吴正宪圆的认识Word文档下载推荐.docx
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趣的活动、巧妙的设疑,使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
(二)做中学习,主动探索
吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。
同学们独立思考、合作学习、动手实践,以自己喜欢的方式进行探索。
同学们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆,又自己动手把剪好的圆进行折叠,通过折叠出的折痕,逐步发现各自的特点,在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时,吴老师是这样设计的:
“下面给十秒钟时间,请你们在圆上画直径,能画几条就画几条。
”学生们一听老师才给十秒钟的时间,都迫不及
学生
待地拿起笔和尺子画了起来,时间一秒一秒很快地过去了,只听吴老师说:
“十秒到”们不舍得停下笔,生1:
“吴老师我画了五条直径”,生2:
“吴老师我画了六条直径”……吴老师笑着说“很好!
再给你们十秒钟时间你们还能画多少条?
再给……”学生们异口同声地喊出
“无数条!
”吴老师给予了肯定。
接着说:
“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”,学生们又迅速拿起笔,可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说:
“可以画无数条!
”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。
师:
“这个结论你们确信吗?
”,“确信!
”吴老师这样的教学设计使学生们在动笔画直径、半径中,可以说是在玩、玩乐儿的比赛中就轻
松地感悟到了圆中可以画无数条直径、无数条半径这一知识。
下面的活动是测量直径,每人最少要量3条,可以合作一人记录一人测量。
”学生的汇报开始了,生甲抢着说:
“我量了三条直径,每条都是9厘米。
”生乙:
“我们也量了三条直径,
每条都是2厘米。
”生丙等不及地说:
“我也量了三条直径,每条都是9.8厘米。
”又一生站起来说:
“我觉得每条直径都相等”。
师:
“都同意这个意见吗?
”,“同意!
”,“好吧,老师把小朋友们测量的结果都写在黑板上9厘米、2厘米、9.8厘米……”,老师指着板书说:
“刚才
同学们都同意每条直径都相等”,这时吴老师举起了两个大小悬殊较大的圆形纸片,“这两个圆的直径相等吗?
”一个小个子男生站起来说:
“吴老师我说应该加上一个条件,在同圆中每条直径都相等。
”下边的同学会意地连连点着头。
吴老师也向这位小个子男生竖起了赞赏的大拇指,并强调研究数学要注意科学严谨。
吴老师很好地抓住了“同圆中直径相等”的概念,对于“同圆中半径相等”的概念则采取了知识迁移的方法,非常容易地就解决了。
这时吴老师在学生们获取到“同圆中直径相等,同圆中半径相等”的性质后又进行了知识的拓展延伸。
这里有两个圆,我也当场测量一下,并请一个同学帮忙板书,吴老师站在实物投影下认真地测量起来,学生们清晰地看到所测量的两个圆:
一个直径是13厘米,另
一个直径是13厘米。
这时吴老师就此发问“我不是在同一个圆上测量的,为什么这两个圆的
直径也相等呢?
”学生顿悟:
“应该补充上在相等的圆中直径、半径也相等”吴老师根据学生
的意见完成板书:
吴老师课堂教学中的巧妙组织、使学生们在积极参与主动建构中建立了新的概念,学习了有
关性质。
紧接着进行了对半径、直径辨别练习。
同学们用所学的概念进行判断。
吴老师请同学们分别汇报测量直径与半径的数据,并输入表格中。
提出问题:
通过这一组数据你发现了什么?
在这个圆里直径和半径有什么关系?
这时学生们
抢着回答在同圆里直径的一半是半径,半径的2倍是直径。
用字母表示:
d=2rr=1/2d
▲画圆的学习更是有趣:
不知什么时候吴老师趁着学生没在意,在黑板上画了一个圆,并请每一个同学也画一个和它
一样大小的圆。
同学们悄悄地议论开了,边看边找相等的圆形物体,并把找到的圆形物体用眯起眼睛目测,
看看是否与黑板画的圆的大小相同。
有的同学甚至跑到黑板前,用双手反复比划着要画圆的
大小,然后小心翼翼地走回课桌,十分认真地徒手画圆。
大家画好了吗?
