北京版六年级数学下册教学设计 数与代数教案Word文件下载.docx
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(板书:
0,1,2,3……)你能举几个自然数的例子吗?
(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用什么表示?
你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?
(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义,说明自然数是整数,并说明以后还要学习比0小的整数。
2.整理小数的概念。
(1)提问:
3.26和0.4是什么数?
表示什么意义?
计数单位分别是什么?
(2)小数可以怎样分类呢?
三、复习数位顺序和读写方法
1.复习计数单位和数位概念。
出示小数2034.518。
指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。
计数单位“一”所占的位置是什么数位?
计数单位“十”和“十分之一”呢?
说明:
每个计数单位所占的位置,叫做数位。
谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?
2、整理数位顺序表。
请同学们按照数位顺序,填写教材第70页上的数位顺序表,并分清整数部分的数级。
同时用小黑板出示,指名一人板演。
四、复习小数的性质
1.复习小数的性质。
小数的性质是什么?
(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?
学习小数的性质有什么应用?
2.复习小数点移动引起小数大小变化的规律。
移动小数点的位置,小数大小会发生怎样的变化?
小数点右移一位、两位、三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……左移一位、两位、三位……小数分别缩小10倍、100倍、1000倍……)
五、复习数的改写、读写。
指出:
为了读写方便,我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。
改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点,并相应地添上“万”或“亿”作单位,也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍,再写上“万”或“亿”作单位,这样原数的大小不变。
有时,根据需要往往要写出一个数的近似数。
写近似数一般是看保留位数的后一位,用四舍五人的方法求出近似数,并注意近似数要用约等号。
把3.24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,强调保留三位小数时要写出末尾的0,以表示精确
(一)数的读写
1.整数的读法和写法。
出示:
52000803100
让两名学生试读,然后问他们是怎么读的。
如“这个数有几级?
“哪些0是在数级末尾不必读出来,哪些0要读出来?
”“8前面为什么只读一个零?
”
四十亿六干零六十万零五十
学生在练习本上写数。
2.小数和分数的读写法。
指名分别说一说小数、分数的读法和写法。
并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。
(二)数的改写
1.较大数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
一些较大的多位数,为了读写方便,常常把它进行改写。
改写的方法一般有两种方法:
(1)改写成用“万”或“亿”作单位的数;
(2)省略“万”或“亿”后面的尾数,写成近似数。
要使学生明确用什么方法省略。
如果根据需要省略万位后面的尾数,求得的近似数的单位应该是什么?
如果根据需要省略亿位后面的尾数,求得的近似数的单位应该是什么?
2.求小数的近似数。
怎么求一个小数的近似数。
对于4.62975≈4.630,要特别提问:
4.630末尾的0为什么不能去掉?
3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。
假分数化带分数:
用假分数的分子除以分母,所得的整数商是带分数的整数部分,余数为带分数的分子,分母不变;
当余数为0时,原假分数能化成整数。
六、复习约数和倍数
1.提问:
什么是数的整除?
整除)如果a能被b整除,必须具备哪些条件?
当a能被b整除,也就是b整除a时,还可以怎样说?
让学生在课本上画出是整除的式子。
2.指名口答,口答时强调倍数和因数的依存关系。
并说明其余三个式子为什么不是整除。
3.学生练习。
(1)从小到大写出9的五个倍数。
(2)写出18所有的因数。
怎样找一个数的因数比较方便?
(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有因数的?
七、复习质数和合数
1.提问:
按照一个数因数的个数分类,除0以外的自然数可以怎样分?
怎样的数是质数?
怎样的数是合数?
1为什么既不是质数也不是合数?
2.口答。
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是质数,哪些是合数?
785l23579190
3.提问:
你能把90写成质数相乘的形式吗?
