小学六年级数学总复习知识点归纳文档格式.docx

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边长）

周长=（长+宽）×

2 

C=2（a+b） 

面积=长×

宽 

S=ab

4、长方体（V:

s:

a:

长 

b:

宽 

h:

高）

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×

宽×

高 

V=abh

5、三角形（s：

底 

h：

高）

面积=底×

高÷

s=ah÷

2

三角形高=面积×

2÷

底 

三角形底=面积×

高

6、平行四边形（s：

s=ah

7、梯形（s：

上底 

b：

下底 

面积=（上底+下底）×

s=（a+b）×

h÷

8、圆形（S：

C：

л 

d=直径 

r=半径）

（1）周长=直径×

л=2×

л×

半径 

C=лd=2лr

（2）面积=半径×

半径×

л

9、圆柱体（v:

s：

底面积 

r:

底面半径 

c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×

高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

10、圆锥体（v:

体积 

高 

底面半径）

体积=底面积×

3 

11、总数÷

总份数＝平均数 

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

相遇时间

15、利润与折扣问题

利息＝本金×

利率×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－5%）

二、常用的数量关系式

1、每份数×

份数＝总数 

总数÷

每份数＝份数 

总数÷

份数＝每份数

2、1倍数×

倍数＝几倍数 

几倍数÷

1倍数＝倍数 

倍数＝1倍数

3、速度×

时间＝路程 

路程÷

速度＝时间 

时间＝速度

4、单价×

数量＝总价 

总价÷

单价＝数量 

总价÷

数量＝单价

5、工作效率×

工作时间＝工作总量 

工作总量÷

工作效率＝工作时间 

工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和 

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 

被减数－差＝减数 

差＋减数＝被减数

8、因数×

因数＝积 

积÷

一个因数＝另一个因数

9、被除数÷

除数＝商 

被除数÷

商＝除数 

商×

除数＝被除数

三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米 

1分米=10厘米1米=100厘米 

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 

1平方厘米=100平方毫米 

2、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米 

1立方分米=1000立方厘米 

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克 

1千克=1000克 

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 

1角=10分 

1元=100分 

3、时间单位换算

1世纪=100年 

1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时

1时=60分 

1分=60秒 

1时=3600秒

4、基本概念

第一章数和数的运算

一 

概念

（一）整数

1整数的意义 

自然数和0都是整数。

2自然数 

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位 

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位 

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×

5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；

18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1小数的意义 

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类 

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

4.33……3.1415926……

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

∏

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

3.555……0.0333……12.109109…… 

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

3.111……0.5656…… 

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

3.777……简写作 

0.5302302……简写作 

（三）分数

1分数的意义 

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类 

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分 

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"

%"

来表示。

百分号是表示百分数的符号。

二 

方法

（一）数的读法和写法 

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一