北师大版四年级下册第五单元认识方程知识点及练习题A.doc
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第五单元《认识方程》复习整理及练习(20150527)
班级姓名
知识梳理
1、用字母表示数
(1)含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量间的关系。
(2)用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
2、用字母表示有关图形的计算公式:
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①长方形周长公式:
C=2(a+b)。
②长方形面积公式:
S=ab。
③正方形周长公式:
C=4a。
④正方形面积公式:
S=()
3、用字母表示运算定律:
如果用a、b、c分别表示三个数,那么
①加法交换律a+b=b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写,数字都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=()
方程:
含有未知数的等式叫方程。
6、方程与等式的联系区别:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
列出的方程要满足的条件:
①未知数写在等号的左边;
②方程无单位;
③等号左右两边是相等的量;
④未知数不能单独放在等号的一边
解方程http:
//
(1)等式的性质
(一):
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
(2)等式的性质
(二):
等式两边都乘同一个数(或都除以同一个不为0的数),等式仍成立。
解方程步骤:
(1)先写“解:
”;
(2)等号对齐;
(3)运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系(“直接想”)解方程;
(4)代入检验
解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母要放在等号的左侧。
9、加减乘除法的变形:
(1)加法:
a+b=和则:
a=和-bb=和-a
例:
4+5=9则有:
4=9-55=9-4
(2)减法:
被减数a–减数b=差则:
被减数a=差+减数b被减数a-差=减数b
例:
12-4=8 则有:
12=8+412-8=4
(3)乘法:
乘数a×乘数b=积则:
乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a
例:
3×7=21 则有:
3=21÷77=21÷3
(4)除法:
被除数a÷除数b=商则:
被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商
例:
63÷7=9则有:
63=9×77=63÷9
列方程解应用题
关键:
找到等量关系wWw.xKb1.coM
步骤:
(1)设未知数,理清题意,用字母表示;(解:
设……)
(2)找等量关系,分析数量间的相等关系;
(3)列出方程;
(4)解方程;
(5)检验写“答”。
练习题
一、填一填。
1、比m的2倍少b的数是()。
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2、四
(2)班女生有a人,男生有b人,平均分成6组,每组有()人。
3、郭强家养了n只鸭,养鸡的只数比鸭的3倍少5只,养鸡和鸭共( )只。
4、食堂计划每月烧煤a吨,实际每月节约了b吨,实际一年烧煤()吨
5、学校买来m本练习本,发给a个班,每班b本,还剩()本。
6、一个正方形的周长是8a,那么它的面积是()。
7、a与b的和的一半()。
8、小红买了2枝钢笔,每枝x元,付出20元,那么20-2x表示()。
9、1千克苹果的价钱是b元,那么10元可以买()千克苹果。
二、选择题。
1、x÷5=y÷4,那么()
A、x>yB、x=yC、x<y
2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本,日记本的单价是6.5元,求铅笔的单价。
设每枝铅笔x元,正确的方程是:
()
A、x+6.5×2=10B、(10-6.5)÷2C、2x+6.5=10D、(10-6.5)÷x=2
3、哥哥今年a岁,妹妹今年(a-3)岁,再过x年后,他俩相差()岁。
A、(a-3)岁B、3岁C、x岁D、a岁
三、解方程。
①50-5+4x=61②1.6×25-5x=2③x÷7.5=4.6④7x+3x=2.8
四、根据题意列方程。
(1)比x多15的数是102,求x。
(2)x的2倍减去4与3的积,差是10,求x。
(3)一个数的5倍比30少20,这个数是几?
(4)6与一个数的2倍的和是10.2,这个数是几?
五、按要求解决问题。
1、找出等量关系,再列方程解答。
(1)小羊:
你的体重比我的3倍还多2千克。
羊妈妈:
我们共重50千克。
小羊和羊妈妈的体重各是多少?
等量关系:
(2)某厂男工人数比女工人数的3倍少50人,男工有130人,女工有多少人?
等量关系:
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2、甲车从东城到西城每时行84千米,用了3.6时,乙车从西城到东城用了5.6时。
乙车每时行多少千米?
(用方程解)
3、爸爸的身高是明明的3倍,妈妈的身高比明明的3倍少10厘米,妈妈和明明的身高和是234厘米,爸爸的身高是多少厘米?
考考你
一个两位数,个位与十位上数字之和为10,如果把这个两位数的个位与十位数字对调,得到新的两位数比原来数大18,求原来的两位数.(用方程来解)wWw.xKb1.coM
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