程的,甲乙单独完成此项工作各需多少天
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