同学们很不满意的议论着,“老师,这个圆没办法画出来,因为我们根本就没有这样大小的圆形物体。
”
“对不起,这个问题真的很难为你们了。
开始上课时,大家利用圆形物体画圆尽管十分方便,但很难按要求的大小来准确的画圆。
你们有什么好招吗?
一位徒手画圆的学生拿着已画好的圆走向讲台:
“老师,我画好了。
同学们看了后哈哈大笑:
“根本就不圆。
吴老师趁机说了一句:
“尽管你尽了很大努力,但是还是画不圆。
还有没有更巧妙的画圆办
法?
几个同学不约而同地喊起来:
“用圆规画。
吴老师高兴地说:
“太好了!
圆规是专门用来画圆的工具,它能神奇地画出大小不同的圆。
怎么画呢?
”请同学们自学课本第106页,并亲自试一试。
同学们兴趣十足地画着…….
同学们终于画出了与黑板上一样大小的圆。
(三)解疑释疑亲自体验
吴老师把开始的疑问又提了出来。
“请同学们坐上不同车轮的汽车,好好体验一下。
”屏幕上
出现了不同形状车轮的汽车在行驶,车轴心运动的轨迹清晰地显示在同学们眼前:
随着不同形状车轮的滚动,孩子们各自寻找着自己的感觉。
同学们坐在汽车上好像身临其境一样,每演示一种车轮的车子学生们就高兴地用身体随之摆动,体会到坐上不同轮子的车子
上感觉是大不相同的。
同学们感受到只有坐在圆形车轮的汽车上才会平稳。
这时吴老师提出了更高的要求:
“能否用今天所学的知识来解释车轮为什么要做成圆的?
为
什么车轮做成圆的行驶起来平稳呢?
”先请提出这个问题的同学来回答。
“因为圆的半径相等,车轴安在圆心上车轮滚动起来车轴到地面的距离总是相等的,所以做成圆形车轮平稳。
吴老师:
“你回答的非常好!
圆的知识在我们的生活中还有很多的用处。
(四)问题解决,感受价值
吴老师把小朋友们玩套圈儿的游戏引进了课堂,为孩子们灵活应用知识,创造性地解决问题
创设了条件。
问题的提出:
五个小朋友排成一行玩套圈儿。
你们对这样的排队有什么想法?
有什么好建议?
一位女生站起来说:
我认为这样站队不公平,因为每个人到套竿的距离不相等。
为了公平5
个人应该围着套竿站成一个圆。
(师用计算机打出一幅图)
银幕上把小朋友玩套圈儿的活动演示得活灵活现,同学们开心极了。
有趣的活动使同学们又
一次感受到了圆的知识真神奇。
女生的话音刚落,一个平时爱说爱动的男生站起来说:
“也可以站成一个纵队,一个人套定以后,后边的人接着套,这也是根据圆的半径相等的知识。
根据这位男生的发言,计算机展示出画面。
最后一个活动是画一个大圆圈。
问题提出:
下课了,一年级小朋友们去操场上做游戏,想画一个大圆,可又没有任何工具。
你能帮他们想个办法吗?
吴老师和同学们一起进行着热烈地讨论。
你听:
“这样不行,没有任何工具。
”“绳子不也是
工具吗?
”“在操场上画一个大圆得多几个人!
”……经过讨论最后一致同意几个同学手拉手
画一个圆。
吴老师请几个同学到前边来演示。
瞧,被请上台来表演几个同学那个高兴劲儿,
只见他们各个微笑着手拉起手,一个同学在圆心站着不动,其他同学排成一排绕圆心走一圈。
“你们根据什么想出这种办法的?
