和倍问题+差倍问题.doc
- 文档编号:1581540
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:55.37KB
和倍问题+差倍问题.doc
《和倍问题+差倍问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《和倍问题+差倍问题.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级数学导学案(6)
学生:
袁雨晴
课题
思维训练五
(和差倍问题问题)
时间
2014年1月日
剩余课时
课型
新课
课时
3
主备人
刘老师
审核人
思维训练五
一、和倍问题
【解法探索】
知识要点
已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是:
和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(和-小数=大数)
【例1】学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本?
【同步精练】
用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克?
【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?
【同步精练】
李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只?
【例3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书?
【同步精练】
1.甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
【例4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
【同步精练】
1.粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?
【例5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米?
【同步精练】
1.三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵。
三个队各植树多少棵?
二、差倍问题
【解法探索】
【例1】:
已知大、小数之差是152,大数是小数的5倍。
求大、小二数各是多少?
这题中有“差”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:
小数=差÷(倍数-1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。
由此得到
大数=小数+差,或大数=小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:
小数=152÷(5-1)=38,
大数=38+152=190或38×5=190。
【例2】王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件?
分析与解答:
师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
解:
徒弟一天生产零件
128÷(3-1)=64(个),
师傅一天生产零件
128+64=192(个)或64×3=192(个)。
答:
徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
【例3】两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米?
分析与解答:
这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得
短的电线长
30÷(4-1)=10(米),
长的电线长
10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:
短的电线长10米,长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。
上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。
下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
【例4】甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。
两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。
问:
调动后两队各有多少人?
分析与解答:
“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。
因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。
解:
由差倍公式得调动后乙队有
(56-34)÷(3-1)=11(人)。
调动后甲队有
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:
调动后甲队有33人,乙队有11人。
【例5】甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克?
分析与解答:
当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。
由差倍公式知,
“1倍”数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20+26=46(千克),
或20×3-14=46(千克)。
答:
原来各有46千克。
【同步精练】
1、哥哥的图书本数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥和弟弟各图书多少本?
2、菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍,卖出西红柿950千克,黄瓜120千克后,剩下的两种蔬菜重量相等,菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克?
3、两袋盐的重量相等,甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋的3倍,甲乙两袋原来各有盐多少千克?
课堂练习:
1、甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?
2、甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3、三块钢板共重621千克,第一块的重量是第二块的3倍,第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克?
4、小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得多少分?
5、三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40。
三个数各是多少?
6、甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐是乙筐的5倍,两筐所剩的梨各有多少个?
7、小明和小惠都是集邮爱好者,小明的邮票张数是小惠的4倍,如果小明送给小惠36张,那么两人的张数相等,小明和小惠原来各有多少张邮票?
8、甲厂人数比乙厂少540人,若从两厂各调走600人,乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍,求甲厂原来有多少人?
课后巩固练习:
1.一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?
2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?
3.甲、乙、丙三个修路队共修路1200米,甲队修的米数是乙队的2倍,乙队修的数数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米?
4.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的3倍多8本,中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本?
5.城东小学共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个?
6、在一个数的后面补上两个“0”,得到的新数比原来的新增加了1980,这个数是多少?
7、食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?
8、甲乙两人各有若干本书,若甲给乙45本,则两人的书相等,若乙给甲45本,则甲的本数是乙的2倍,甲乙原来各有书多少本?
9、小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。
问:
原来两人各有多少本书?
信息反馈:
学生今日表现:
老师寄语:
家长意见:
家长签字:
学管师签字:
--8--
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 问题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)