圆柱和圆锥的奥数题.docx
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圆柱和圆锥的奥数题.docx
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圆柱与圆锥的相关奥数体
一、填空。
1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是40立方厘米,问原来圆柱的体积是()立方厘米。
2、正方形木块的棱长是10厘米,将其加工成一个最大的圆柱形木块,圆柱形木块的体积是()立方厘米。
3、一个圆柱的高是5厘米,侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。
这个圆柱的体积是()厘米。
4、一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱的体积最大是()立方厘米。
5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后,削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米,则原来圆柱的体积是()立方厘米。
二、解决问题。
1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块,熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。
求圆锥形铁块的高。
2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里,有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里,当钢材从桶里取出来时,桶里的水下降了3厘米。
这段钢材长为多少?
4、圆柱形容器A和B的深度相等,底面半径分别为3厘米和4厘米。
把A容器装满水,然后把水倒入B容器,水深比B容器的高的少1.2厘米。
B容器的深度是多少厘米?
27
24
4
2、用铁皮做一个如下图所示空心零件(单位:
厘米),需用铁皮多少平方厘米?
8、一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。
在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米?
7、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中,装有10厘米深的水。
将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中,杯中的水面上升了多少厘米?
5、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里,盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中,水面上升0.3厘米,铅锤的高是多少厘米?
6、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体,这个圆锥的底面积是15平方厘米,它的高是多少厘米?
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