八、复习公因数和公倍数
1.写出18和24所有的公约数,指出其中的最大公约数。
2.从小到大写出4和6的五个公倍数,指出其中的最小公倍数。
(一)复习基本概念
质数、合数、分解质因数、质因数、因数和倍数、最大公因数和最小公倍数
(二)复习分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
分解质因数的方法:
1.用口算法分解质因数
2.用短除法分解质因数
例如:
用短除法分解质因数,初步阶段同学们容易出现错误,第一左侧边选用的除数出现合数,如:
60=4×
3×
5,一定注意分解质因数的时候,每个因数都必须是质数。
第二最后的商还是合数。
如:
一看91,常用的2,3,5都不行,于是短除停止了,其实91还是合数,要继续除以7商13,才停止短除。
3.综合运用所学知识,提高分析解决问题的能力
(1)在括号内填上质数,使每三个质数的和都等于51。
可以这样想:
50以内质数共15个,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
(2)利用分解质因数的方法找一个数的因数。
28=2×
2×
7
28的因数有:
1、2、4、7、14、28
2×
22×
72×
210=2×
5×
210除了有约数2、3、5、7以外,还有约数:
1014152135304270
52×
73×
53×
75×
(3)把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组,使它们的乘积相等。
①先把每个数分解质因数;
②再观察所含质因数情况;
③然后分组,最后核对一下每组所含质因数相同乘积就一定相等。
4.最大公约数
(1)公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
(2)最大公约数:
几个数公有的约数中,最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
(3)互质数:
如果两个数的最大公约数是1,那么这两个数叫做互质数。
判断两个数是否互质,有可能是:
①两个数都是质数,如7和13。
②两个数都是合数,如4和9。
③一个是质数,另一个是合数,如5和8。
④一个是1,另一个是质数或合数,如1和3或1和4。
⑤相邻的两个自然数,如14和15。
5.求最大公约数的方法
(1)在数轴上找出两个数的最大公约数
8和12
(2)先分别列出两个数的约数,再写出它们的最大公约数。
(3)用短除法求两个数的最大公约数
6.求最大公约数的三种情况
(1)两个数是互质关系
如果两个数互质,那么这两个数的最大公约数是1,如7和11(7,11)=1
(2)两个数是倍数关系
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数,如(7,14)=7
(3)两个数是一般关系
九、分数、小数与百分数的互化。
(1)分数和小数的互化。
“怎样把小数化成分数:
”(小数化成分数,原来有几位小数.就在1后面写几个0作分母.把原来的小数去掉小数点作分子;
化成分数后,能约分的要约分。
)小数化成分数,要先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
“分数怎样化成小数?
”(用分子除以分母求小数商。
除不尽时,可以根据需要按“四舍五入法,保留几位小数。
)
“什么样的分数可以化成有限小数?
”(分数的分母中除了2和5以外不在有别的质因数的分数。
“什么样的分数不能化成有限小数?
”(分数的分母中除了2和5以外还有别的质因数的分数。
(2)小数和百分数的互化。
“怎样把小数化成百分数?
”(把小数的小数点向右移动两位,加上百分号。
“怎样把百分数化成小数?
(把百分数分子的小数点向左移动两位,去掉百分号。
(3)分数和百分数的互化。
“怎样把百分数化成分数?
(把百分数写成分数形式再约分化简。
“怎样把分数化成百分数?
(一般先把分数化成小数再化成百分数。
2.数的大小比较
“怎样比较整数、小数的大小?
“比较分数的大小有几种情况?
”(三种:
分子相同,分母相同,分子和分母都不相同。
“分母相同的分数,怎样比较它们的大小?
“怎样进行分数、小数和百分数混合数的大小的比较?
一般把分数、百分数化成小数再比较简便。
例:
把2/3,0.666和66.7%按从大到小的顺序排列。
2/3=0.6666…0.666=0.66666.7%=0.667
所以66.7%>2/3>0.666
六、总结
你有什么收获?
第2节数的运算
1.引导学生复习四则混合运算的运算顺序。
2.灵活选择合理的计算方法正确进行四则混合运算。
3.培养学生及时归纳,认真思考的良好习惯。
引导学生复习四则混合运算的运算顺序。
灵活选择合理的计算方法正确进行四则混合运算。
一、说一说四则运算的法则。
二、熟练掌握四则运算的关系式。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差被减数=差+减数
减数=被减数-差
因数×
因数=积一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
三、四则混合运算的运算顺序
小括号——中括号——二级运算——一级运算
同级运算从左到右依次计算。
分数同级运算可以一次计算。
(分数连加,一次计算,分子相加,分母不变:
分数连乘,一次计算,交叉约分,相乘不乱)
计算时要注意
(1)认真审题,看清运算符号和数的特点。
(2)灵活地选择合理的计算方法。
(3)瞻前顾后,及时验算。
四、运算律及运算性质
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
减法性质:
a-(b+c)=a-b-c
商不变性质:
a÷
b=am÷
bm=
÷
(b≠0;
m≠0)
五、综合练习
用简便方法计算下面各题。
(1)6.4×
4.82+4.82×
3.6
(2)0.125×
1.6
- 配套讲稿:
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