快递员送货论文正文Word文档下载推荐.docx

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快件量T

坐标（km）

x

y

1

8

3

2

16

3.5

8.2

5

17

5.8

6

18

4

7.5

11

5.5

7

19

7.8

15

12

3.4

9

4.5

32

6.2

22

7.2

6.8

21

2.3

23

2.4

27

1.4

10

24

7.6

6.5

14

25

9.6

4.1

26

20

12.7

13

28

6.0

3.8

29

8.1

4.6

30

4.2

点的分布如下图：

根据题意，得到运输情况及业务员工作信息如表1所示

表1运输情况及业务员工作信息

运输车载重量

25kg

平均每天收到总重量

184.5kg

运输车途中平均速度

25km/h

每个业务员每天平均工作时间

<

=6h

每个送货点停留的时间

10min

携带快件时速度

20km/h

携带快件时酬金

3元/km.kg

不携带快件速度

30km/h

不携带快件酬金

2元/km.kg

备注

1.公司总部位于坐标原点处2.送货运行路线均为平行于坐标轴的折线

处于实际情况的考虑,本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，求出满足题意要求的结果。

2．模型的假设

1.无塞车现象,且车辆技术良好

2.车辆使用无限制

3.业务员到某送货点后必须把该送货点的快件送完

4．每次业务员从一个区送货回来，再配货的时间为0，即不花时间。

5．业务员中途不休息。

6．街道平行于坐标轴，且在保证该前提下，车辆可任意选择路径

7．业务员在中途除了送货之外没有别的时间耽搁。

8．每个送货点每天的快件量基本相同。

9．在业务员出发后到达快递公司的快件量均算入第二天的快件量

10．业务员送完货后必须到公司报到。

11.每个业务员只在自己送货的点有等待时间，路过送货点但不送货的没有等待时间。

三、符号说明

Ti：

序号为i的送货点的快件重量

（xi，yi）序号为i的送货点的坐标

dij:

两点之间的距离

W1：

业务员送货总重载费用

W2：

业务员送货总空载费用

W：

业务员送货总费用

N：

业务员送货的总次数

第i线送完货的终点；

四、模型的分析、建立和求解

问题一：

运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）

（一）模型分析

在问题一中，只要求给出一个合理的送货策略，并没有涉及到业务员的工资问题，故只要满足要求——每个业务员每天平均工作时间不超过6小时且必须从早上9点钟开始派送，到当天17点之前（即在8小时之内）派送完毕；

以及每次出发最多能带25千克的重量。

由于

，故最少需要8条路线。

如果将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和，比如

，

两点，则权值为

。

那么便可以用MATLAB求出任意两配送点间的距离，即权重（如表1，求解程序见附件一）。

得到距离矩阵

因为距离是对称的，即从送货点i到送货点j的距离等于从j到i的距离。

记作：

（二）模型的建立和求解

可以通过以下方法实现：

每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。

本模型中以满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数，即不走冤枉路原则（即只能向上或者向右走）。

一方面，离原点（快递公司）较远的送货点坐标应分别大于离原点较近送货点的坐标，在各个坐标上均不走回头路。

用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数。

且

约束条件为：

1时间约束：

2载重量约束：

方法如下：

寻找每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。

用该算法得到的各路线为：

第一条路线：

第二条路线：

第三条路线：

第四条路线：

第五条路线：

第六条路线：

第七条路线：

第八条路线：

得到的路线图如下：

图1

注释：

用线连接起来的几个点表示一次送货可以服务的点，代表送货的先后和走的路线，但走的首尾顺序可以任意。

每条线路的所用时间和载重量如下：

表一

以上8条路线，我们分别对每条回路利用TSP模型求得该回路的最短路，使得路程和时间得到改善，提高工作效率。

我们把快递员送货问题转化为0-1规划，然后用LINGO来求解。

引入0-1整数变量（且i≠j）:

=1表示路线从i到j，即边i-j在旅行路线中，而

＝0则表示不走i-j路线。

目标函数：

首先必须满足约束条件：

对每个送货点访问一次且仅一次。

从送货点i出发一次（到其它送货点去）,表示为

从某个送货点到达j一次且仅一次，表示为

以上建立的模型类似于指派问题的模型，对快递员送货问题只是必要条件，并不充分。

例如，用图示路线连接六个点，满足以上两个约束条件，但这样的路线出现了两个子回路，两者之间不通，不构成整体巡回路线

为此需要考虑增加充分的约束条件以避免产生子巡回

增加变量

i=2,3,…,n，（它的大小可以取整数：

例如从起点出发所达到的投递点u=2,依此类推）。

综上所述，该约束条件只限止子巡回，不影响其它，于是快递员送货问题转化成了一个混合整数线性规划问题。

快递员送货问题可以表示为规划：

利用LINGO求解，依次可求得每天回路的最短路线：

修改后得到总的送货路线为：

修改后得到的路线图如下：

修改后每条线路的所用时间和载重量如下：

表二

运输员序号

所经站数

最近点

所用时间

（小时）

总载重（kg）

总路程（km）

1（3，2）

1.9467

2（1，5）

2.5067

24.2

46

9（10，2）

1.8664

22.9

16（2，16）

4.6000

23.5

90

11（17，3）

4.2134

24.9

72

18（11，17）

3.7500

24.7

68

27（21，13）

3.7067

76

29（25，16）

4.8400

18.3

96

合计

28.2699

184.5

506

改进前和改进后的路程，时间比较如下：

根据所经历的时间进行划分，确定运送人数。

在工作时间小于6小时的前提下，最终只需要六名运输员，第一条线路和第二条线路有一人完成，第三条和第七条线路由一人完成，则各运输员到达各站点时间的情况如下：

路线

站点

编号

到各站

点时间

出发时间

到各站点时间

9：

00

10：

05

41

52

11：

08

12：

02

58

07

48

31

13：

53

39

45

34

14：

38

44

43

问题二：

如果业务员携带快件时的速度是20km/h，