七年级数学《代数式》专项练习及答案.docx
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七年级数学《代数式》专项练习及答案.docx
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代数式
一、选择题
1.下列代数式书写规范的是( )
A.a×2 B.112a C.(5÷3)a D.2a3
2.下列代数式中符合书写要求的是( )
A.ab4 B.413m C.x÷y D.-52a
3.一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为( )
A.10x+y B.xy C.100x+y D.1000x+y
4.今年学校运动会参加的人数是m人,比去年增加10%,那么去年运动会参加的人数为( )人.
A.(1+10%)m B.(1-10%)m C.m1+10% D.m1-10%
5.若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x、y来组成一个四位数,且把x放在y的右边,你认为下列表达式中正确的是( )
A.100y+x B.100x+y C.x+y D.yx
6.若干人做某项工作,每个人的工作效率相同,m个人做n天可完成,如果增加a人,则完成这项工作所需天数为( )
A.n-a B.mnm+a C.mnm-a D.n+a
二、填空题
7.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是______万元.
8.某种商品单价为a元,按8折出售后又涨价5%,则最后售价为______元.
9.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为______.
10.巧克力糖每千克a元,奶油糖每千克b元,用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元.
11.某轮船顺水航行了4小时,溺水航行了3小时,已知轮船在静水中的速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则轮船共航行了______千米.
12.请你写出一个同时符合下列条件的代数式,
(1)同时含有字母a,b;
(2)是一个4次单项式;(3)它的系数是一个正数,你写出的一个代数式是______.
三、计算题(本大题共5小题,共30.0分)
13.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法:
剪6个侧面; B方法:
剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
14.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的23少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有______人?
(2)调动后,第一车间的人数为______ 人,第二车间的人数为______人;
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?
15.某船顺水航行3h,逆水航行2h.
(1)已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h,水流的速度是akm/h,则轮船共航行多少千米?
(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,则轮船共航行多少千米?
16.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题:
(1)修建的十字路面积是多少平方米?
(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?
答案和解析
【答案】
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B
7.(1+10%)a
8.0.84a
9.10a7元
10.6a+4b10
11.7a+b
12.2a3b
13.解:
(1)∵裁剪时x张用A方法,
∴裁剪时(19-x)张用B方法.
∴侧面的个数为:
6x+4(19-x)=(2x+76)个,
底面的个数为:
5(19-x)=(95-5x)个;
(2)由题意,得
2x+7695-5x=32,
解得:
x=7,
经检验,x=7是原分式方程的解,
∴盒子的个数为:
2×7+763=30.
答:
裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.
14.解:
(1)(53x-30);
(2)(x+10);(23x-40);
(3)(13x+50).
15.
(1)轮船在顺水中航行的速度为(m+a)km/h,逆水航行的速度为(m﹣a)km/h,
则总路程=3(m+a)+2(m﹣a)=5m+a;
(2)轮船在顺水中航行的速度为83km/h,逆水航行的速度为77km/h,
则总路程=83×3+77×2=403km.
16.
(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2.
答:
修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米.(2分)
(2)600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答:
草坪(阴影部分)的面积504平方米.(4分)
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