最新最新高中及初中数学公式总结优秀名师资料Word下载.docx
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-b?
a?
b|a-b|?
|a|-|b|-|a|?
|a|一元二次方程的解
-b+?
(b2-4ac)/2a-b-b+?
(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:
韦达定理判别式b2-4a=0注:
方程有相等的两实根b2-4ac>
0注:
方程有一个实根b2-4ac<
方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍
角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=?
((1-cosA)/2)sin(A/2)=-?
((1-cosA)/2)
cos(A/2)=?
((1+cosA)/2)cos(A/2)=-?
((1+cosA)/2)
tan(A/2)=?
((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-?
((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=?
((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-?
((1+cosA)/((1-cosA))和差
化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列
前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+„+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+„+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+„+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+„+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+„n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+„+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:
其中R表
示三角形的外接圆半径余弦定理
b2=a2+c2-2accosB注:
角B是边a和边c
的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2
注:
(a,b)是圆心坐标圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0注:
D2+E2-4F>
0抛物线
标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积
S=c'
*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'
正棱台
侧面积S=1/2(c+c'
)h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c'
)l=pi(R+r)l球的表面积
S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>
0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'
L注:
其中,S'
是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
1(平面向量考试内容:
向量(向量的加法与减法(实数与向量的积(平面向量的坐标表示(线段的定比分点(平面向量的数量积(平面两点间的距离、平移(考试要求:
(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念(
(2)掌握向量的加法和减法((3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件((4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算((5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件((6)掌握平面两点间的距离公式以及
线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用.掌握平移公式(2(集合、简易逻辑考试内容:
集合.子集.补集.交集.并集(逻辑联结词(四种命题(充分条件和必要条件(考试要求:
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念(了解空集和全集的意义(了解属于、包含、相等关系的意义(掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合(
(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系(掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义(3(函数考试内容:
映射.函数.函数的单调性.奇偶性(反函数(互为反函数的函数图像间的关系(指数概念的扩充(有理指数幂的运算性质(指数函数(对数(对数的运算性质(对数函数(函数的应用(考试要求:
(1)了解映射的概念,理解函数的概念(
(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法((3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的
反函数((4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质((5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;
掌握对数函数的概念、图像和性质((6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题(4(不等式考试内容:
不等式(不等式的基本性质(不等式的证明(不等式的解法(含绝对值的不等式(考试要求:
(1)理解不等式的性质及其证明(
(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用((3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式((4)掌握简单不等式的解法((5)理解不等式?
?
b?
?
a+b?
+?
(5(三角函数考试内容:
角的概念的推广.弧度制(任意角的三角函数(单位圆中的三角函数线(同角三角函数的基本关系式:
sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα=1(正弦、余弦的诱导公式(两角和与差的正弦、余弦、正切(二倍角的正
弦、余弦、正切(正弦函数、余弦函数的图像和性质(周期函数(函数y=Asin(ωx+φ)的图像(正切函数的图像和性质(已知三角函数值求角(正弦定理(余弦定理(斜三角形解法(考试要求:
(1)了解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算(
(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义(了解余切、正割、余割的定义;
掌握同角三角函数的基本关系式(掌握正弦、余弦的诱导公式(了解周期函数与最小正周期的意义((3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式((4)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明((5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数
y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A、ω、φ的物理意义((6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示((7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形(
初中数学公式
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9同位角相等,两直线平行10内错角相等,两直线平行11同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13两直线平行,内错角相等14两直线平行,同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180?
18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60?
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相
等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60?
的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中,如果一个锐角等于30?
那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是
直角三角形48定理四边形的内角和等于360?
49四边形的外角和等于360?
50多边形内角和定理n
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