北师大版小学数学概念和公式.doc
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小学数学概念和公式一般情况下小学数学字母表示的含义如下:
V是表示体积,S表示面积,C表示周长,h表示高
r表示圆的半径,d表示圆的直径,π是圆周率,取3.14。
三角形的面积=底×高÷2。
公式S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
长方形的面积=长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:
S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:
S=a×a×6
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:
V=aaa
圆的周长=直径×π公式:
C=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πr2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
圆锥的体积=3/1×底面面积×高。
公式:
V=3/1Sh
内角和:
三角形的内角和=180度。
加数+加数=和一个加数=和—另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差
被减数=减数+差因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商被除数=商×除数
有余数的除法:
被除数=商×除数+余数
长度单位相邻单位间进率为10,面积单位为100,体积单位为1000.,
如:
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(长度单位)
1公里=1千米1千米=1000米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(面积单位)
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(体积单位)
1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米(容积单位)
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤(重量单位)
一天等于24小时,一小时等于60分,一分等于60秒。
(时间单位)
单位间的换算:
大单位换算成小单位,拿已知的大单位数量×单位间的进率;小单位换算成大单位,拿已知的小单位数量÷单位间的进率;简称(大小乘,小大除)
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,即两个量变,一个量不变(两变、一不变)。
变的两个量是相对可以除的,不变的量在比值、商或分数值的位置上。
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。
也是两变,一不变。
变的两个量是相对乘的,不变的量是在积的位置上。
附:
当=k(一定),x和y成正比例。
当xy=k(一定),x和y成反比例。
正比例的图形表现是所有的点在同一条直线上,反比例的点在一条曲线上。
解一般方程的方法:
把数字从左边移到右边,加变减,乘变除。
分数、百分数应该题,整体1知的用乘法,整体1不知的用除法。
多的用1加这个分数,少的用1减这个分数。
比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
合格率=合格产品数÷产品总数×100%
含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
成活率=种活棵数÷植树总数×100%
出油率=油的重量÷原料的重量×100%
本金×时间×年利率(国债不纳税)=利息
本金×时间×年利率×(1-20%)=税后利息
商品定价—进货价=商品利润
速度×时间=路程
单价×数量=总价
速度和×相遇时间=路程
工作效率×时间=工作总量
数的读法和写法
1.整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1.准确数:
在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数:
根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如:
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法:
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:
省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
(1)圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。
同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
(3)圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4)圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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