小学数学四年级上册 知识点归纳文档格式.docx
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以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到这一位数,并在其下方点一点做上标记,要舍还是入,要看这一位数的后一位数,如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍,如果是5,6,7,8,9则是五入的情况,则必须把做标记的数+1,不管是舍还是入,做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
二单元《线与角》
线的认识
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
1、感受平移前后的位置关系———平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD。
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于
180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》
卫星运行(三位数乘两位数)
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
体育场(实际生活中的估算)
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
神奇的计算工具
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;
两个因数的差越大,积越小。
探索与发现(-)(有趣的算式)
第一组算式:
积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)
第二组算式:
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式:
积的个位都是1,首位都是9;
积的位数正好是两个因数位数之和;
积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:
在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减·
·
在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
探索与发现
(二)(乘法结合律)
1、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).
2、使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现(三)(乘法分配律)
1、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
1、式子的特点:
式子的原算符号一般是×
、+(-)、×
的形式;
在两个乘法式子中,有一个相同的因数;
另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×
88、99×
15这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
四单元《图形的变换》
1、绕中心点旋转的方向:
顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。
逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。
如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具(除数是整十数的除法)
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
注意:
三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷
除数=商。
。
余数;
被除数=除数×
商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;
如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;
当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
1、单价×
数量=总价单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
2、确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;
如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
收集并感受亿以内大数的实际意义。
步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点
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