”不等老师的话音落下,学生齐声说,根据半径相等。
最后,在同学小结的基础上吴老师做了简明扼要的总结:
今天我们不仅研究了圆的知识,还应用圆的知识解决了一些生活中的实际问题,同学们从中
体会到了圆知识的价值。
今后在我们的生活中还会接触到很多圆的知识,那时,你们一定会
进一步感受到圆是多么的神奇。
板书设计
评析
喜看小学生“再创造”数学
――谈吴正宪“圆的认识”教学实录
把“再创造”作为一种最好的学习方法,是荷兰籍数学教育家弗赖登塔尔提出来的。
弗氏认为“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来;
教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识
灌输给学生。
”如果学习者不实行再创造,他对学习的内容就难以真正的理解,更谈不上灵活运用了。
小学生真的能“创造”数学吗(即使是“再创造”)?
怎样创造?
一一吴正宪老师在福州市教学的“圆的认识”实录,给了我们一个生动而有说服力的回答。
这个教学案例由下面几个教学环节
组成,试加以评述如下。
(一)从儿童熟悉的生活经验出发
在这个教学环节里,学生脑子里调集了他们熟悉的圆桌面、钟面、硬币面、车轮……等表面是圆形的实物表象,这是学习的基础,数学中的“圆”就是这些客观事物的抽象与提炼而产生的。
教师问:
“车轮为什么要用圆形的?
长方形、椭圆形的行不行?
”这激起了学生探究圆的有关知识的心向,也给学习定了方向。
(二)在“做活动)”中学,做做、想想
老师把教的内容,变成为学生学的活动,你看:
(1)学生用实物模型画一个圆,剪出一个
圆;
(2)把剪出的圆对折;
(3)测量折痕,等等,都是学生“做”的内容。
观察和分析这些折痕:
学生发现了这些折痕相交于圆中心的一点;
每条折痕都把这个圆分成
了大小相等的两半;
每条折痕的长度相等,等等。
(三)把“做”中感受到的体验“数学化”
在做中得到的体验是经验,是常识,还不是数学。
要使常识成为数学,还必须经过“提炼”,
这就是“数学化”的工作。
一般地说,数学化包括:
(1)对上阶段获得的经验的筛选(选取与学习目标有关的材料);
(2)提炼(用抽象的方法提取与学习目标有关的本质特征,舍弃其非本质
(4)把形式化了的知识依据
特征);
(3)用数学的语言、符号表述出来,使之规范化、形式化;
它们相互之间的关系组织成为整体。
这样,学生的数学水平就提高了一步。
当然,不同的学
习内容和学习阶段又有它的特殊性。
以本案例中对直径的认识而言,学生最初只知道把圆对折后的“折痕”是直径;
通过画直径,
学生说:
“直径是通过圆心的一条直线”,通过讨论之后纠正为“两端在圆上、通过圆心的线段。
”直径“究竟是只有1条,还是有很多,很多条?
”老师让学生画直径,10秒钟内能画多少条?
再有10秒钟,又能画多少条?
再有10秒钟呢?
通过动手画和想象,学生理解了课本上的“圆的直径有无数条”这句话,并且接触了“无限”这个数学思想。
“半径和直径的关系”的学习是在测量的基础上把数据列成表,使学生看到直径的数据各不相
同,半径的数据也各异,但是在这个不同现象的背后隐含了每一条直径与相应的半径之间的
关系却是稳定不变的;
把这种关系抽取出来,用语言加以叙述,就是:
“在同圆或等圆内,
直径的长度是半径的2倍,或者说半径的长度是直径的一半,用数学语言和符号表述,就是:
d=2r,或r=1/2d(其中d表示直径,r表示半径)。
这样,“常识”变成了数学。
(四)回到生活,回答现实问题
现在可以回答“车轮为什么要制成圆形的了?
用正方形、椭圆形好不好”的问题了。
于是,学生议论纷纷,在老师的帮助下,把刚才学到的
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