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操作造成(可克服)
4)、抽样误差:
由于个体间存在差异。
(样本含量越大、抽样误差越小)(不可克服)
五、统计量和参数:
1)、统计量:
描述样本特征的统计指标。
2)、参数:
反映总体特征的统计指标。
六、离散型资料变量:
若变量只能取有限个或可数个数值,则称为离散型变量,如人体脉搏的次数、篮球投篮命中的次数等属于离散型变量。
七、连续型变量:
若变量可取某一(有限或无限)区间内任何数值,则称为连续型变量,如学生的身高、体重等属于连续型变量。
八、统计资料的分类:
1)、计量资料(数据):
是通过与某种度量标准比较而得的数据,也成为连续型数据资料。
(如:
跳远成绩、身高的测量)
2)、计数资料(数据):
是先将事物或现象分类、然后清点各组个体数据,也称为离散型数据条件。
投篮、射击)
九、离散(变异)程度指标:
表示一组数据差异大小的数值,包括极差、方差(均方)标准差、变异系数等(离散程度指标也称离散量数)
一十、集中趋势指标:
表示集中位置的数值,包括平均数、中位数、百分位数、众数等。
(集中趋势指标也称集中量数)
十一、均数的计算方法:
1)、按定义公式计算(样本含量小的时候)
2)、用加权法计算均数(样本含量大的时候)公式:
¯
X=∑¯
X
n
十二、随机事件:
随机试验的结果,例:
掷子有几个随机事件,有六个随机事件。
十三、必然事件:
每次试验一定出现的事件,用n表示。
发生的概率等于1,如掷一个子点数小与7。
十四、概率的统计定义:
如试验可在相同条件下重复,当试验次数充分多时,时间Α的频率m将在某
n
个固定Р附近微小摆动,那么我们称时间А的频率的概率为Р。
十五、概率的古典定义:
对于某随机试验,如果它的基本实践是有限个,且每个基本条件出现的可能性相等,则时事件Α时应得概率有:
Ρ﹙A﹚=事件A包含的基本事件数﹙m﹚
基本事件总数﹙n﹚
十六、频率:
如果事件A在n次试验中发生了m次,则比值m称为事件A的频率。
记作W﹙A﹚m
十七、小概率事件:
是指某事件发生的概率很小,但不等于零。
十八、小概率事件原则:
小概率事件在一次实验中几乎是不可能发生的。
十九、随即便量可分为:
离散型随机变量和连续型随机变量。
二十、随即变量的概率分布定义:
以随机变量X的所有可取值及其对应的概率队随机变量X变化规律的描述,称为随机变量的概率分布。
二十一、概率分布的两个性质:
a随机变量x所对应的概率值Pi≥0
b任一概率分布的全部分布的全部概率的总和为1。
二十二、
(1)分布曲线下,x轴的面积总和等于1。
(2)有两个拐点,拐点就是分布曲线上凸,下凹等目的连接点,分别位于轴两侧在x-u点和x+u点。
二十三、统计推断主要包括:
参数估计和假设检验。
二十四、参数估计分为:
点估计和区间估计。
点估计也称为定值估计。
二十五、标准误差:
是指通过抽样误差大小的统计指标。
二十六、总体均数的点估计(用x-作为u的估计量)
总体方差的点估计(用s2作为u2的估计量)
总体标准差的点估计(用s作为u的估计量)
总体率的点估计(用p作为Π估计量)
二十七、参数的区间估计:
构造区间(Ô
,Ô
2),使p(Ô
1〈Ô
〈Ô
2〉=1-a,0〈a<
1区间(Ô
1,Ô
2)叫做参数的Ô
置信区间,1-a叫做(Ô
2)的置信区间(a通常取0.05或0.01)
二十八、假设检验分为有参数假设检验和非参数假设检验。
二十九、假设检验依据的基本原则是小概律事件原则。
(①当p>
a则接受原假设,差异不具显著性;
②当p≥a则拒绝原假设,差异具显著性)
三十、假设检验的步骤:
①提出假设②建立统计量③计算统计量,判断概率大小④结论
三十一、假设检验的两大错误:
①弃真(第一类错误的概率为a被称为显著性水平)
②纳伪(第二类错误的概率为β)
三十二、单侧检验和双侧检验:
①单侧检验:
当已知甲参数不会低于(或不会高于)乙参数时,则用单侧检验。
②双侧检验:
当被比较的两个参数事先无法知道哪个大小,则用双侧检验。
三十三、符号序和检验的一般步骤:
①提出假设②列差数符号秩序表③求秩次和,计算统计④确定概率。
三十四、符号检验法(用于配对检验)
当样本含量较小时,可用查表法进行符号检验,建立统计量S=min(n+,n-)
1当s)Sa;
则P〉a,接受原假设,差异不具显著性
2当S≤Sa;
则P≤a,拒绝原假设,差距具显著性
三十五、方差分析的步骤:
①列方差分析计算表②计算方差平方和(L总,L组间,L组内),计算方差(组间和组内方差)计算统计量F③列方差分析表④进行显著性判断
三十六、处理变量之间的方法分为两种:
是函数关系和相关关系。
其内容有(回归分析方法是处理变量间相互关系的有力工具的内容)
1从一组字测数据出发确定变量之间的定量关系式(即回归方程)
2对所建立的回归方程进行假设检验
3利用检验后的回归方程进行预测和控制
4从影响某一随机变量的许多变量(因素)中判断那些变量的影响具备显著性,那些不具备显著性.
三十七、建立一元线回归方程式的步骤:
1列计算表求Εx,εy,εx²
、εy²
、εxy
2求Lxx,Lyy,Lxy,X¯
Y¯
计算相关系数r:
并检验。
(不具显著性就不用建立回归方程)
③计算回归系数b和常数a,可得一元线性方程。
^y=a+bx
一十一、总体:
一十二、个体:
一十三、样本:
一十四、统计误差:
一十五、统计量和参数:
一十六、离散型资料变量:
一十七、连续型变量:
一十八、统计资料的分类:
一十九、离散(变异)程度指标:
二十、集中趋势指标:
3当s)Sa;
4当S≤Sa;
5从一组字测数据出发确定变量之间的定量关系式(即回归方程)
6对所建立的回归方程进行假设检验
7利用检验后的回归方程进行预测和控制
8从影响某一随机变量的许多变量(因素)中判断那些变量的影响具备显著性,那些不具备显著性.
3列计算表求Εx,εy,εx²
4求Lxx,Lyy,Lxy,X¯
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