江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题Word文档下载推荐.docx
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3.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是()
A.长40米的绳子减去x米,还剩y米
B.买单价3元的笔记本x本,花了y元
C.正方形的面积为S,边长为a
D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
4.下列各式成立的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD是它的两条对角线,下列条件中,能判断这个平行四边形是矩形的是()
A.∠BAC=∠ACBB.∠BAC=∠ACDC.∠BAC=∠DACD.∠BAC=∠ABD
(第5题)(第6题)
6.如图,在边长为4的正方形ABCD内取一点E,使得BE=CE,连接ED、BD.BD与CE
相交于点O,若∠EOD=75°
,则△BED的面积为()
A.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
8.在□ABCD中,∠A+∠C=100°
,则∠B的度数为°
9.计算
(a>
0,b≥0)的结果是.
10.用配方法将方程x2+10x-11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数),则m+n=.
11.若
则
的值为.
12.已知反比例函数y=
(k为常数,k≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
...
1
2
4
8
y
则当-2<
y<
-
时,x的取值范围是.
13.已知x=
,则x2-4x-6的值为.
14.如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=
的图像交于点A(2,2),则关于x的不等式
k1x>
的解集为.
(第14题)(第15题)(第16题)
15.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AD⊥CD,垂足为D,E为AB的中点,连接DE,
AC=15,BC=27,则DE=.
16.如图,在反比例函数y=
(x>
0)的图像上有点P1、P2、P3,...,Pn(n为常数,n≥2),
它们的横坐标依次为1,2,3,...,n,分别过点P1、P2、P3,...,Pn作x轴,y轴的垂线,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3,...,Sn-1,则
S1+S2+S3+...+Sn-1=.(用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题共11小题,共88分)
17.(8分)计算:
⑴
⑵
18.(8分)解分式方程:
(1)
(2)
19.(8分)解一元二次方程:
⑴2x2-5x+1=0⑵(x+1)2=(2x-3)2
20.(7分)先化简,再求值:
,其中a=1+
.
21.(7分)某商场进行有奖促销活动,规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会(如图),当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10元兑换券”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“10元兑换券”的频率
0.68
a
0.69
b
0.701
⑴a的值为,b的值为;
⑵假如你去转动该转盘一次,或得“10元兑换券”的概率约是;
(结果精确到0.01)
⑶根据⑵的结果,在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度?
(结果精确到1°
)
22.(6分)某中学组织学生去离学校15km的农场,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队的速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到0.5h,先遣队和大队的速度各是多少?
23.(8分)如图,E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点,延长EF至点D,使得DF=EF,
连接DA、DB、AE.DA
⑴求证:
四边形ACED是平行四边形;
⑵若AB⊥AC,求证:
四边形AEBD是菱形.F
BEC
24.(8分)厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系.其图像经过A(4,32)、B(t,80)两点.
⑴求y与x之间的函数表达式;
⑵求t的值,并解释t的实际意义;
⑶如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2,那么面条的总长度至少为m.
25.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+2m-3=0(m为常数).
⑴若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
⑵求证:
不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根.
26.(9分)已知矩形的一边长为2,另一边长为1.
⑴是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?
小明是这样想的:
小刚是这样想的:
①按照小明思路,完成解答:
②根据小刚的思路,直接写出两个交点坐标;
⑵如果存在另一个矩形,周长是已知矩形周长的2倍,面积是已知矩形面积的k倍(k>
0),求k的取值范围.
27.(11分)已知正方形ABCD,点P是边AD上一点(不与点A、D重合).
⑴在图①中用直尺和圆规求作一点P,使得∠APB=60°
(保留作图痕迹,不写作法).
⑵如图②,CE⊥BP,交AB于点E,垂足为O、M、N分别是BE、CP的中点,MN交BP、
CE于点H、G.求证:
OG=OH.
⑶如图③,若正方形ABCD的边长为4,点P为AD中点,连接BP并延长,与CD的延长线交于点F,在线段CF上找一点Q,使得△PFQ为等腰三角形,求DQ的长,直接写出结论
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