小升初冲刺考点归纳数学Word文件下载.docx
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5.(整体思想)换元法的运用
计算:
考点二:
对称、视图与投影
1.(三视图)如图所示是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()
2.(三视图的计算)长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:
m),则其左视图面是平方米.
3.(三视图计数)在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱,某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来(如图),则这堆正方体货箱共有箱.
4.(平移和旋转)在小正方形组成的15×
15的网络中,四边形ABCD和四边形
的位置如图所示。
(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900,
画出相应的图形
,
(2)若四边形ABCD平移后,与四边形
成轴对称,
画出平移后的图形
5.(比例应用)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:
把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是多少米?
(精确到0.1m)
考点三:
找规律
1.有一组数列:
2,
,2,
,……,根据这个规律,那么第2010个数是______.
2.“▽”表示一种新运算,它表示:
.求3▽5的值.
3.已知:
,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算.?
4.观察右列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有个★.
考点四:
形积问题
1.(面积比等于线段比)如图,四边形ABCD中,AC和BD相交于O点,三角形ADO的面积=5,三角形DOC的面积=4,三角形AOB的面积=15,求三角形BOC的面积是多少?
2.(割补法)下图所示的
ABCD的边BC长10cm,直角三角形BCE的直角边EC长8cm,已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大10cm2,求CF的长。
3.用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形,已知小纸片的长是18厘米,求图中阴影部分的面积和。
4.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少?
考点五:
钟表问题
1.(夹角问题)4:
42时,钟表上的时针与分针所夹的最小角是多少度
2.(追及问题)在9点与10点之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?
考点六:
盈亏问题
1.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友,每人5个余10个;
如果分给小班的小朋友,每人8个缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友。
这一筐苹果有多少个?
2.某校参加六一杯小学数学竞赛,原定考场若干个。
如果增加2个考场,每个考场正好坐24人;
如果减少2个考场,每个考场正好坐30人。
参加这次竞赛的学生共有多少人?
考点七:
鸡兔同笼问题
1.彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元。
问:
两种文化用品各买了多少套?
2.灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。
每生产一个合格产品记4分,每生产一个不合格产品不仅不记分,还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中不多少个灯泡不合格?
考点八:
和差问题
1.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?
2.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校学生多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?
考点九:
销售问题
1.某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?
2.小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
考点十:
平均数应用题
1.小刚在期末考试时,地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,地理成绩公布后,他的平均成绩下降了2分,问小刚的地理考了多少分?
2.甲、乙两数的平均数是3.21,丙数是2.64,若再加进丁,则四个数的平均数是3.6,丁是多少?
考点十一:
行程问题
1.一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?
2.两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行48千米,几小时后两车相距40千米.
3.甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,甲跑5秒追上乙;
若让乙先跑2秒,甲4秒追上乙。
求甲乙的速度。
考点十二:
工程问题
1.一段公路,甲组单独修要12天,乙组单独修要15天。
甲组单独修3天,然后由甲、乙两组合修完。
甲、乙两组合修还要几天?
2.一项工程,甲独做8天可以完成,乙独做8天只能完成这项工程的
,如果甲、乙合做,多长时间才能完成这项工程?
考点十三:
比和比例应用题
1.幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生。
已知大班男生数与女生数的比为5:
3,中班中男生数与女生数的比为2:
1,那么大班有女生多少名?
2.一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:
1;
再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:
5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?
考点十四:
分数百分数应用题
1.某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?
2.有一桶油,第一次用去20%,第二次又用去
千克,两次一共用去3.6千克,这桶油重多少千克?
考点十五:
分段计费问题
1.我省已连年干旱,全省在省委省政府的领导下,团结一致,齐心协力,积极抗旱。
某地区为鼓励居民节约用水,规定每月每户用水量在
立方米或
立方米以下一律2.8元每立方米收费,超过
立方米的部分按4.8元每立方米收费。
下面是方方家三个月月末的水表读数及交费情况:
三月
四月
五月
月末水表读数(立方米)
231
238.5
246.5
本月交水费(元)
31.6
26
?
小朋友,请你根据上面提供的条件,解答下列的问题:
(1)当用水不超过多少立方米时按2.8元每立方米收费?
(2)五月份应交水费多少元?
2.《中华人民共和国个人所得税税法》规定公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表累计计算。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至1500元的部分
10%
超过1500元至5000元的部分
15%
……
(1)如果某人的月工资为4000元,那么他应交税款多少元?
(2)若他上月纳税150.1元,那他上月的工资收入为多少元?
考点十六:
方案设计
1.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:
用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;
方案二:
若不购买会员卡,则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
2.某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、6元/千克.
(1)若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?
最多是多少元?
考点十七:
长(正)方形(体)
1.李老师家装修客厅,如果用每块面积是16平方分米的方砖铺地,需要150块;
现在改用每块面积是25平方分米的方砖铺地,需要多少块?
2.小明家里有一个小圆柱体玻璃容器和一个大圆柱体金鱼缸。
小明通过测量统计了如下信息:
玻璃容器底面外直径24厘米,内直径20厘米,深40厘米,底面厚度忽略不计。
金鱼缸底面内直径是40厘米,原来的水面高10cm.一天,小明将玻璃容器装满水,再将水倒入金鱼缸中,问:
(1)如果将水倒入一次后,水面上升多少厘米。
(2)如果第二次倒水时,小朋友不慎将玻璃容器放入了金鱼缸中(玻璃容器中的水没有倒出,玻璃容器的底面与金鱼缸的底面接触),这时,水面上升了多少厘米?
考点十八:
圆柱及圆锥
1.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆(如图),如果每立方米小麦重735千克,这堆小麦大约重多少千克?
(得数保留整数)
2.爸爸让小强去灌20千克汽油,家里正好有一个圆柱形油桶,小强对油桶的测量结果是:
内直径3分米,深4分米。
如果每升汽油重0.7千克,小强用这个油桶能灌下20千克汽油吗?
请通过计算说明。
考点十九:
统计与可能性
1.在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球,2个白球,露茜伸手任意抓了1个球,抓到红球的可能性是。
2.“春水春池满,春时春草生。
春人饮春酒,春鸟弄春色。
”在上面这首小诗中,出现的次数最多的字是?
占全诗总字数的?
3.下面两幅统计图,反映的是在毕业复习阶段,甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况(下图)和阶段性检测的成绩提高情况(下图)。
观察上面两幅图,解决下列问题。
(1)甲、乙两人在家的学习时间分别是()分钟和()分钟。
(2)甲第五次检测的成绩比第一次高了百分之几?
(3)乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几?
(4)从折线统计图中,可以直接看出(乙)同学成绩提高得更快,主要原因是。
考点二十:
数学解题工具及数学方法
1.份数法
一储水池,设有一个进水管和10个出水管。
储水池内原存有一定量的水。
进水管以均匀的速度供水。
出水管以均匀的速度放水。
先打开进水管和8个出水管,则3小时可将储水池内的水全部排尽。
如果只打开5个出水管则需6小时可将储水池内的水全部排尽。
问若打开6个出水管,几小时可将储水池内的水全部排尽?
建造两座房子,其中第一座造价比第二座的3倍少32万元,而第二座房子的造价占两座房子总造价的
,第二座房子的造价是多少万元?
2.算术法
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行80千米,乙车每小时行全程的10%,当乙车行驶到全程的
时,甲车再行全程的
可到达B地。
求A、B两地相距多少千米?
3.用比例法解行程问题
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是4:
3,二人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B两地相距多少千米?
甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还需要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求A、B两地间的距离.
如图,8点10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A、B两地顺时针方向
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