最新周高中数学基础知识练习题优秀名师资料文档格式.docx
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(
22ab,,08(已知命题“若a,0且b,0,则”(
否命题:
逆否命题:
,,:
2,:
2xx,,,、已知,则是的条件(9,
22ab,abR、,ab,10、已知,则“”是“”的()(
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件二、不等式
不等式的基本性质;
作差比较法证明不等式;
一元二次不等式的解;
分式不等式的解;
绝对值不等式的解;
基本不等式及其应用)
11ba,,00,,abab,,01、以下三个条件:
(1);
(2);
(3),其中能使不等式成,ab
【1】
立的序号是,,,,,;
abcd,,,,abcd,,,2、已知R,且,则下列结论中正确的是()
ab(A)(B)(C)(D)acbd,,,acbd,,,acbd,,dc3、若,则下列不等式中不成立的是()ab,,0
111122ab,(A)(B)(C)(D)ab,,,ababa,
4、用差比较法判断大小
22222abcd,,acbd,
(1)比较与的大小,答;
,,,,,,
22ababab,,,0,0,,?
比较,与的大小,答;
(2)ab,ba
3322(3)已知,比较的大小;
答;
ab,,0ababab,,与
22ab,2(4)比较与bab,的大小;
答。
,,
4334(5)若,则的大小关系是,,,,,,,。
xy,mnxmmnynmn,,,,,,,
2AB,5、已知集合,若,则实数的取值范AxxaxRBxxx,,,,,,,,20,,230a,,,,围是。
22axbxc,,,0cxbxa,,,02,46、若的解集为,则的解集是。
2axax,,,,,222407、对时,不等式恒成立,则实数的取值范围是。
xR,a,,,,
223xaaxa,,,,0aaxx,,,118、解关于的不等式
(1);
(2)。
x,,,,9、求下列分式不等式的解集:
x,12,x
(1)的解集是;
(2)的解集是;
0,0x,121x,
2xx,231,(3)不等式的解集是;
(4)不等式的解集是;
1xx,,11x
11(5)不等式的解集是;
xx,,,,,225xx,,33
ax,1(6)关于的不等式的解集是。
,11ax,,x,1
10、求下列绝对值不等式的解集:
x,,23321x,,
(1)不等式的解集是;
(2)的解集是x,1
【2】
xx,,22110,,,xx,(3)的解集是;
(4)若,则的取值范围是;
x,,,,2121xx,,
2121xx,,2(5)不等式的解集为;
(6)不等式的解集为;
xx,,,||20||,3131xx,,
|1||2|xxk,,,,11、不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是,,,,。
xR,k12、利用基本不等式解决下列问题:
,,aR,
(1)已知,且(是常数,),则(,时,xya,,y,()xy,xyR,,ax,max等号成立);
,,SR,
(2)已知,且(,是常数),则=。
abS,SabR,,()ab,min
,xy,,21(3)已知,且,求的取值范围;
xyxyR,,
(4)已知,求当为何值时,的值最大。
02,,xxx52,x,,
4(5)函数的最大值是。
yxx,,,,230,,x
12(6)代数式的取值范围是。
x,,12x,1
1(7)已知,且,则的取值范围是___________。
xR,x,0x,x
222abab,,,13、已知,用符号“,”对代数式:
进行排序,有abR,,;
;
ab1122,ab
(使等号成立的条件是)。
【中档题】
x|()|6fx,,,fxax,,2,1,2已知,且不等式的解集是,求不等式的解集。
,,,,fx,,
三、函数的基本性质
函数关系的判断;
函数的定义域;
函数关系的建立;
函数的运算;
函数的奇偶性;
函
数的单调性;
函数的最值;
二分法求函数的零点)
fxgx1、判断下列函数中,函数与是否表示同一函数:
,,,,
【3】
2222
(1);
(3);
fxxgxx,,,fxxgxx,,,fxxgxx,,,,,,,,,,,,,,,,,
2x,1yx,,1(4);
(5)y,与;
fxxxgxxx,,,,,,,,1,1,,1,1,,,,,,,,x,1
32322yx,,1yx,,1(6)与;
(7)fxxx,,,21与gttt,,,21。
,,,,2、求下列函数的定义域:
221x,2xx,4y,
(1)yx,,,
(1);
(2);
(3)。
y,x,,11xx,,23x,2
3、
(1)已知某等腰三角形的周长为,腰长为,底边长,试用解析式将表示成的40mymyxmx函数,并写出函数的定义域。
axxbxm,,,,,,1,,2fxab,,fx
(2)设,其中,函数(为实数常数),若xR,m,,,,,,,,
fx是偶函数,求的函数解析式。
4、直接写出下列函数的值域:
k2ykxbk,,,(0)
