72 电场的能的性质文档格式.docx
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(一)知识整合
1.电势
(1)定义:
电荷在电场中某一点的与它的的比值,叫这一点的电势。
(2)公式:
(3)单位:
(4)物理意义:
描述的性质的物理量。
与是否引入检验电荷,在数值上等于把正电荷由该点移到点时电场力做的功。
(5)电势具有相对性:
通常取处或的电势为零电势,这样一来正点电荷形成的电场中各点的电势均为值,负点电荷形成的电场中各点的电势均为值。
(6)电势是标量,只有没有,但由正负之分,正负表示。
(7)沿电场线的方向电势一定越来越,场强的方向是电势降落的方向。
2.电势能:
(1)由电荷和电荷在电场中的决定的能量叫电势能。
计算公式为:
。
(2)在电场中移动电荷时静电力做正功,电荷的电势能;
静电力做负功,电荷的电势能,即静电力作的功等于电势能的,表示为。
电荷在某点的电势能,等于把它从该点移动到位置时静电力所做的功。
(3)电势能具有性,通常取为电势能的零点。
电势能是标量,只有没有,但由正负之分,正负表示。
3.等势面:
电场中相同的各点构成的面。
(2)特点:
等势面一定与垂直,即跟的方向垂直;
在同一等势面上移动电荷时电场力功;
电场线总是从电势的等势面到电势的等势面;
任意两个等势面都不会;
等差等势面越密的地方电场强度越,即等差等势面分布的疏密可以描述电场强弱。
4.电势差
电场中两点间电势之差叫电势差,电势差是标量,有正负,正负不表示大小。
(2)静电力做功与电势差的关系:
静电力做功的特点:
在电场中移动电荷时,静电力做的功只与电荷和位置有关,与电荷经过的路径无关。
除上述求静电力做功的公式外还有三种方法:
①用功的公式来计算(恒力情况,匀强电场中使用)W==
②用功能关系来计算
③用动能定理来计算W电+W非电=ΔEK
5.电势差与电场强度的关系
公式:
条件:
电场
d为的距离
(二)重难点阐释
1.电场力做功的计算:
⑴定义式:
W=Fscosө=qEscosө(只使用于电场);
⑵据WAB=qUAB计算;
⑶据电场力做功与电势能变化的关系W=-∆EP计算
⑷据动能定理W电+W非电=Ek2-Ek1进行求解。
2.电势差的求法:
(1)将功与电量以绝对值代入计算然后再判断正负;
(2)将功与电量带着正负号代入公式计算;
求某点电势可转化为相对零电势的电势差。
3.场强与电势、电势差的关系
(1)场强与电势是两个不同的概念。
它们的区别:
前者是矢量,与电场力有关,后者是标量,与电场力的功和电势能有关。
联系:
匀强电场中,电势降落最快的方向就是场强的方向。
(2)匀强电场中E=U/d,d为沿场强方向上的距离。
(3)沿倾斜直线单位长度上电势降落相等。
4.由电场线(或等势面)和带电粒子的运动轨迹来判断电场力的方向,电场力做功及电势能的变化问题。
解决此类问题应注意以下几个要点:
(1)带电粒子的轨迹切线方向为该点处的速度方向。
(2)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧,再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向),或电场力做负功还是正功等,进一步确定其他量。
二、高考要点精析
(一)电场力做功、电势能和电势
☆考点点拨
(1)静电力做功等于电势能的减少量:
(2)电荷在电场中某点A的电势能,等于静电力把它从该点移到零势能位置时所作的功,即
(3)电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与其电荷量的比值,
电场力做的功、电势能和电势以及电荷量都有正负,要正确理解正负号的意义。
计算式最好是带入正负号直接计算。
电势和电势能均与参考点的选取有关。
【例1】将带电量为6×
10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×
10-5J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×
10-5J的功,则
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?
B点和C点的电势分别为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
A点和C点的电势分别为多少?
解:
(1)∵WAC=WAB+WBC=-3×
10-5+1.2×
10-5=-1.8×
10-5J
可见电势能增加了1.8×
10-5J.
