第二章第3节第1课时 实验机械能的转化和守恒的实验探究Word格式.docx

第二章第3节第1课时 实验机械能的转化和守恒的实验探究Word格式.docx

《第二章第3节第1课时 实验机械能的转化和守恒的实验探究Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章第3节第1课时 实验机械能的转化和守恒的实验探究Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四、实验步骤

1．安装置：

按图231将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

图231

2．打纸带：

将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。

先接通电源，然后再松开纸带，让重物带着纸带自由下落。

更换纸带，按上述要求再重复做3～5次。

3．选纸带：

分两种情况：

（1）应选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。

若1、2两点间的距离大于2mm，这是由先释放纸带，后接通电源造成的。

这样，第1个点就不是运动的起始点了，纸带上第1个点对应的动能就不等于零。

原理式mgh＝mv2就不成立了。

（2）用mgΔh＝mvB2－mvA2验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。

4．测距离：

用毫米刻度尺测出O点到1、2、3…各计数点的距离，求出重物对应于各点下落的高度h1、h2、h3…并将各点对应的高度填入设计的表格中。

五、数据处理

1．计算各点对应的瞬时速度：

记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再利用匀变速直线运动公式vn＝，计算出1、2、3、4…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…vn。

2．实验验证：

方法一：

利用起始点O和n个计数点，分别计算出各点对应的重力势能和动能。

设起始点O处的重力势能为零，则各计数点处的重力势能为－mghn，对应的动能为mvn2，如果在实验误差允许的范围内ghn＝vn2，则机械能守恒。

方法二：

任意选取两点A、B，测出hAB，计算出ghAB；

再计算出vA、vB、vB2－vA2的值，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒。

图232

方法三：

图像法。

从纸带上多选取几个计数点，测量出O点（起始点）到其余各计数点的距离（物体下落的高度）h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。

若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

六、误差分析

1．系统误差：

在只有重力对物体做功时，物体的动能和重力势能可以相互转化，且动能和重力势能的总和保持不变。

但实验不可避免地存在阻力（打点计时器与纸带间的摩擦阻力、空气阻力等），重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。

改进的办法是改进器材，尽量减小阻力。

2．偶然误差：

在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。

减小误差的办法：

（1）测量距离时都必须从起始点O开始依次测量。

（2）多测几次，取平均值。

3．打点计时器产生的误差：

（1）由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。

（2）振动片振动不均匀，打点过浅或过紧造成误差；

纸带放置的方法不正确，计数点选取的不好，都会造成误差。

七、注意事项

1．尽量减小各种阻力而减小实验误差，可采取如下措施：

（1）物体选用体积小、密度大的重锤，且力求纸带下落前保持竖直，以减小系统误差。

（2）打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格在同一竖直线上，以减小纸带受到的摩擦阻力。

2．实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常且稳定工作后，再松开纸带让重

物下落。

3．对纸带进行测量时，应一次性测出各计数点到起始点O的距离，不能分阶段测量，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点O尽量远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60～80cm之间。

4．不必测量出物体的质量，只要验证ghn＝vn2即可。

5．速度不能用v＝gt或v＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能必然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v＝gt计算出的速度比实际值要大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。

同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h＝gt2或h＝计算得到。

[例1]　用落体法验证机械能守恒定律。

（1）从下列器材中选出实验必需的器材，其编号为____________。

A．打点计时器（带纸带）；

B.重物；

C.天平；

D.毫米刻度尺；

E.停表；

F.小车

（2）打点计时器的安装要求为____________________________；

开始打点时应先__________________________，然后______________________。

（3）用公式________________________来计算某一点对应的速度。

（4）实验中产生系统误差的主要原因是__________________________________________，

使重物获得的动能往往________（填“大于”“小于”或“等于”）减少的重力势能。

为了减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择__________________________。

（5）如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出h图线是__________，该图线的斜率等于________。

[解析]　

（1）用落体法验证机械能守恒定律时，由重物带着纸带下落，根据打点计时器打在纸带上的点测出重物下落的高度h，并根据纸带计算出此时重物的速度v，看是否满足mv2＝mgh，由于质量m不变，所以只要满足v2＝gh就可以了，所以必需的器材为A、B、D。

（2）打点计时器必须稳定且竖直地安装在铁架台上，开始打点时应先接通电源再放开

纸带。

（3）在匀变速直线运动中，任一时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v＝，因此，物体自由下落时，可以用vn＝来求打下某点时的瞬时速度。

（4）产生系统误差的主要原因是纸带受到摩擦力作用，所以重物获得的动能小于减少的重力势能；

为减小误差，应该选择密度大、质量也较大的重物。

（5）由于mv2＝mgh，则v2＝gh，所以h图线是一条过原点的倾斜直线，其斜率表示重力加速度g。

[答案]　

（1）ABD　

（2）稳定且竖直　接通电源　放开纸带　（3）vn＝　（4）纸带受摩擦阻力　小于　密度和质量都较大的　（5）一条过原点的倾斜直线　g

[例2]　（全国乙卷）某同学用图233（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。

打出纸带的一部分如图（b）所示。

图233

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。

（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：

在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。

（2）已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；

当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。

由此推算出f为________Hz。

[解析]　

（1）重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝＝f（s1＋s2）

vC＝＝f（s2＋s3）

由s3－s1＝2aT2得

a＝。

（2）根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma

根据以上各式，化简得f＝

代入数据可得f≈40Hz。

[答案]　

（1）f（s1＋s2）　f（s2＋s3）　f2（s3－s1）

（2）40

[例3]　利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图234所示。

图234

（1）实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平。

②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30mm。

③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________cm。

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。

⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2。

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。

（2）用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式。

①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________（重力加速度为g）。

（3）如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。

[解析]　

（1）距离s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。

（2）①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝；

v2＝。

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为Ek1＝（M＋m）v12＝（M＋m）2；

Ek2＝（M＋m）v22＝（M＋m）2。

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgs。

（3）如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。

[答案]　

（1）60.00（答案在59.96～60.04之间的，也正确）

（2）①　　②（M＋m）2

（M＋m）2　③mgs　（3）Ek2－Ek1

1．（多选）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差与操作正误的说法中，正确的是（　　）

A．重锤的质量称量不准会造成较大的误差

B．重锤的质量选用大些，有利于减小误差

C．重锤的质量选用小些，有利于减小误差

D．先松开纸带让重物下落，再让打点计时器工作，会造成较大差错

解析：

选BD　在“验证机械能守恒定律”实验中，我们只需比较gh与v2的值即可验证机械能守恒定律是否成立，与重锤的质量无关，所以选项A错误；

若重锤的质量选得大些，则在重锤下落过程中，空气阻力可忽略不计，有利于减小相对误差，所以选项B正确，选项C错误；

先松开纸带再打点，此时纸带上打第一个点的初速度已不为零，即打第一个点时已有了初动能，重锤动能的增量比重锤重力势能的减少量大，产生错误，选项D正确。

2．验证机械能守恒定律的实验步骤如下：

A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上

B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器

C．松开纸带，接通电源

D．更换纸带，重复几次，选点迹清晰的纸带进行测