第一章单元质量测评Word文档格式.docx
- 文档编号:15841804
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:248.17KB
第一章单元质量测评Word文档格式.docx
《第一章单元质量测评Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一章单元质量测评Word文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
解析 在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
用相关指数R2刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好;
比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.三个命题都正确.
4.某工厂某产品单位成本y(元)与产量x(千件)满足线性回归方程=75.7-2.13x,则以下说法中正确的是( )
A.产量每增加1000件,单位成本下降2.13元
B.产量每减少1000件,单位成本下降2.13元
C.产量每增加1000件,单位成本上升75.7元
D.产量每减少1000件,单位成本上升75.7元
答案 A
解析 在线性回归方程=x+中,=-2.13,是斜率的估计值,说明产量每增加1000件,单位成本下降2.13元.
5.下面的等高条形图可以说明的问题是( )
A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的
B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同
C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方
D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的,但是没有100%的把握
解析 由等高条形图可知选项D正确.
6.判断下列图形中具有相关关系的两个变量是( )
解析 A、B是函数关系,D没有关系,C是相关关系.
7.下列说法中正确的有( )
①若r>
0,则x增大时,y也相应增大;
②若r<
③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上.
A.①②B.②③C.①③D.①②③
解析 若r>
0,表示两个相关变量正相关,x增大时,y也相应增大,故①正确.r<
0,表示两个变量负相关,x增大时,y相应减小,故②错误.|r|越接近1,表示两个变量相关性越高,|r|=1表示两个变量有确定的关系(即函数关系),故③正确.
8.下面说法正确的是( )
A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关
B.在两个分类变量的2×
2列联表中,(ad-bc)2的值越小,两个分类变量的关系越强
C.当K2的值很小时可以推定两个分类变量没有关系
D.相比较2×
2列联表,等高条形图能更加直观的判定两个分类变量是否有关系
解析 选项A显然是错的;
|ad-bc|越大,即(ad-bc)2的值越大,两个分类变量的关系越强,故B错;
当K2的值很小时可以推定两个分类变量之间关系比较弱,但不能确定两个分类变量没有关系,故C错;
选项D正确.
9.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
价格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量y(件)
8
6
5
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是=-3.2x+,则等于( )
A.-24B.35.6C.40D.40.5
解析 由题意,得==10,==8.因为回归直线必过点(,),即点(10,8),所以=+3.2=8+3.2×
10=40.
10.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表:
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
解析 丁同学所得相关系数r=0.85最大,残差平方和m=103最小,所以A,B两变量线性相关性更强.
11.已知四组数据如下,其回归方程=0.56x+56,则第二组数据的残差为( )
x
20
30
40
y
62
68
70
80
A.-0.8B.0.8C.1.2D.-1.2
答案 B
解析 e2=y2-2=68-(0.56×
20+56)=0.8.
12.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A.83%B.72%C.67%D.66%
解析 将=7.675代入回归方程,可计算得x≈9.262,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷
9.262≈0.83=83%,即约为83%.
第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为两个分类变量A和B有关系,那么K2的最小值为________.
答案 7.879
解析 查表可得K2≥7.879.
14.高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位:
小时)与物理成绩y(单位:
分)之间有如下关系:
24
15
23
19
16
17
13
92
79
97
89
64
47
83
71
59
根据上表可得回归直线在y轴上的截距为13.5,则回归方程的斜率为________.(答案精确到0.01)
答案 3.53
解析 由已知可得=17.4,=74.9.设回归直线方程为=x+a,则74.9=17.4+13.5,解得≈3.53.
15.下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么A=________,B=________,C=________,D=________,E=________.
答案 47 92 88 82 53
解析 ∵45+E=98,∴E=53,
∵E+35=C,∴C=88,∵98+D=180,
∴D=82,
∵A+35=D,∴A=47,∵45+A=B,
∴B=92.
16.某考察团对中国5个城市人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行调查,得到一组数据如下,已知上海市人均消费水平约为4.5千元,据此估计上海市的人均工资水平约为________千元(保留小数点后一位数).
人均工资水平x(千元)
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
人均消费水平y(千元)
1.8
2.0
2.4
2.6
3.2
(参考数据:
iyi-5=1.7,-52=2.5,=4.0,=2.4)
答案 7.0
解析 依据公式得===0.68≈0.7,=-=2.4-0.7×
4=-0.4,
即回归方程为=0.7x-0.4,当=4.5时,代入回归直线得x=7.0.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)某产品的广告费支出x(单位:
百万元)与销售额y(单位:
百万元)之间有如下对应数据:
2
4
60
50
请画出散点图并用散点图粗略地判断x、y是否线性相关.
解 散点图如下图.
从散点图可以看出散点呈条状分布,所以x、y具有较强的线性相关关系.
18.(本小题满分12分)为了判断高中二年级学生选读文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得如下2×
完成该2×
2列联表,并判断选读文科与性别是否有关系?
解
根据表中数据,得到K2的观测值
k=≈4.844>
3.841,所以在犯错概率不超过0.05的前提下认为选读文科与性别有关系.
19.(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x
3
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知,y对x呈线性相关关系.
试求:
(1)线性回归方程=x+;
(2)求残差平方和;
(3)求相关指数R2;
(4)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
解
(1)由已知数据制成下表:
i
1
合计
xi
yi
25
xiyi
4.4
11.4
22
32.5
42
112.3
36
90
=4,=5,=90,iyi=112.3,
于是有==1.23,
=-=5-1.23×
4=0.08,
∴=1.23x+0.08.
(2)由
(1)得1=1.23×
2+0.08=2.54,
2=1.23×
3+0.08=3.77,
3=1.23×
4+0.08=5,
4=1.23×
5+0.08=6.23,
5=1.23×
6+0.08=7.46,
1=2.2-2.54=-0.34,
2=3.8-3.77=0.03,
3=5.5-5=0.5,
4=6.5-6.23=0.27,
5=7.0-7.46=-0.46.
∴残差平方和为:
(-0.34)2+0.032+0.52+0.272+(-0.46)2=0.651.
(3)R2=1-≈0.9587.
(4)回归方程=1.23x+0.08,当x=10年时,=1.23×
10+0.08=12.38(万元),即估计使用10年时,维修费用是12.38万元.
20.(本小题满分12分)下表数据是退水温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为正态度量,其方差与x无关.
x(℃)
300
400
500
600
700
800
y(%)
55
67
(1)画出散点图;
(2)指出x、y是否线性相关;
(3)若线性相关,求y关于x的回归方程;
(4)估计退水温度是1000℃时,黄酮延长性的情况.
解
(1)散点图如下.
(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近,可见y与x线性相关
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一章 单元 质量 测评