(2)如果规定A点的电势能为零,由公式
得,则该电荷在B点的电势能为
EPB=EPA-WAB=0-WAB=3×
10-5J
同理,C点的电势能为EPC=EPA-WAC=0-WAC=1.8×
两点的电势分别为:
V
V
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为
EPA=EPB+WAB=0+WAB=-3×
C点的电势能为EPC=EPB–WBC=0-WBC=-1.2×
可见,电荷在某点的电势能与零势能点的选取有关,但静电力的功与零势能点的选取无关。
☆考点精炼
1.将一正电荷从无穷远处移向电场中M点,电场力做功为6.0×
10-9J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为7.0×
10-9J,则M、N两点的电势φm、φn有如下关系()
A.
m<
n<0B.
n>
m>0
C.
n<
m<0D.
m>
n>0
(二)电势高低的判断
(1)沿着电场线电势降低,这是判断电势高低的最有效方法。
(2)借助电场力做功来判断。
将正电荷从电场中一点A移到另一点B,若电场力做正功,电势能减少,则A点电势高于B点;
反之,若电场力做负功,电势能增加,则A点电势低于B点;
移动负电荷,情况正好相反。
【例2】已知ΔABC处于匀强电场中,如图所示。
将一个带电量q=-2×
10-6C的点电荷从A移到B的过程中,电场力做功W1=-1.2×
10-5J;
再将该点电荷从B移到C,电场力做功W2=6×
10-6J。
已知A点的电势φA=5V,则B、C两点的电势分别为____V和____V。
试在右图中画出通过A点的电场线。
先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V,再根据负电荷A→B电场力做负功,电势能增大,电势降低;
B→C电场力做正功,电势能减小,电势升高,知φB=-1VφC=2V。
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的,因此AB中点D的电势与C点电势相同,CD为等势面,过A做CD的垂线必为电场线,方向从高电势指向低电势,所以斜向左下方。
2.如图甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点。
若将一正电荷从A点自由释放,正电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示。
比较A、B两点电势的高低和场强的大小,可得()
A>
BB.
A<
B
C.EA>
EBD.EA<
EB
第二课时
(三)电势差、电势与静电力做功
(1)电场中两点间的电势之差,叫做两点间的电势差:
(2)电势差与静电力做功:
或
电势与零参考点的选取有关,而电势差与零参考点的选取无关,只与两点的位置有关。
静电力做功与路径无关,决定于两点间的电势差。
【例3】有一带电荷量q=-3×
10-6C的点电荷,从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×
10-4J,从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×
10-4J,问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的点势各为多少?
电荷在A、C两点的电势能各为多少?
解析:
(1)
V,
V,UCA=-(UAB+UBC)=100V。
(2)以B点电势为零,
A=UAB=200V,
C=-UBC=300V,EpA=q
A=-6×
10-4J
Epc=q
C=-9×
10-6J
3.如图所示,将一个电荷量为q=+3×
10-10C的点电荷沿电场中的一条电场线从A点移到B点的过程中,克服电场力做功6×
10-9J。
已知A点的电势为
A=-4V,求B点的电势,并指出电场线的方向。
(四)由电场线、等势面判断电荷的运动情况
(1)等势面一定与电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直;
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功;
电场线总是从高等电势指向电势低等势面;
(2)等差等势面越密的地方电场强度越强,即等差等势面分布的疏密可以描述电场强弱。
(3)电荷的运动轨迹向所受合力(往往仅为电场力)的方向弯曲,由此判断电场力方向,进而确定电场力做功及电势能、动能的变化情况。
【例4】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线,A、B是这条直线上的两点,一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动,经过一段时间后,粒子以速度vB经过B点,且vB与vA方向相反,不计粒子重力,下面说法正确的是()
A.A点的场强一定大于B点的场强
B.A点的电势一定高于B点的电势
C.粒子在A点的速度一定小于在B点的速度
D.粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
粒子受电场力方向向左,粒子带正电,故场强向左,B错D对;
一条电场线无法判断场强大小,故A错;
粒子从A点到B点,电场力做负功,A点速度大于B点速度,C错。
答案:
D
【例5】如图所示,a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1.5V。
一质子(
)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动有下列判断,正确的是()
A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B.质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5eV
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v
质子由高等势面向低等势面运动,电势能减少,动能增加,A、B都错;
质子从等势面a到等势面b,由动能定理得,
,质子从等势面a到等势面c,由动能定理得,
,解得
,D正确。
4.如图所示,同心圆a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电势分别为
a、
b和
c,
a>
b>
c,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示,由图可知
A.粒子从K到L的过程中,静电力做负功
B.粒子从L到M的过程中,静电力做负功
C.粒子从K到L的过程中,电势能增加
D.粒子从L到M的过程中,动能减小
5.如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是
A.三个等势面中,等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
第三课时
(五)匀强电场的场强与电势差的关系
☆
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