(1);
(2);
(3);
yk,,(0)yaxbxca,,,,(0)x
12(4);
(5)。
yaxbxca,,,,(0)yxxxR,,,,(0),x
12fxgx,,5、
(1)已知,则,();
x,fxxgx,,2,,,,,,,,,x
fxxgxx,,,,,,1,11fxgx,,
(2)已知,则,();
x,,,,,,,,,
21,x2yfxgx,()()fxgxx(),(),,(3)已知,则的定义域是。
x
6、判断下列函数的奇偶性:
112223
(1);
fx,,yxx,,fxxx,,,,11,,,,x,212
21,x1,x2fxxx,,,ln1(4);
(5)fx,;
(6);
y,log,,,,,,2x,,221,x
x1(7)。
yx,,,2x212,
17、
(1)已知是奇函数,则实数;
fxa,,a,,,x,21
xR
(2)若函数是上的偶函数,则实数。
2a,fxax,,,,,x21,
53fxaxbxcx,,,,8f,,,7f,,8、
(1)若,且,则。
【4】
12
(2)已知是定义域为的奇函数,且时,,当时,写yfx,Rx,0xR,fxxx,,,,1,,,,x
的函数解析式。
出yfx,,,
9、写出下列函数的单调区间:
(1)函数yx,,,5的单调减区间是;
2yfx,
(2)若函数fxxx,,,23,则的单调增区间是;
a(3)函数的单调递增区间是,单调递减区间是;
fxxa,,,0,,,,x
(4)函数yxx,,,11的单调递增区间是。
22[2,),,10、已知在上单调增加,则实数的取值范围是。
yxmxm,,,,231m11、求下列函数的最值:
yxx,,,,212
(1)的最小值;
xx,1
(2)的最大值是;
y,,24
2fxxxxm,,,,2,1,fx(3)已知函数,求的最大值和最小值;
,,,,,,
4(4)求的最大值和最小值;
yxx,,,,1,4,,21x,
1(5)若,则的最小值是;
x,1yx,,2x,1
21tt,,22,,t,0,y,,3(6)若,则的最值是。
,4t,,
12、判断函数是否有零点,答;
若有,则他有几个零点,答。
fxxx()sin[11],,,,在,
*3nN,fn()1000,13、已知函数,问是否存在,使成立,答(存在或不存在)。
fxxx(),,
四、幂函数、指数函数和对数函数(问题索引:
幂函数的性质与图像;
指数函数的图像与性质;
对数的运算;
反函数;
对数函数的图
像与性质;
指数方程;
对数方程)
1,,2,1(若幂函数过点,则幂函数的解析式是。
,4,,
【5】
11,,,,A,,1,,2,,,3,,2(
(1)已知是偶函数,且在上递减,,则,,fx,x,,0,,,,,23,,
fx,。
11,,,,A,,1,,2,,,3,,
(2)若是奇函数,且在上递增,,则,,fx,x,,,,,0,,23,,
1fx,,1,3(函数的对称中心是,对称轴是。
,,x,1
b,x4(函数的图像的对称中心是,则实数与满足的条件,,by,a,b,0,,,1,,1aa,x
是。
1,,fx,5(作出函数的大致图像,并写出它的单调增区间;
1,x
单调减区间;
最大值最小值。
x6(
(1)的图像不过第二象限,则与满足的条件是。
,,,,fx,a,ba,0,a,1,,bb,Ra
ax
(2)在上的最大值比最小值大,则。
,,y,aa,0,a,1,,1,2a,2
x,11,,(3)的单调递增区间是。
y,,,2,,
,aaMNR,,,0,1,,7、填空题:
logNaa,
(1);
log1,loga,aa
loglogMN,,loglogMN,,aaaa
(3)(换成以为底的对数,c,0且c,1)。
logb,ca
nnlogM,(4)logM,;
。
naa
8、求下列函数的反函数:
x,122yxxx,,,,21yxx,,,10
(1);
(4);
yx,,1y,,,,,21x,
x,1(5)。
y,,22
ax,,1,1fx,fxf21,9、已知的反函数为,若,则实数;
a,,,,,,,xa,,1
x,2fxaaa,,,,50,110、函数的反函数的图像必经过定点;
【6】
11,ax,,fxax,,,,0,11、函数的图像关于对称,则;
yx,a,,,,,1,axa,,
112(已知的图像过点,则。
,,,,fx,logx,a,,fx,,,8,22
113.
(1)函数的定义域是。
,,y,logx,22
2
(2)函数的单调减区间是。
y,lg,,x,2x,a
2R(3)函数的定义域为,则实数的取值范围是。
,,y,lgax,x,aa
2R(4)若函数的值域为,则实数的取值范围是。
在上的最大值与最小值之比为3,则实数。
14.函数,,,,fx,logxa,0,a,1,,a,2aa,a
15.解下列方程:
2xx4,2,6,0
(1)
(2)log,,x,10,1,logx33
1xx,1log122(3),,(4)log9,4,1,x,,,,,x342
2m,1,mx,,,,
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